汕头大学硕士学位论文摘要

摘要

作用在建筑物上的脉动风压是一个空间和时间的复杂函数。国外已有不少文

献研究了用本征正交分解（（ＰＯＤ）对随机风压场进行分解来验证隐藏的确定性结

构。但从布点的方式来看，大都是采用均匀布点；从试验模型来看，也主要是集

中在低矮大跨建筑或简单体型对称结构的高层建筑。

本论文提出了用面板风压取代测点风压的想法，在简单模型的ＰＯＤ分析中

验证了它的正确性。这一想法不仅突破了传统的布点方式，也提高了重组的精度，

还使得ＰＯＤ能够应用到复杂体型的高层建筑得以顺利进行。根据ＰＯＤ的分析结

果，本论文采用双模态变换法来求结构动态响应，从而得到下面的结果：用面

板风压要比用测点风压来进行分析的效果要好很多，不管是进行本征正交分解

和重组，还是求解结构动态响应。但对体型复杂的建筑物则需要选择好真正贡献

大的模态或者数目更多的模态。

本论文做了三种不同连接管所构成的测压管路的频响特性试验，发现试验值

和利用基于高精度的流体管道耗散模型所建立起来的传递矩阵方法计算的理论值

在低频部分有很好的吻合。因此，在数据处理时，本论文用数值计算取代试验方

法来修正信号的畸变。

关键词：高层建筑；本征正交分解；风荷载；动态响应；面板；

传递矩阵法：双模态变换

Ｉ

汕头大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴ

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ　ｗｉｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ａｒｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｏｔｈｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｓｐａｃｅ．　Ｓｏｍｅ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｈａｖｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　（ＰＯＤ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｔｏ　ｓｕｃｈ　ｒａｎｄｏｍ　ｗｉｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｈｉｄｄｅｎ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　Ｈｏｗｅｖｅｒ，　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｔａｐｓ　ａｒｅ　ｎｅａｒｌｙ　ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｍａｎｎｅｒ．　Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｒｅ　ｌｏｗ－ｒｉｓｉｎｇ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｏｒ　ｓｉｍｐｌｅ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｈｉｇｈ－ｒｉｓｉｎｇ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ． Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ，　ａｎ　ｉｄｅａ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ｏｆ　ｐｏｉｎｔｓ　ａｒｅ　ｒｅｐｌａｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ｏｆ

ｔｈｅ　ｐａｎｅｌｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，　ａｎｄ　ｉｓ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＰＯＤ　ｏｆ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍｏｄｅｌ．　Ｎｏｔｏｎｌｙ　ｄｏｅｓ　ｔｈｉｓ　ｉｄｅａ　ｂｒｅａｋ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｍａｎｎｅｒ，　ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，　ａｎｄ　ａｌｓｏ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ＰＯＤ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｈｉｇｈ－ｒｉｓｉｎｇ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＰＯＤ，　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅｍｏｄａｌ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｆａｃｔｓ　ａｒｅ　ｆｏｕｎｄ：　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ

ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｎｅｌｓ　ｉｓ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｏｎｅ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔｓ，ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｉｎ　ｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｗｉｎｄ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　Ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｓ　ｗｈｏｓｅ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｒｅ　ｒｅａｌｌｙ　ｇｒｅａｔ　ｏｒ　ｍｕｃｈ　ｍｏｒｅ　ｍｏｄｅｓ　ａｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ． Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ，　ｔｈｒｅｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｅｓｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｐｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ

ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｄｏｎｅ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆａｃｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｖａｌｕｅｓ　ｈａｖｅ　ａ　ｗｏｎｄｅｒｆｕｌａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ａｔ　ｌｏｗ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｃａｄｅｍｉｃ　ｖａｌｕｅｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇｍａｔｒｉｘ　ｆｏｕｎｄｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｌｙ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｌｉｑｕｉｄ　ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，　ｗｈｅｎ　ｄｉｓｐｏｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄａｔａ，　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｍｏｄｉｆｙｔｈｅ　ａｂｅｒｒａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｎｓｔｅａｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．

Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ： Ｈｉｇｈ－ｒｉｓｉｎｇ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ，　ＰｒｏｐｅｒＤｙｎａｍｉｃ　Ｗｉｎｄ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ，Ｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇ　Ｍａｔｒｉｘ．Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，　Ｗｉｎｄ　Ｌｏａｄｓ，Ｐａｎｅｌ，　Ｄｏｕｂｌｅ　Ｍｏｄａｌ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，

１１

汕头大学硕士学位论文第一章引言

第一章引言

１．１风荷载与风致振动

风荷载是建筑结构和桥梁结构的重要设计荷载，特别是对于高耸结构（如烟窗、塔架、桅杆等）、高耸房屋、大跨度桥梁、冷却塔、屋盖等），有时甚至起

到决定性的作用。对于高层建筑来说，由于其结构往往柔度大而阻尼小重量轻，因此高层建筑上的风荷载及其风振一直是结构风工程中的重要课题，受到国内外

学者的高度重视。 风和结构之间的相互作用是非常复杂形式多样的。这是由于风力在空间和时间上的变化呈复杂多样的形式，而结构的体型和高宽比又会对风力起到一定的影

响。 在空间上，要考虑风向的变化，要考虑风压沿结构高度及宽度的变化，要虑结构体型对风力分布的影响，对局部构件，还要考虑风压分布的不均匀性【２，。 在时间上，文１３７１将高层建筑、自由耸立的塔及烟囱的风致运动归纳为三种风与结构的相互作用的结果，即抖振（ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ），漩涡激励（ｖｏｒｔｅｘ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ）和

驰振型不稳定（ｇａｌｌｏｐｉｎｇ－ｔｙｐｅ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ），并指出：对低矮房屋，风致振动的主要成因是阵风引起的抖振；对于中等高度和中等程度结构阻尼的结构，则是抖振和漩涡脱落的；对于中等或较小阻尼的高层结构，则是上述三种因素的同时作用的

结果。文【”】也指出结构风致振动的原因是下列因素单独或者联合作用的结果：

阵风引起的抖振，漩涡及湍流在结构尾流区的脱落引起的抖振，其他结构上漩涡

的脱落引起的抖振，驰振及颤振型的不稳定性。 实际情况下，结构所受的风荷载一般有水平方向上的顺风力、横风力以及扭矩，和竖直方向上的竖向风力以及由它所产生的两个力矩，后者往往可以忽略不计１２３。这些力或力矩所引起的风致响应的计算一直在发展中，特别是对于

风致动态响应更有待于研究。 在结构风致动态响应的计算中，风荷载是计算的输入数据，结构的阻尼、刚度、质量分布是计算的对象，而动态响应是最终输出的数据（有时还存在气

动反馈现象，结构的运动再次作为输入数据之一）。很显然，前两者都是很难精确己知的，因而这种计算实际只是估算。其中，风荷载的精确度是至关重要的，

也是目前研究最多的。而本征正交分解就是精确简化风荷载的有效工具之一。

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ｎｌｌ头大学硕士学位论文第一章引言

１．２本征正交分解（（ＰＯＤ）

作用于高层结构上的风荷载在时间和空间上是复杂地变化的，即是时间和空间的复杂函数。因此，如何简化和概括风荷载就显得十分重要。Ｄｅｖｅｎｐｏｒｔ　［３ｕ提出了三个主要的控制动态响应大小的空间函数：影响线、模态形状和压力分布。

其中最后一个函数也就是本论文要加以应用的本征正交分解方法，英文译为ＰＲＯＰＥＲ　ＯＲＴＨＯＧＯＮＡＬ　ＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮ，缩写成ＰＯＤ，也就是大家所熟悉的

Ｋａｒｈｕｎｅｎ　－　Ｌｏ　ｅｖｅ分解定理。它提供了一种描绘随机场的有效方法，比如作用在建筑物上的风压就是一个随机场。这个随机场可以写成一个只与时间相关的随机函数和一个只与空间相关的空间函数的展开式序列，而且由于这些函数在均方意义上是统计最优的，因而在展开式中只需要少量的项数即可较准确地描述随机

场。 Ａｒｍｉｔｔ ［３６］一首先把本征正交分解应用到风工程中来分析钝体上的风压。后

来分别由Ｌｅｅ，　Ｌｕｍ勿、Ｂｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ、Ｈｏｌｍ。和Ｂｅｓｔ等人进一步发展了。Ｌｅｅ　［３５１用ＰＯ。研究了一个在湍流中方棱柱的脉动风压。Ｈｏｌｍｅｓ和Ｂｅｓｔ ［ｚ９．　３０１

利用协方差综合方法（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ）中的特征值研究了建筑风荷载。这种方法是ＰＯＤ方法在离散数值上的特例。Ｂｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ【’？、”】则应用尸ＯＤ来分析低矮建筑上的风压。Ｄｅｖｅｎｐｏｒｔ １３１　１应用尸ＯＤ来简化风荷载。

Ｋｉｋｕｃｈｉ【’“】第一次把ＰＯＤ应用到高层建筑上来，并计算了动态响应。近来，Ｃａｒａｓｓａｌｅ　［ｓｏｔ提出了双模态变换方法来研究线性结构的动态响应。

Ｉ＿述研究，｛，，从布点的方式来看，建筑风压是指定在测点均匀分布的条件下得到的，不管是整个建筑结构上的测点还是面板（辅助面）内的测点。但很快Ｊｅｏｎｇ　［３ａ】就用ＰＯＤ研究了测点不均匀分布条件下得到的风压。从测点的数日来

看，刚开始由于硬件的限制（主要是同步数据通道有限），只有１０个测点，后来才逐渐发展到２４９个、５００个，甚至更多。从实验模型来看，也主要是集中在低

矮大跨建筑或简单体型对称结构的高层建筑。

Ｌ３风洞模拟实验

目前利用风洞模拟试验研究建筑结构风致振动的途径主要有：（１）采用气动弹性模型试验直接获得建筑物动力响应信息；（２）利用高频底座力天平技术确定

建筑整体动态气动力，再计算结构动力响应；（３）研制利用电子扫描阀的多通道测量系统，测试建筑表面的瞬态风压来确定结构的气动力和动力响应。

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