华中科技大学博士学位论文
11 绪论
1.1 问题的提出
根据系统学原理，结构和功能是任何一个系统都存在的两种属性，系统的结构和
功能相互联系、相互影响。结构决定功能，规定、制约着功能的性质和水平，限制着
功能的范围和大小；功能是结构的外在表现，结构的改变往往伴随着功能的改变[1]
。
例如在力学中，用同样三根木条，当用钉子把它们分别钉为字母“N”、“H”和“A”
的形状时，其稳定性有很大差别。同样地，电网的拓扑结构将对电力系统的稳定性产
生直接影响[2-4]
，合理的电网结构能为其本身的可靠性提供物质基础，减少电网发生重
大事故的可能性，或者能快速灵活地从事故状态恢复到正常状态。因此，分析和研究
电力系统网络拓扑结构，对于理解、掌握电力系统静态和动态行为[5]
、保障电力系统
安全稳定运行具有重要的意义。
电力系统是由发电机、变电站、输电线及负荷等电力元件按一定形式联结成的总
体，其电气运行性能受到两个约束，即元件特性的约束和联结关系的约束(拓扑约束)。
当不考虑网络中元件的特性，即各支路的物理参数，网络可以抽象成一些支路及由它
们联结成的节点组成的几何图形。综合考虑电力系统的元件特性约束和联结关系约
束，电网实际上包含了两类拓扑结构：几何拓扑和物理拓扑。几何拓扑反映了电网设
备的几何连接状态，物理拓扑则体现了电网元件物理上的电气耦合关系。电力系统网
络拓扑结构分析一般分为以下两个方面的内容：
① 电力系统几何网络拓扑结构的建立。根据开关状态把各种设备连接的电网表
示成能用于电力系统分析计算的节点—支路几何连接关系模型，并且识别相互连通孤
立的子系统，是电力系统物理分析、计算和研究的基础。
② 研究和利用电网拓扑结构，挖掘拓扑结构和物理功能之间的内在联系，从而
方便和简化电力系统分析和控制。网络拓扑结构是电力系统分析和控制的宝贵资源，
电力系统中的很多问题与网络拓扑结构有着紧密的联系，如链式狭长电网结构与暂态
稳定问题密切相关[6]
；网络拓扑的结构特点可以为许多问题的处理和实际应用提供便
利，如无功电压的分层分区控制[7-8]
；利用网络拓扑结构特点也可以有效提高电力系统华中科技大学博士学位论文
2问题分析的效率，如电力系统分析计算中的拓扑分解及网络分割[9-13]
。另外，伴随着
电网结构的发展，许多新的电力系统分析问题及难点也不断涌现出来，如高低压电磁
环网中的安全稳定问题[14]
、复杂环网整定计算中的保护配合问题[15-18]
。
一个合理的电网结构是保证电力系统安全稳定运行的基本条件，而一个具有确定
结构、拓扑变化较少的网络，其稳定性问题也要简单得多。然而实际电力系统却是一
个动态变化的网络，由于负荷变化、设备维护、故障跳闸、主动优化等原因，电网拓
扑结构常常发生变化，主要表现为系统元件及开关的运行方式变化，如线路、变压器、
发电机等元件的投入或退出以及母联投切、开关倒闸等。即使是网络拓扑结构的局部
变化，也可能导致输电线路过负荷、电压越限 ，过负荷设备在系统保护作用下可能退
出运行，进而发展成为大范围电网结构变化，甚至出现大面积连锁反应性停电[19-22]
，
直接导致整个电力系统网络的瓦解和崩溃。为了保障电力系统安全稳定运行，消除运
行方式及拓扑结构变化给电力系统运行带来的安全隐患，分析和研究各种运行方式及
电网结构变化对系统运行的影响显得尤为重要。分析和研究各种运行方式及电网结构
变化对电力系统的影响实际上也可以归为电力系统网络拓扑结构分析问题，相对于确
定结构下的电力系统网络拓扑分析，研究变化拓扑结构下的电力系统问题要复杂得
多。电力系统运行方式组合是具有典型代表性的这类问题。
电力系统的网络结构信息来源于电力系统元件之间的几何联结关系和电气物理
耦合关系。不同的系统运行方式及网络拓扑结构表现为不同支路开断或闭合的组合，
在数学表达上是一个庞大的组合问题。在电力系统基本的拓扑结构基础上，考虑可能
的运行方式变化及其组合，根据特定的研究目标对各种运行方式进行排序，求取其中
的极端运行方式或最优运行方式，本文将其称为电力系统运行方式组合研究。极端运
行方式是指对电力系统运行及安全稳定影响最严重的运行方式。例如在电力系统静态
安全分析、暂态稳定、电压稳定、保护整定等领域，需要从大量可能的预想事故中快
速选取出对系统安全、稳定控制装置运行等影响最大的事故。这里所谓的事故是指一
个或多个电力线路、变压器、发电机断开等，或者上述元件运行方式变化的组合，这
些事故可能因系统发生故障、保护动作造成，也可能就是正常运行过程中出现的系统
检修或调整方式，因此将其称为预想运行方式组合更为合理。另外一方面，通过运行
方式组合，也可以寻求一种主动的运行方式控制策略，从而得到最优的系统运行方式以提高电网拓扑结构的安全性、经济性和鲁棒性，为电网规划、无功优化和经济调度华中科技大学博士学位论文
3等提供指导和参考。
继电保护装置是电力系统安全保障体系的重要组成部分。为了更好地保证电力系
统网络具有一定的拓扑鲁棒性及安全性，继电保护装置及各种其他稳定控制设备的运
行定值和保护范围也应该尽可能适应现代电力系统各种常见的运行方式及局部拓扑
结构的变化。同时，继电保护的定值及相互配合也应该能够适应现代电网更为复杂的
环网拓扑结构。随着电力工业的快速发展，大容量变压器、发电机组在电力系统中得
到了广泛应用，大区域电网之间互联甚至全国联网逐步实现，电网规模不断扩大，电
网结构日趋复杂，形成了交错嵌套、纷繁复杂的环网分布。同时，随着电力市场的进
展，电力系统的发输配电各环节由统一管理、统一调度逐步转向双边合同交易和发电
厂商的竞价上网，使得系统运行方式出现了诸多不确定因素。巨大的规模、复杂的结
构、运行方式频繁且不确定的变化，对现有继电保护整定计算中的网络拓扑结构分析
及运行组合方法提出了新的挑战。然而，目前普遍使用的大多数整定计算系统没有从
根本上解决这些影响计算效率和定值准确性的关键问题。研究整定计算中的网络拓扑
结构分析及运行方式组合方法，不仅对提高继电保护整定计算结果的准确性和整定计
算的效率具有重要意义，对电力系统其他分析计算领域的研究也有着重要的参考价
值。
鉴于以上情况，本文选择电力系统网络拓扑结构分析及运行方式组合为主要研究
内容，侧重其在电力系统继电保护整定计算中的应用，对运行方式及电网拓扑变化下
的保护定值计算及相关拓扑分析问题进行深入研究，并提出了相应的解决方法，以满
足工程实际的需要、提高保护整定计算的效率及准确性。
1.2 电力系统拓扑结构分析问题及研究现状
图论是拓扑学的一个分支，它通过由点和线组成的图形，构成模拟物理系统的模
型，并根据图的性质进行分析，提供研究各种系统的巧妙方法[5]
。将电力系统抽象成
一些支路和由它们联结成的节点组成的几何图形，利用图论知识对其进行拓扑结构分
析可以很好地解决电力系统中的许多复杂问题，能够使人们对问题的理解更为透彻、
并且方便计算机程序的实现，因此图论也成为了电力系统拓扑结构分析中最为重要的
方法。应用图论分析电网络源于节点分析与回路分析。1847年，基尔霍夫应用图论的方法来分析电网络，奠定了现代电网络理论的基础，即电工原理中的基尔霍夫电流定华中科技大学博士学位论文
4律和基尔霍夫电压定律，这是第一次将图论应用于工程技术领域[5]
。随后，基于图论
的电力系统拓扑结构分析在电力系统得到了广泛应用。下面将电力系统拓扑结构分析
分为四类问题分别进行介绍，最后重点对保护整定计算中的断点问题进行了介绍。
1.2.1
路径搜索问题
图论表达了事物与事物之间的联系，其中的边描述了事物与事物之间的直接联接
关系。对于一个给定的图，为了在整个网络范围内，对事物之间的关系进行深入的研
究，往往需要对图进行搜索，不直接连接的点之间的联系表现为图中的路径。包括接
线分析[23-24]
、连通性判断[25-27]
、系统拓扑的建立和跟踪[28-30]
、功率追踪[31-34]
等在内的
很多电力系统拓扑分析问题都可以归结为图论中的路径搜索。例如，功率追踪是根据
电力系统当前运行状态(由潮流计算求得)判断潮流的分布和流向，通常功率追踪的结
果是要计算某发电机节点向某负荷节点传送的功率量。电力系统的潮流分布可以用加
权有向图表示，为了研究任一个发电机节点对任一个负荷节点的功率贡献，需要确定
两者之间所有的有向路径。深度优先搜索和广度优先搜索是比较常用和有效的路径判
断、搜索方法。另外，通过节点关联矩阵逻辑自乘[24, 27, 35]
的分析方法也可以实现路径
搜索，其直观性较好，但是运算时间随节点数的平方增长，当网络规模较大时，其时
间难以承受。
1.2.2
回路分析问题
在图论中，始节点和末节点相同的路径称为回路。现代复杂电力系统的不断互联
使得电网拓扑结构具有了交错嵌套、纷繁复杂的回路分布。为此，很多电力系统分析
问题都需要进行回路分析。例如：在有些电力系统功率追踪算法中，要求不能出现环
流，即需要判断电力潮流流向图中是否存在回路[31-34]
；同一回路中的保护之间形成循
环配合关系，复杂环网的存在增加了继电保护整定计算的困难，为此需要在整定计算
中求取断点[13, 18]
；不同电压等级线路通过两端变压器构成的电磁回路是电力系统安全
稳定运行的重大安全隐患[36]
；快速进行回路分析、辨识其中的关键输电断面，对于避
免线路开断后造成的重载潮流转移，抑制大面积连锁事故的发展、蔓延具有重要的意
义[120]
；根据量测量表示成的回路矩阵，利用回路的线性组合分析可以检测其中的不
良数据[37-38]
。另外，回路分析在电力市场动态分区电价研究中也得到了应用[39]
。