漏磁检测技术
1. 概述
电磁检测是十分重要的无损检测方法，应用十分广泛。当它与其它方法结合使用时能对铁磁性材料的工件提供快捷且廉价的评定。随着技术的进步，人们越来越注重检测过程的自动化。这不仅可以降低检测工作的劳动强度，还可提高检测结果的可靠性，减少人为因素的影响。
漏磁检测方法是一项自动化程度较高的磁学检测技术，其原理为:铁磁材料被磁化后，其表面和近表面缺陷在材料表面形成漏磁场，通过检测漏磁场来发现缺陷。从这个意义上讲，压力容器检测中常用的磁粉检测技术也是一种漏磁检测，但习惯上人们把用传感器测量漏磁通的方法称为漏磁检测，而把用磁粉检测漏磁通的方法称为磁粉检测， 且将它们并列为两种检测方法。
磁粉检测只能发现表面和近表面裂纹缺陷，而且检测时需要表面打磨，仅适合工件停产的检测；漏磁检测除能发现表面和近表面裂纹的缺陷外， 还可从外部发现工件内部的腐蚀坑等缺陷，而且不需要对工件表面进行打磨处理，适用于工件在线检测。而工件在线检测是目前用户最急需的方法，它可以减少不必要的停车，
降低检验成本。另外，漏磁检测还能对缺陷深度和长度等进行定量。虽然目前在工件检测中，漏磁检测技术的应用较少，但它具有磁粉检测所不具备的优点，所以其应用前景非常广阔。
2 漏磁检测的原理及特点
利用励磁源对被检工件进行局部磁化，若被测工件表面光滑，内部没有缺陷，磁通将全部通过被测工件；若材料表面或近表面存在缺陷时，会导致缺陷处及其
图1 漏磁检测原理图
附近区域磁导率降低，磁阻增加，从而使缺陷附近的磁场发生畸变(图1)，此时磁通的形式分为三部分，即① 大部分磁通在工件内部绕过缺陷。② 少部分磁通穿过缺陷。③ 还有部分磁通离开工件的上、下表面经空气绕过缺陷[z1。第3部分即为漏磁通，可通过传感器检测到。对检测到的漏磁信号进行去噪、分析和显示，就可以建立漏磁场和缺陷的量化关系，达到无损检测和评价的目的。
由于漏磁检测是用磁传感器检测缺陷，相对于磁粉、渗透等方法，有以下优点：
(1)易于实现自动化漏磁检测方法是由传感器获取信号，然后由软件判断有无缺陷，因此非常适合于组成自动检测系统。实际工业生产中，漏磁检测被大量应用于钢坯、钢棒、钢管的自动化检测；
(2)较高的检测可靠性漏磁检测一般采用计算机自动进行缺陷的判断和报警，减少了人为因素的影响；
(3)可实现缺陷的初步定量缺陷的漏磁信号与缺陷形状尺寸具有一定的对应关系，从而可实现对缺陷的初步量化，这个量化不仅可实现缺陷的有无判断，还可对缺陷的危害程度进行初步评价；
(4)高效能、无污染采用传感器获取信号，检测速度快且无任何污染。
漏磁检测的缺点除了跟磁粉检测相似外，还由于检测传感器不可能象磁粉一样紧贴被检测表面， 不可避免地存在一定的提离值，从而降低了检测灵敏度;另一方面，由于采用传感器检测漏磁场，不适合检测形状复杂的试件。对形状复杂的工件，需要有与其形状匹配的检测器件。
3. 磁化原理
在漏磁通检测中，铁磁材料的磁化状态对缺陷检测灵敏度有很大影响，为检测表面缺陷，一般将铁磁材料磁化到临近饱和状态。判断铁磁材料是否达到该状态，通常依据铁磁材料无缺陷时，反映铁磁材料内察磁性质的初始磁化曲线。当铁磁材料中存在缺陷时，其在一定外磁化场下的磁化状态受缺陷尺寸影响，铁磁材料内部磁化强度分布不均匀。依据初始磁化曲线，要使铁磁材料达到临近磁饱和状态， 一般要求磁化装置具有很强的磁化能力，磁化装置体大质重，不利于管材或板材等的在役检测。在实际检测中，重要的是检侧到有危害性的较深缺陷，而对较深缺陷的检测，铁磁材料不必达到均匀的临近饱和磁化状态，已可获得较高的检测灵敏度，对磁化装置的磁化能力要求可降低，减小磁化装置的体积和重量，有利于磁化装置运动而工件固定的检测场合。研究含缺陷的铁磁材料中的磁化状态与铁磁材料的内禀磁性质及缺陷的关系，有助于确定实际检测中所需的磁化场强度。
3.1 磁偶极子模型中的磁荷密度
按照磁荷理论，在被磁化的铁磁材料表面有一矩形槽时，由于铁磁材料磁连续性在矩形槽处被破坏，而在其上会出现磁荷分布。严格来说，磁荷应分布在铁磁材料的所有内外表面，但是，由实验测得的矩形槽中磁场分布和矩形槽外的漏磁场分布川可认为磁荷集中分布在矩形槽的两个侧面上(图2)。在磁偶极子模型中，
图2铁磁材料中矩形槽和磁路的几何尺寸 磁荷密度被作为一个实验参数或在一定条件下作为归一化常数。实际上，磁偶极子模型中的磁荷密度应当是矩形槽的深度h和宽度2b、含矩形槽的铁磁材料的相对磁导率μrc、铁磁材料中磁路长度l和铁磁材料厚度d以及外磁化场强度H的函数，即
(1)
由于有磁荷分布在矩形槽侧面上，在矩形槽附近会产生一附加磁场H'，该附加磁场对矩形槽附近铁磁材料的影响不同于磁化铁磁棒两端磁荷形成的退磁场对铁磁棒的影响。附加磁场H'相似于一对带电平行板形成的电场，矩形槽两个侧面上的正负磁荷产生的磁场在矩形槽两个侧面之间相互加强， 在两个侧面外侧则相互削弱，附加磁场H'几乎不影响矩形槽两个侧面外侧铁磁材料的磁化状态。附加磁场H'的漏磁区主要分布在矩形槽下侧，仅矩形槽下侧附近铁磁材料的磁化状态受附加磁场H'影响。简而言之，附加磁场H'主要分布在矩形槽两个侧面之间和矩形槽附近的漏磁区域。因此，可引人两个相对磁导率来描述铁磁材料中不同区域的磁化状态。有效磁导率μre作为铁磁材料的内禀磁导率μr、铁磁材料的厚度d、铁磁材料中磁路长度1以及矩形槽深度h和宽度2b的函数，即
(2)
表示远离附加磁场H'的漏磁区的铁磁材料的有效相对磁导率。平均磁导率产.由矩形槽下侧铁磁材料中的平均附加磁场H'a、外磁化场强度H和铁磁材料的初始磁化曲线决定，表示矩形槽下侧铁磁材料的平均相对磁导率。由于初始磁化曲线是非线性的，平均磁导率产。和内禀磁导率μr一样，是关于外磁化场强度H的非线性函数。 由于附加磁场H'主要分布在矩形槽附近，且铁磁材料有高导磁性，在远离矩形槽的区域中，铁磁材料仅被外磁化场H磁化，外磁化场H引起的磁通中均匀地聚集在铁磁材料中，因此
(3)
式中△z--------沿矩形槽延伸的z方向的长度
μo--------真空磁导率
考虑到磁通的连续性，磁通Φ等于流过图1所示yoz平面的磁通Φyoz，即
Φ═Φyoz (4)
在yoz平面上，磁通等于外磁化场H和附加磁场H'引起的磁通之和。磁通Φ的一部分被矩形槽截断，形成附加磁场H'引起的磁通，并分布在整个yoz平面上;另一部分均匀分布在位于--∞＜z＜+∞，-d＜y＜-h的铁磁材料中。考虑到矩形槽
沿z方向无限延伸，在yoz平面上的磁场H仅有x方向分量，且在z方向均匀分布。所以，磁通Φyoz为
(5)
式中μra--------yoz平面上铁磁材料的平均磁导率
根据磁偶极子模型，在yoz平面上附加磁场H'的x分量为 (6)
将式(6)代入式(5)，积分得
(7)
其中
(8)
由式(3),(4)和(7)得磁荷密度
(9)
式中Be--------外磁化场为H时含矩形槽铁磁材料 中的有效磁感应强度
而
(10)
μra由yoz平面上位于--∞＜z＜+∞，-d＜y＜-h区域的平均磁场H+H'ra和铁磁材料的初始磁化曲线确定。式(5)中的第二项积分除 得平均磁场
(11)
其中
(12)
式(9)给出了磁荷密度ρml与含矩形槽铁磁材料的有效磁导率μre、外磁化场强度H或有效磁感应强度Be、铁磁材料厚度d铁磁材料中磁路长度l以及矩形槽深度h和宽度2b的函数关系。
3.2 有效磁导率μre和平均磁导率μra
在铁磁材料中磁路的(1--2b)段的磁阻为
(13)
在矩形槽中磁路2b段的磁阻为
(14)
按照磁路定理，铁磁材料中磁路的1段上的磁位降
(15)
式中Φδ— 矩形槽中的磁通
按照矩形槽的磁偶极子模型，在矩形楷中的附加磁场H'沿x方向是均匀的，因此，矩形槽中的磁通就是流过矩形槽中yoz平面的磁通即
将式(8)代人式(5)，式(5)代人上式，积分得
(16)
其中
(17)
将式(3),(13),(14)和(16)代人式(15),得
(18)
由于g是μre的函数，式(18)不能表示μre与其它变量的解析函数关系。μre可通过迭代计算得到，首先假设μre=μra=μr，μr可根据外磁化场强度H由初始磁化曲线算出，将μre、μra和μr代人式(10),(12)和(17)，计算出N, p和g;再将g代人式(18)，算出有效磁导率μre，同时将p代人式(11)，算出平均磁场H十H'xa;再将H十H'xa代人初始磁化曲线，算出平均磁导率μra；重复上述计算，直到μre和μra趋于稳定。一旦有效磁导率μre确定，有效磁感应强度Be也就确定。式(18)描述了铁磁材料有效磁导率μre与矩形槽几何尺寸、铁磁材料内禀磁性质以及铁磁材料中磁路的几何尺寸和外磁化场强度的关系。
3.3 磁隙中磁场和铁磁材料的有效磁导率μre
当矩形槽的深度等于铁磁材料的厚度时，矩形槽变成一磁隙。此时，N=1，代入式(9)得
如果h»b, y=--h/2，按照式(6),磁隙中的磁场
这就是用磁荷理论导出的磁隙中的磁场。将ρml= μ0μreH代人上式，得磁隙中的磁场Hg与外磁化场强度H的关系
即磁隙和铁磁材料中的磁场满足的磁场边界条件。由于磁隙的存在，铁磁材料不能达到在外磁化场强度为H时的磁化状态，有效磁导率μre不能达到在外磁化场强度为H时的内禀磁导率μr。将N=1 和h»b代人式(17)，得g≈1;再将g≈l代人式(18)，得铁磁材料中有一磁隙时铁磁材料的有效磁导率
该式就是熟知的含磁隙磁环的有效磁导率公式。 所以，式(9)和(18)在延伸到磁隙的情形是正确的。
3.4 矩形槽对有效磁导率μre和平均磁导率μra的影响
按照式(18)，有效磁导率μre与矩形槽有关。由于存在矩形槽，铁磁材料中磁路的磁阻增加，因此， 当矩形槽不深时，有效磁导率μre略小于内禀磁导率μr；当矩形槽的深度接近铁磁材料厚度时，有效磁导率μre明显小于内禀磁导率μr，在磁路长度l很小时更加明显。由于矩形槽的磁阻比其周围铁磁材料的大，矩形槽会阻碍磁通。当铁磁材料表面存在矩形槽时，磁通被矩形槽阻碍而转人矩形槽下侧的铁磁材料中，引起该处的磁导率发生变化。按照式(11), 矩形槽下侧的铁磁材料中的平均磁场与矩形槽有关。当矩形槽的深度h较小时，矩形槽下侧的铁磁材料达到磁饱和前，其平均磁导率μra略大于相应外磁化场下的内禀磁导率μr；矩形槽下侧的铁磁材料达到磁饱和后，则略小于相应外磁化场下的内禀磁导率μr。当矩形槽的深度接近铁磁材料的厚度时， 虽然外磁化场低于使铁磁材料达到磁饱和的强度， 矩形槽下侧的铁磁材料已超过磁饱和状态，其平均磁导率μra已大大低于相应外磁化场下的内禀磁导率μr，磁通大量地从铁磁材料中漏出。
按照上述迭代计算有效磁导率μre和平均磁导率μra的方法，对磁路长度1和铁磁材料厚度d分别为110mm和10mm的45钢，假设其表面上有宽度2b=0.13mm的无限长矩形槽，计算不同的矩形槽深度h时有效磁导率μre和平均磁导率μra随外磁化场强度H的变化，图3为其计算结果。图3a--c分别表示矩形槽深度h为0.2、5.0和9. 8mm时，内禀磁导率μr、有效磁导率μre和平均磁导率μra随外磁化场强度H的变化。有效磁导率μre总是小于内禀磁导率μr，且随矩形槽深度h的增加而下降，有效磁导率μre和内禀磁导率μr.的最大值对应的外磁化场强度H相同；与有效磁导率μre相比，平均磁导率μra的最大值与内禀磁导率μr的相同，但对应的外磁化场强度H小，这意味着，矩形槽下方铁磁材料比远离矩形槽区域的铁磁材料更易达到磁饱和，且随矩形槽深度h的增加更加明显。