作者简介：杨君，１９６３年生；１９８３年毕业于西南石油学院，现一直从事油气田开发方面的工作。地址：（６１０１００）四川省成都市龙泉驿区龙星天然气有限责任公司。电话：（０２８）８４８５９０９８。Ｅ‐ｍａｉｌ：ｌｏｎｇｘｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍ

考虑人工裂缝的单井数值模拟技术的应用杨君１　罗勇２　曾焱２　漆卫东２（１．成都龙星天然气有限责任公司　２．中国石化西南分公司勘探开发研究院）

杨君等．考虑人工裂缝的单井数值模拟技术的应用．天然气工业，２００６，２６（２）：１１４‐１１６摘　要　常规数值模拟网格技术在描述经过压裂增产的油气井时存在不足，很少考虑裂缝的几何形态以及裂缝导流能力对油气井生产动态的影响。考虑人工裂缝的单井数值模拟网格技术（ＰＥＢＩ）可以更加准确地评价压裂增产油气井单井控制储量、单井控制泄流半径，预测油井的生产动态以及对裂缝效果进行敏感性分析。文章结合试井分析，确定了裂缝几何尺寸和裂缝导流能力，对低渗油田某井建立了数值模拟模型。在较高的历史拟合精度上，对油井进行了动态预测，同时分析了裂缝半长和裂缝导流能力对油井生产动态指标的敏感性。结果表明该井单井控制泄流半径约为４００ｍ，单井控制原油储量４１．９×１０４ｔ。增加裂缝半长会增加累积产油量，但是随着裂缝半

长的增加，累积产油量的增加幅度就越来越小。增加裂缝渗透率能较大地提高原油的稳产年限和累积产油量，当裂缝渗透率达到５μｍ２后，增加裂缝渗透率对油井生产动态指标的改善不明显。主题词　裂缝（岩石）　渗透率　裂缝导流能力　数值模拟　油藏模拟　试井　分析

一、引　言 在低渗透油气藏的开发中，大多进行了压裂增产，所以在对这类经过压裂改造后的油气井进行数值模拟时，需要考虑裂缝的半长、裂缝宽度、裂缝导流能力。网格技术在油藏数值模拟方面占据着重要的地位，近年来考虑垂直裂缝的数值模拟网格技术发展迅速。笔者运用考虑人工裂缝的单井数值模拟技术对低渗油田Ｘ井进行了研究，表明这一技术对经过水力压裂改造的川西致密砂岩气藏的数值模拟研究具有实际参考价值。二、单井模型 １．地质几何模型Ｘ井在射孔后进行了水力加砂压裂并进行了压力恢复测试。 建立单井几何模型前需要结合压恢测试的解释成果，以此得到裂缝半长、裂缝宽度和裂缝导流能力。本次Ｘ井网格模型的建立采用了Ｓｃｈｌｕｍｂｅｒｇｅｒ公司的Ｅｃｌｉｐｓｅ／Ｆｌｏｇｒｉｄ模块。考虑到ＰＥＢＩ网格在描述水力压裂垂直裂缝井方面的灵活性，所以对Ｘ井数值模拟网格类型选择为ＰＥＢＩ网格。试井解释双对数曲线如图１。结合试井解释成果，设置裂缝半长为４２．９ｍ，裂缝宽度为０．００９ｍ，裂缝渗透率１．４×１０２μｍ２。网格孔隙度取０．１８，渗透率除裂缝网格外取２．３×１０－３μｍ２。根据射孔完井数据，该井纵向上划分了８个层，其中的３、４、６层测试结果显示为干层，其余各层的有效厚度自上而下分别是１．７ｍ、１．０ｍ、１．８ｍ、２．２ｍ和２．２ｍ。在确定单井控制泄流半径的时候，笔者采用了试凑法，即先选择几条不同长度的半径进行模拟计算，通过观察井底流压拟合情况，选择拟合情况最好的半径作为该井的控制泄流半径。井底流压拟合情况认为单井控制泄流半径取４００ｍ较为合适。算出单井的控制原油地质储量是４１．９×１０４ｔ。最后建立数值模拟网格系统为：

１０４×１８×８，图２是这个网格系统的平面图。

图１　Ｘ井试井解释比对数曲线 ２．ＰＶＴ数据Ｘ井流体高压物性显示其所属油藏具有挥发性

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第２６卷第２期 天　然　气　工　业 开发及开采油藏特性，所以本次模拟模型选用了组分模型。根据实验结果，把原油的加组分进行了劈分，并且划分了拟组分，最后得到了８个拟组分。拟合等组分膨胀（ＣＣＥ）实验和微分分离（ＤＬ）实验后得到了各个拟组分的流体特征参数值。

图２　平面网格图 ３．相渗数据在使用相渗数据前对实验室岩心渗透率实验数据进行归一化处理。

三、历史拟合及动态预测 在历史拟合过程中主要调整了单井控制泄流半径、油水界面、地层渗透率等参数，拟合效果较好。 Ｘ井的开采方式属于弹性＋溶解气驱。从２００４年１０月开始以产油１３．１１ｔ配产，直到井底流压降到５ＭＰａ，然后定井底流压生产至２０４８年１２月３１日。本次预测假设裂缝一直保持当前状况，并不会随着地层压力的降低或者支撑剂破碎而闭合。表１给出了Ｘ井２００３～２０１３年间的动态预测结果。

四、裂缝敏感性分析 １．裂缝半长敏感性分析Ｘ井经过加砂压裂后，裂缝的几何尺寸（裂缝半

长，裂缝宽度）以及裂缝的导流能力对油井的产能，稳产年限和最终采收率都有影响。本次单井数值模拟对不同裂缝半长（２０ｍ，３０ｍ，４２．９ｍ，６０ｍ，９０ｍ和１２０ｍ）情况进下的单井模型进行了研究。在确定产油６０ｔ／ｄ、井底流压保持在５ＭＰａ以上的工作制度下，定量的得到在不同裂缝半长情况下的累积产油量和累积采出程度。表２给出了在不同裂缝半长情况下预测的生产动态指标。随着裂缝半长越长，油井与地层的连通性越好，油井的产能就越好，１０ａ的累积产量和采出程度就越高。 为了定量的评价裂缝半长对油井生产效果的影响。本次研究设定目标评价函数：Ｙ＝Ｑ（Ｘｆ）－Ｑｘｆ＝２０Ｘｆ－２０式中：Ｙ为原油产量增长幅度；Ｘｆ为裂缝半长，ｍ；Ｑ（Ｘｆ）为裂缝半长是Ｘｆ条件下１０ａ累积产油量，ｔ。 由于没有做无垂直裂缝的模拟计算，所以本次比较分析是以裂缝半长等于２０ｍ为基准点。计算结果如表３所示。容易看出随着裂缝半长的增加，１０ａ后的原油累积产量是不断增加的，但是增长幅度是越来越小了。只要把以上数据与压裂施工规模和成本相结合就能得到最优裂缝长度。表１　Ｘ井动态指标预测结果时　间年均日产油（ｔ）累积产油量（×１０４ｔ）采出程度（％）２００３－１２－３１０．０２９０．００１０．００３２００４－１２－３１１７．２１０．６３１．５０２００５－１２－３１１３．１１１．１１２．６４２００６－１２－３１１３．１１１．５９３．７９２００７－１２－３１１３．１１２．０７４．９３２００８－１２－３１１３．３１２．５５６．０９２００９－１２－３１１２．４６３．０１７．１７２０１０－１２－３１８．６２３．３２７．９２２０１１－１２－３１６．９６３．５７８．５３２０１２－１２－３１５．９９３．７９９．０５２０１３－１２－３１５．６８４．００９．５５表２　不同裂缝半长下的油井生产动态指标裂缝半长（ｍ）裂缝渗透率（×１０２μｍ２）１０ａ后累积产油量（×１０４ｔ）１０ａ后累积采出程度（％）２０１．４４．０６９．６８３０１．４４．２９１０．２４４２．９１．４４．５２１０．７８６０１．４４．８１１１．４８９０１．４５．１６１２．３３１２０１．４５．３９１２．８５ ２．裂缝导流能力敏感性分析裂缝的导流能力是评价裂缝质量的指标，它对油井的生产动态指标影响也很大。在定产油１３．１１ｔ、井底流压控制在５ＭＰａ以上的工作制度下，对裂缝导流能力进行了敏感性分析。裂缝导流能力为：Ｆｄ＝Ｋｆ・Ｗ式中：Ｆｄ为裂缝导流能力，１０－３μｍ２・ｍ；Ｗ为裂缝宽度，ｍ；Ｋｆ为裂缝渗透率，１０－３μｍ２。为了研究方便，本次模拟比较是在保持裂缝宽・２・

开发及开采 天　然　气　工　业 ２００６年２月度不变的条件下（ｗ＝０．００９ｍ），通过改变裂缝渗透率而改变裂缝导流能力。表４给出了在不同裂缝渗透率条件下的生产动态指标。裂缝渗透率越高，单井的产能就越好，稳产年限、累积产油量、最终采收率等开发指标就越好。但是裂缝渗透率在５～１４０μｍ２变化时，原油累积产量等动态指标并没有明显的差异。表３　裂缝半长敏感性分析Ｘｆ（ｍ）Ｑ（×１０４ｔ）Ｑ－Ｑｘｆ＝２０（ｔ）Ｘｆ－２０（ｍ）Ｙ（ｔ／ｍ）２０４．０６３０４．２９２３３７１０２３３．７０４２．９４．５２４６１３２２．９２０１．４４６０４．８１７５６４４０１８９．１０９０５．１６１１０８７７０１５８．３９１２０５．３９１３３０６１００１３３．０６表４　不同裂缝渗透率下的生产动态指标裂缝半长（ｍ）裂缝渗透率（１０－３μｍ２）稳产年限（ａ）最终累积产量（１０４ｔ）最终采收率（％）４２．９１４００００５．９８４７．７１２１８．４１４２．９１００００５．８５６７．６７４１８．３２４２．９８０００５．８１９７．６７１１８．３１４２．９５０００５．７６７７．６４７１８．２５４２．９３０００５．７５０７．６０８１８．１６４２．９１０００５．５７．４０７１７．６８五、结　论 （１）结合完井射孔资料和试井解释成果对Ｘ井建立了地质属性模型。用ＰＥＢＩ网格完成该压裂井的单井的网格模型。在较好的历史拟合基础上对Ｘ井进行了动态预测。研究表明：Ｘ的单井控制半径约为４００ｍ，单井控制原油储量４１．９×１０４ｔ。在定产

原油１３．１１ｔ／ｄ、保持井底流压５ＭＰａ以上的工作制度下，预测出单井累积产油量７．７１×１０４ｔ，原油弹性

＋溶解气驱采收率１８．４１％。 （２）裂缝半长的敏感性研究表明，增加裂缝半长会增加累积产油量，但是随着裂缝半长的增加，累积产油量的增加幅度是越来越小的。通过评价函数Ｙ可以定量地评价动态开发指标，即１０ａ累积产油

量对裂缝半长的敏感性。裂缝半长为２０ｍ时，１０ａ累积产油量为４．０６×１０４ｔ。裂缝半长为６０ｍ时，１０

ａ累积产油量为４．８１×１０４ｔ，单位裂缝半长增量下的

累积产油量增量为１８９ｔ／ｍ；裂缝半长为１２０ｍ，１０ａ累积产油量为５．３９×１０４ｔ，单位裂缝半长增量下的

累积产油量增量只有１３３ｔ／ｍ。 （３）裂缝导流能力增加，各项开发指标会改善。当裂缝渗透率较小时（Ｋｆ＝１μ

ｍ２），增加裂缝渗透率

能较大地提高原油的稳产年限和累积产油量。当裂缝渗透率达到５μｍ２后，增加裂缝渗透率对油井生产动态指标没的改善但并不十分明显。

参　考　文　献［１］张学文．低渗透率油藏压裂直井开发数值模拟研究［Ｊ］．断块油气藏田，１９９８，５（４）：２０‐２２．［２］刘立明，等．混合ＰＥＢＩ网格精细油藏数值模拟应用研究［Ｊ］．石油学报，２００３，２４（３）：６５‐６７．［３］王永辉，等．低渗层重复压裂的油藏数值模拟研究［Ｊ］．石油勘探与开发，１９９７，２４（１）：４７‐４９．［４］杨君，郭春华，曾焱，等．新场气田地应力特征综合研究［Ｊ］．天然气工业，２００５，２５（９）：２０‐２２．

（收稿日期　２００５‐１０‐２５　编辑　韩晓渝）

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第２６卷第２期 天　然　气　工　业 开发及开采