含风电场的电网潮流计算
王林1，杨佳俊2，陈红3，卢怡含4，刘晓亮1
（1.国网潍坊供电公司，山东潍坊261000；2.国网莱芜供电公司，山东莱芜271100；3.山东大学电气工程学院，山东济南250061；4.国网昌邑供电公司，山东昌邑250022）
摘要：研究风电并网后的电力系统潮流计算方法，有利于确定风电场的并网方案，并为进一步研
究其对系统稳定性、可靠性等方面的工作提供基础。在异步风电机组的传统RX模型基础上将风电
机组无功功率表示为电压的函数，消去转差的影响，避免传统RX模型算法中的两个迭代过程，牛顿
迭代法仍平方收敛，结合已有潮流计算确定风机并网的潮流计算模型，计算分析了不同风机模型对
系统潮流的影响。关键词：潮流计算；风电机组；RX模型；牛顿迭代法
PowerFlowCalculationofWindPowerIntegratedSystems
WANGLin1，YANGJiajun2，CHENHong3，LUYihan4，LIUXiaoliang1（1.WeifangPowerSupplyCompany，Weifang261000，China；2.LaiwuPowerSupplyCompany，
Laiwu271100，China；3.ShandongUniversity，Jinan250061，China；
4.ChangyiPowerSupplyCompany，Changyi250022，China）Abstract:Thestudyofpowerflowcalculationmethodafterintegrationofwindpowerishelpfulin
determiningintegrationschemeofwindfarmandinprovidingfoundationforthefurtherstudyinsuch
aspectsassystemstabilityandreliabilityetc.BasedonthetraditionalRXmodelofasynchronouswind
powerunit,reactivepowerofthewindpowerunitisexpressedasthefunctionofvoltagesotoeliminate
theinfluenceofrotationtoleranceandtoavoidthetwoiterationprocessintheconventionalRXmodel
algorithmandretainthequadraticconvergencespeedofNewtoniterationmethod.Thepowerflow
calculationmodelofwindfarmintegrationisdefinedwithcombinationofexistedpowerflowcalculation
andtheinfluenceofdifferentwindfarmmodelonthesystemflowiscalculatedandanalyzed.
Keywords:powerflow；windturbine；RXmodel；Newtoniterationmethod
——————————————————————————————————————————————————收稿日期：2014-06-240引言
随着传统化石能源的日趋枯竭，发展新能源和
可再生能源已成为全球共识；风电作为可再生能源，其无污染、清洁又环保的特性使得其在新能源的开
发和利用中占据了优先且主导的地位［1-3］。但由于其
随机性等不确定性的特点使得风电随着并网容量
的增大出现了很多问题，其中包括电力系统潮流计
算，能够得到精确可靠的潮流结果对今后的电力系
统定量分析和后续研究都有重大意义。目前，在含风力机的潮流计算中，主流的等值
模型有RX模型［4-5］、PQ模型［6-8］和PZ模型［9］。RX模
型能够较为详细地阐述风力发电机自身和输出功率特性，是将感应电机的转差表示成端电压、有功
和简化支路阻抗的函数，称为RX模型，通过转差率
和风速的初始值计算风力机的机械功率和风电机
组的电功率，不断迭代直至收敛，但是用该模型进
行潮流计算时需要两个迭代过程：常规潮流计算和
转差计算，两个迭代过程可能引起的是计算精度下
降；PQ模型结合风电场的额定有功和功率因数可推
算出风电场吸收的无功功率，并在潮流计算中作为
普通PQ节点处理，但是用这种方法进行潮流计算
是很粗略的，由于无功功率与转差率有关，Q不能事
先确定［6］。PZ模型也是一种简化的PQ模型，也没有
考虑转差的影响，实际的仿真结果表明，PQ模型需
要的迭代步骤较小，其结果同样满足要求，而RX模DOI:10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2015.01.011第36卷第1期：0049-00532015年2月电力电容器与无功补偿PowerCapacitor&ReactivePowerCompensationVol.36，No.1：0049-0053Feb.2015
49··2015年第1期电力电容器与无功补偿第36卷
型的计算量则较大。首先详细分析了风机的结构和模型；基于风速
的四分量模型确定了风速模型的修正计算公式；并
改进了风电机组并网后的潮流计算模型，在异步风
电机组的传统RX模型基础上将风电机组无功功率
表示为电压的函数，消去转差的影响，避免传统RX模型算法中的两个迭代过程，及牛顿迭代法原来的
收敛特性，并结合已有潮流计算确定风机并网的潮
流计算模型，并计算分析了风力机的不同等值模型
对系统潮流的影响。
1风电机组的稳态数学模型
研究含风电场的潮流问题首先要分析风速和
风能的转换，风力机是在风的作用下产生机械
能，机械能通过发电机转换为电能；整个风力发电
过程是叶轮将风能转变为风轮的转动惯量（机械
能），在主轴的传动作用下经过齿轮箱使异步发电
机转子达到合适的转速后，带动转子发电，并经过
励磁变流器将定子电能注入电网［10］。风力发电机
分固定转速和可变转速，固定转速风电机组一般
采用异步发电机，其特点是在发出有功的同时吸
收无功［11］。风能的功率可以表示成风速的3次方函数，只
有部分风转换为机械功率［12］，表达式为
Pm=0.5ρSCp（k，β）v3。（1）式中：ρ为空气密度，kg/m3；S为风机叶片的扫掠面
积，m2；Cp（k，β）为风力机系数，k为叶尖速之比，β为
浆距角，可表达为叶尖速比的函数；v是风速。异步式风电机组的数学模型主要有RX和PQ模型，RX模型将迭代过程分为常规潮流迭代计算
和异步风力发电机的转差迭代计算，总迭代时间长，收敛速度慢。PQ模型考虑了风电场无功功率的影
响因素，包括受到母线电压和转差度的情况下等影
响，相比RX模型，在不影响计算精度的情况下，迭
代次数大大减少，计算速度有明显提高。1.1PQ等值模型
异步发电机的等效电路如图1所示［13］。电力系统潮流计算一般将风电场等效为PQ节
点，根据式（1）以及功率因数可得
Q=P/tanφ。（2）由图1可以推出Q并将其简化为
Q=U2xm+s2（x1+x2）2r22+s2（x1+x2）2U2。（3）
1.2RX等值模型
忽略定子绕组r1和铁心损耗，又由于励磁电抗
xm远大于定子电抗，因此可将励磁电抗移动到电
路首端［14］，得到异步发电机的G型等值电路，如图2所示。
图1、2中，xm和rm分别为励磁电抗和电阻；x1和r1为定子电抗和电阻；x2和r2为转子电抗和电
阻；s=（ns-n）/ns为转差率，ns为同步转速，n为异步
发电机转速。注入电网的功率Pe就是电磁功率Pm，即电阻r2/s上的电功率。研究中假定风电机组呈一字形排列，因此可以忽略尾流效应对输出功率产生的影响。由异步发电机组的简化电路（图2）可以推算出
（计x0=x1+x2）输出功率和转差率用Pe和s表示：
Pe=-U2r2/s（r2/s）2+x20，（4）
s=（-U2+U4-4P2mx20姨）r2/（2Pmx20）。（5）进而求得功率因数
tanφ=r22+x0（x0+xm）s2r2xms=QePe。（6）
tanφ位于第4象限，可以看出发电机组在发出
有功的同时吸收无功。联立上述3式，消去转差率可得到有功功率和
电压表示的无功功率函数
Qe=-U2xm-s2U2x0r22+s2x20=-U2xm+-U2+U4-4P2mx20姨2x0。
（7）从式（7）可以看出影响发电机吸收无功功率的
因素主要是机端电压和有功功率。
2潮流计算改进模型及流程
一般在潮流计算时可以将系统母线节点分为PQ节点、PV节点和平衡节点。求解含风电场的电力系统图2异步发电机的简化电路Fig.2Simplifiedcircuitofasynchronousgenerator
图1异步发电机的等效电路Fig.1Equivalentcircuitofasynchronousgenerator
50··潮流计算时，不能简单地将风电场归为负荷，必须考
虑风电机组本身发出有功和吸收无功的特点，并考虑
影响其变化的转差率、机端电压和有功功率。2.1简化PQ模型潮流计算
潮流计算中把风力机当作PQ节点，在已知风
电场的有功功率（即机械功率）和功率因数的前提
下，求出无功功率，忽略电阻影响，指考虑定子和转
子电抗，但是无功功率还与机端电压有关，这种计
算有些粗略，精度不高。流程为
1）已知初始电压U0，根据式（4）求出s0；2）将风电场看作PQ节点，由式（7）求出无功功
率Q，求出机端电压U，进行潮流计算；3）判定ΔU是否小于给定精度，结束/返回。这种潮流计算虽然简单，但是其中电压的迭代
增加了计算量。2.2改进RX模型潮流计算
该模型将风电场等值为RX模型后连接到母线
上，这里不再进行转差率的迭代计算，因为无功功
率Qe表示为电压的函数，潮流计算公式为
ΔP
ΔΔΔ
Q=HNMJΔΔΔθ
ΔU/ΔΔ
U。（8）
用牛顿法进行潮流计算时只需要修改J即可，
因为坠Qe坠θ=0，其他元素与计算步骤不发生改变，
Qe对U求偏导得
坠Qe坠θ=-（2x0+xm）Ux0xm+2U3x0U4-4P2mx20姨。（9）
对应风电机组i的功率方程为
ΔPi=M
k=1ΣPik-Uij∈iΣUj（Gijcosθij+Bijsinθij）=0；
ΔQi=M
k=1ΣQik-Uij∈iΣUj（Gijsinθij-Bijcosθij）=0∈∈∈∈∈∈∈。（10）
式中：M为风电场并联运行的异步发电机台数，Pik与Qik为第k台机组有功和无功，Qik是机端电
压的函数。
3算例分析
针对某一实际电网进行分析，该地区投运的风
电场有9座，风机总量共计180台，装机总容量约
为160MW，占该地区发电总容量的10%左右，其与
地区电网通过110kV线路相连，计算中风电场按照
一字形排列［15］并入电网。基本电气连接如图3所示。其中G表示常规发
电机组，W表示等效风电机组。采用上述方法对各种典型风速下的系统潮流进行计算，分析了风电场运行对系统潮流、电压的
影响。表1和表2分别给出了各种典型风速下的计
算结果。需要说明的是，在潮流计算程序中采用了
自动切除风电机组的措施，以保证电压水平在安全
可靠的范围内，一般为0.9~1.1（标幺值）。当风速很
高，过多风电机组同时并入电网需要吸收大量无功
时会造成电压大幅下降。如果电压下降到一定程度，机组内部控制系统会强制使风电机组停运，将机组
与电网分离，因此，程序中这样处理是与实际情况相
符的。
由表1中风电场有功、无功功率及最大可启动
风机台数可以看出，随着风速由低到高逐渐变化，风
电机组发出的有功功率是在不断增加的。同时，风电
机组吸收的无功功率也呈上升趋势。风速与风电场
有功功率在一定风速范围内（0~14m/s）基本呈现
3次函数关系。当风速低于3m/s或高于25m/s时，风电机组受到机组内保护装置作用自动停机，因此
将两种情况归为一类，后边如无特殊说明均按此原
则处理。图3电气连接图Fig.3Electricalwiringdiagram
表1风电场有功、无功功率及最大可启动台数Table1Activeandreactivepowerofwindfarmandmaximumavailableunits
参数风速低于3m/s或高于25m/s风速6m/s风速12m/s风速24m/s
风电场输出有功/MW035.44
125.8441.00风电场吸收无功/Mvar029.5594.2040.56
风电场启动风机台数/台018.00180.0050.002015年第1期·设计与研究·王林，等含风电场的电网潮流计算（总第157期）
51··