西北工业大学硕士学位论文CT图像滤波反投影重建算法的研究姓名：范慧赟申请学位级别：硕士专业：生物医学工程指导教师：卢健康20070301摘要ＣＴ，即计算机断层成像术，是用来获取观测目标断层图像的一门技术，它广泛地应用于医学诊断、射电天文学、电子显微和雷达等许多科学领域，在医学诊断中的应用尤其引人注目．ｃＴ是由在多个观测角度获得的有关目标的一系列投影数据，通过图像重建技术来得到目标的断层图像的。变换方法，尤其是滤波（或卷积）反投影类型的算法，是商用ｃＴ系统中广泛使用的图像重建方法。本文以此为背景，对反投影重建算法展开研究。由于Ｆｏｕｆｉｃｒ变换理论在计算上本身所固有的复数运算特点，由它产生的重建算法会带来如下的问题：增加数学处理的复杂性、需要较大的存储空间和影响计算速度。而在ＣＴ图像重建应用的大量场合，投影数据和目标函数都属实数空间范畴。Ｈ删ｅｙ变换是与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换平行的一种正弦类正交变换，具有有效的
快速算法存在。与Ｆｏｕｒ｛ｅｆ变换相比较，Ｈａｆｔｌｃｙ变换以其实数运算、正反变换公式的对称性和经济的存储空间利用等为特点，在对实信号或实数据进行处理时可避免复数运算，从而减少计算量，提高运算效率。本文将Ｈａｎｌｅｖ变换引入到ｃＴ图像的滤波反投影重建算法中，这～工作表明：在图像重建领域，用Ｈａｎｌｅｖ变换去替代Ｆｏ埘ｃｒ变换的作用是可行的。在保持精度不变的前提下，由Ｈａｆｔｌｅｙ变换产生的重建算法较ＦｏｕＩｉ盯方法可节省大约一半的计算量和存储空问。平行射束常规反投影的多方位同时反投影（ＭｓＢＰ）方法是基于重建图像象素和投影射线之问在不同的投影方位上所存在的几何关系而提出的。本文将此方法应用于反投影重建算法中，将象素定位操作中的计算量减少到传统反投影算法的１／８。本文还在导师提出的基于Ｄ‘玎的线性定常系统高精度仿真算法的基础上，
研究、推导了基于Ｈａｎｌｅｙ变换的逆变换法的公式并给出其误差分析，通过Ｍａｔｌａｂ程序验明了其可行性和正确性。
关键词：ｃＴ图像重建，滤波反投影算法，Ｈａｎｌｅｙ变换，ＭｓＢＰ方法，逆变换法ＡｂｓｔｒａｃｔＣｏｍｐｕｔｅＩｉｚｅｄ’Ｉｂｍｏｇｒａｐｈｙ（ＣＤｉｓａｔｃｃ岫ｏｌｏｇｙｔｈａｔｏｂ乜Ｉｉｎｓｔｈｃｔ蛐。争锄ｏｆｔｈｃｏｂｓｃｒｗ；ｄｏｂｊｅｃｔｓ．ｎｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ缸ｍ姐ｙ∞ｉｅｎｄｆｉｃ
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