两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析
摘要：讨论了基于两传感器kalman滤波的数据融合算法，对FAFSS算法机理进行了描述并融合算
法进行了仿真，分析了融合结果。
关键字：kalman滤波；分布式传感器信息融合；分布式滤波数据融合算法

Algorithm and simulation analysis for kalman filtering fusion based
on distribute two-sensor
SHEN ZhenYANG Fan
(Research Institute of Electronic Science and Technology of UESTC, Chengdu, 611731>

Abstract：In this paper six kinds of fusion algorithm based on two-translator using Kalman filter were
discussed.According to the FAFSS fusion algorithm, the fusion tracks and square error were analysed through
simulation.
Key words：Kalman filtering；distribute-translator information fusion algorithm；fusionalgorithm of
filtering step by step

1
引言

随着科学技术的发展和现代化战争的需要，
信息融合作为一门新兴交叉学科，在近年来得到
了广泛关注和快速发展。而多传感器多目标航迹
融合算法方法的研究，一直是多传感器多目标跟
踪及信息融合领域的一个热点。
状态融合估计方法主要有基于状态的融合和
基于测量的融合。前者对每个传感器的测量数据
进行滤波估计后将其按照最大似然原则融合成最
终的状态融合估计，是一种次优算法。而后者是
一种基于最小均方差(MMSE>的最优融合算法，
从结构上来看, 最优融合<位置融合级系统）算法
主要有集中式、分布式、混合式和多级式。集中
式结构因数据互联较困难，并且要求系统必须具
备大容量的处理能力，计算负担重系统的生存能
力也相对较差等缺点。混合式体系结构是集
中式和分布式两种形式的结合，这种结构比较复
杂一般用于大型融合系统。工程上多采用分布
式结构，分布式滤波数据融合算法是一种经典的分布式Kalman滤波融合算法。

2
系统描述

为了讨论方便，我们在此只讨论过程与测量噪
声是相互独立，系统中不含控制项，且各传感器
位于同一地理位置的情况。
考虑一类多传感器动态系统

<1）
<2）
其中整数k≥0为离散时间变量，
为状态向量，是系统
矩阵；系统过程噪声为高斯白噪声
序列，具有如下的统计特性

<3）

<4）
式中为非负定矩阵。
两传感器以相同的采样速率对目标的特征进
行观测，式(2>中是第i个传感器对
目标状态的观测值，是测量
矩阵，测量噪声是高斯白噪声序列，具有如下的统计特性 <5） <6） 上式中为正定矩阵。 3 分布式数据融合算法 在进行时间，空间对准和航迹相关以后，另一个重要的问题便是如何利用已有的局部航迹进行组合。建立分布式系统的融合航迹，其目的是为了利用各单站丰富的信息，提高航迹的精度。各雷达利用kalman滤波技术给出不同精度的局部航迹。分布式雷达的系统中心将对局部航迹进行处理，建立系统级的融合航迹。 假设分布式多传感器信息融合系统由两个传感器LP1和LP2组成的,和是传感器LP1关于k时刻的目标状态最小均方误差估计和误差协方差矩阵,和是传感器LP2关于时刻k的目标状态最小均方误差估计和误差协方差矩阵。则分布式航迹融合的目的就是依据上述条件获得优化的全局航迹估计和状态估计协方差。 融合算法有很多种，滤波协方差阵表征了不同雷达航迹数据精度的差别，我们可以用作为加权因子，对航迹进行融合，根据互协方差矩阵是否为零我们有简单融合算法和加权协方差航迹融合算法。从最佳组合的角度根据线性估计论可以得到线性融合算法。分层融合是指各传感器在每一步都基于自己的数据维持自己的航迹，而后各个传感器的航迹传输到一个中心处理器在此处融合生成一个精确的全局航迹文件，他是由kalman滤波的角度出发得到的，还有矩阵加权航迹融合算法可基于kalman滤波的分布式滤波数据融合算法1、用和计算出一步预测值
和预测误差协方差。

<7）

<8）
2、用Z1(k+1><低精度传感器的量测）对
进行更新,得到状态X(k+1>基于和
观测信息Z1(k+1>的估计值和相应的估计误差协
方差阵

<9）
<10）
其中
<11）
<12）

<13）
3、用Z2(k+1><高精度传感器对目标的量
测）对进行更新，得到状态
X(k+1>基于和观测信息Z1(k+1>、Z2(k+1>的
估计值和相应的估计误差协方差阵

<14）
3 / 4

<15）
其中
<16）
<17）

<18）
采用两传感器融合时，得到的k+1时刻的融
合结果：
(19>
(20>

上述分步式滤波过程由图3.1(a>表示，其中虚线框内的分步更新过程由图3.1(b>给出。
分步更新
ˆ
()Xkk

()Pkk
ˆ

(1)Xkk

(1)Pkk
ˆ
(11)Xkk

(11)Pkk

Z1(k+1)
Z2(k+1)
1
ˆ
(1)Xkk

2
ˆ

(11)Xkk

1
(1)Pkk
2

(11)Pkk

（a）
（b）
()Qk

()k

图3.1 分步滤波过程示意图
4
仿真结果

仿真中假设有两个传感器同时跟踪一个目
标，系统采用分布式融合结构，LP1的测距和测
角误差分别为,，
，观测噪声标准差delta1=5m，采
样时间t1=0.5S；传感器LP2的测距和测角误差
分别为,，
，观测噪声标准差delta1=3m，采
样时间t2=0.5S。基于FAFSS的仿真结果如下
图4.1 FAFSS(分布式滤波数据融合>算法仿真
4 / 4

图4.2 SNR 通过图4.1的仿真结果可以看出有一定的融合结果通过图4.2可以看出，信号均方误差与量测均方误差比值小于1 ，且渐渐趋于稳定，FAFSS融合算法确实起到了对航迹优化的目的。 5 结论 本文对多传感器系统的数据融合方法进行了深入研究，运用一种基于分步式滤波的多传感器系统数据融合算法，并给出了算法的理论推导过程和计算机仿真结果。 在融合过程中，不同的融合算法所需的初值条件及对初值的依赖不同，尤其是分层融合算法，如果初值选择不当，滤波效果会很不理想甚至会发散，而在FAFSS算法中，一般是把精度高的传感器作为传感器2做二次的纠正，这样可以得到比较理想的滤波效果。而在实际应用中在系统处理器的允许下，主要从精度考虑，选择不同的融合算法。 参考文献 [1]Y. Bar-Shalom. T. E. Fortman. Tracking and Data Association. Academic press, 1988. [2]M.F. Hassan, et al.,A decentralized Computational Algorithm for the Global Kalman Filter. IEEE Trans. On Automat. Contr. ,Vol. AC-23,1978:262-268. [3] 文成林，吕冰. 一种基于分布式滤波的数据融合算法. 电子学报. 2004 . Vol32 [4] 何友. 多传感器信息融合及应用. 电子工业出版社. 2007.12. [5] 韩崇昭，朱洪艳等.多源信息融合.清华大学出版社.2006 [6] 何子述，夏威. 现代数字信号处理及其应用. 清华大学出版社.2009 [7]王欣，朱奇丹，孙书利.基于NETDDE的网络式多传感器信息融合Kalman滤波器.科学技术与工程.Vol.8 2008.12. [8] 程铮，王兴. 分布式多传感器航迹融合算法与仿真分析. 中国自控网. [9] 贾海涛，张伟. 数据融合综述. 综合电子系统
技术教育部重点实验室2009年会会议论文集