卫星和飞船的跟踪测控分析 摘 要： 建立区域卫星导航系统的测控网是卫星导航系统要解决的关键问题之一。本文讨论我国测控站的布设问题，利用MATLAB建立卫星或飞船运行模型，计算出测控站需要个数，结合CAD画图来分析测控站对卫星或飞船的可观测性。分析测控站对卫星或飞船的全程观测的影。利用我国有限的国土跨度和航天测控资源确保对卫星或飞船的全称测控任务的完成。 区域导航卫星的特殊性和混合轨道的复杂性对测控站的布局提了性的要求，从测控站对导航卫星的可见性，观测几何强度以及跟踪定轨精度的几方面来看，在国内布设测控站能满足卫星导航系统的基本测控要求，但各测控站应尽量拉开，基线越长，测控站几何条件越优。 对于问题一，通过分别假设卫星绕地球运行的轨道是一个圆和一个椭圆来建立两个模型，通过模型的求解得到了在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应建立3个测控站才能对其进行全程跟踪测控。 对于问题二，卫星或飞船的运行轨道有一固定夹角，且卫星或飞船在离地面高度h的球面S上运行。我们将卫星或飞船的运行轨道投影到地球表面上，得到如图03-2所示，由于卫星或飞船的运行轨道不变，而地球不断在自转，所以轨道的投影面在不断变化，所以测控站全程测控的范围即为卫星轨道的投影面。 对于问题三，我们在互联网上搜索神七发射时的测控站点的分布信息，此时将这些数据作为有效数据进行卫星定轨，并结合问题一和问题二的解题步骤，分析这十个测控站点对神七所能测控的范围。通过模型的求解得到了在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应建立10个测控站才能对其进行全程跟踪测控。

关键词： 区域卫星导航系统 测控站 全程跟踪测控 星下点 覆盖 1 问题的重述 区域卫星系统导航系统可采用地球静止轨道（GEO）、倾斜地球同步轨道（IGSO）和中高轨（MEO）等混合轨道的卫星，它不仅要求轨道确定和轨道预报精度高，而且对轨道确定是实时性，轨道预报及事后精密轨道的时效性也有较高要求.我国区域卫星导航系统一版主要在国内建立测控网，因此，合理布局测控站，建立卫星导航系统测控网是我国卫星导航系统首先要解决的关键问题之一,所谓布局是指测控网为完成对卫星的跟踪、观测定轨和控制，地面站布设位置要合理，所需的地面站数要最少，实质上是解决对卫星轨道的覆盖问题。测控站的布局将直接影响对导航卫星的跟踪观测、卫星的轨道精度和导航性能，各个卫星导航系统都非常重视测控网的布局和建设，它既是卫星导航的技术手段，又是构成卫星导航系统定位的几何基准，它还以社会依托条件、气象条件、地形条件和地址水纹条件有关，是一项复杂的系统工程。 目前，我国的卫星测控站主要分布在国内，由于这些测控站都分布在北半球，对我国的卫星导航系统来说，其跟踪条件有限。本文讨论国内测控站是否满足对我国卫星导航系统测控任务，并对国内布设测控站进行分析。 下面是一个卫星或飞船的测控问题，测控设备只观测到所在点切平面以上的空域，且在于地平面夹角3度的范围内侧效果不好，所以在一个卫星或飞船发射和运行过程中，需要多个测控站联合完成测控任务。假设：卫星或飞船离地球表面的距离为h；卫星或飞船绕地球运行的轨道为圆形或椭圆形。现有如下问题需要解决。 1. 假设所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面，为了对其进行全程跟踪测控应至少建立多少个测控站。 2. 假设一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为Ｈ的球面上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，则为了对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖已达到全程跟踪测控的. 3. 收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，并对这些测控站点对该卫星所能测控的范围进行分析。

2 问题分析 问题一： 在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下，测控站覆盖的区域与地平面夹角等因素有关。测控站的覆盖区域定义为由测控站引向卫星或飞船的3度以上所包围的区域,即测控站仰角为3°时正好能观察卫星的边缘线所包围的轨道区域,如图1中弧线EDF所在的区域，测控站对卫星才具有“可见性”。所以我们可以假设卫星或飞船的运行轨道被n个测控站的测控视线范围所覆盖，n即为至少需要的测控站个数。 问题二：

由题可知，卫星或飞船的运行轨道有一固定夹角，且卫星或飞船在离地面高度h的球面S上运行。因此我们将卫星或飞船的运行轨道投影到地球表面上，得到如图5所示，由于卫星或飞船的运行轨道不变，而地球不断在自转，所以轨道的投影面在不断变化，如图6所示，把纬线周长转变为两条直线，则纬线将会被n个测控站的测控范围所覆盖即卫星轨道投影面被n个测控站的测控范围所覆盖。 问题三： 该题要求收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，我们已从互联网上收集了我国神七发射的相关资料并运用问题2中的模型二中的模型求解方法进行求解，并对求解的结果进行了客观的分析，由于模型二的建立是在理想状态下存在的，可神七运行时，受到外界的因素干扰（比如：大气摩擦等等）, 因此运用问题2中的模型二来分析神七发射时测控站点的分布信息有所欠缺，我们须采用曲线形布置测控点才能更全面的测控以至于达到全程跟踪.

3 模型假设 1. 假设高空气体的摩擦对人造卫星的运行轨道和运行速度无影响； 2. 假设地球是一个规则的球体；

4 符号的说明  观测视线卫星弧段EF中点D与观测视线边缘点E的夹角  观测站点Q与地球球心O的夹角

h 卫星或飞船距地球表面的距离 hr 卫星或飞船距地球球心O的距离  地平面 a 卫星或飞船运行椭圆轨道上的点P到椭圆圆心1O的长半轴

c 椭圆圆心1O到地球球心O的距离即椭圆的焦距  卫星或飞船的运行轨道与地球赤道面平面的夹角 星下点 造地球卫星在轨道上的每一个位置都会在地球表面上有一个投影

5 模型的建立与求解

5.1 问题一的模型建立与求解 经分析在测控站都与卫星或飞船的运动轨道共面的情况下,为使测控站能对卫星进行全程跟踪测控.采用几何分析法建立模型如下: 模型一: 假设卫星绕地球运行的轨道是一个圆 经查资料知,地球半径r=6371.004km,同步卫星距地面高度h=35900km, 同步气

象卫星距地面高度h=35800,嫦娥一号同步卫星距地面高度500h~41012.8,极地卫星距地面高度h=600~1500.如图1可知,要使卫星轨道被全程测控,也就是半径为hr的的圆周长要被n段圆弧EDF所覆盖,即转化为如图2所示，把EDF所在轨道的圆周长转变为一条直线，被n个测控站的测控范围所覆盖。 图1 图2 由几何关系知hrr93sinsin ])(93sinarcsin[93180hrr

])(93sinarcsin[hrr

)()]93sinarcsin(2174[2EDFhrhrrhr）（的长度弧

0726.2])()18093sin(arcsin[87180180)18093sin(arcsin18087])(93sinarcsin[87)()(2:hrrhrrhrrEDFEDFhrn为弧长需设的测控站个数

3n 即在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立3个测控站才能对其进行全程跟踪测控。

模型二：假设卫星绕地球运行的轨道是一个椭圆 经查资料知,地球半径r=6371.004km,同步卫星距地面高度h=35900km, 同步气象卫星距地面高度h=35800,嫦娥一号同步卫星距地面高度h=500~128000,极地卫星距地面高度h=600~1500.如图3可知,要使卫星轨道被全程测控,又无旋地球上的星下点轨迹只与轨道倾斜角及升结点位置有关,即只与轨道在惯性空间的位置有关,在同一轨道平面内的轨道,不论其形状为圆或椭圆,也不论椭圆轨道的近地点在什么位置,它们的星下点轨迹相同。因此把椭圆轨道作为以近地点距离为半径的圆的圆轨道处理，故计算同上，卫星离近地点的距离为：rca，离远地点的距离为：离近地点的距离为：hra22

])()18093sin(arcsin[87180hrrn通过

得出： h=35900时， n=2.0726 h=35800时， n=2.0726 h=500时， n=2.0975 h=128000时， n=2.0701 h=600时， n=2.0967 h=1500时， n=2.0916 由各个卫星运行时的测控站结果可知：要使卫星被全程监控，测控站个数3n

图3 5.2 问题二的模型建立与求解 基于地球是一个规则的球体，为方便对其求解，现将其简化为一个球面，得到如图4所示的一个平面图。

模型一： 当卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面的夹角为0(即0)且卫星在离地面高度为h的球面上运行时，要对卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖，以达到全程跟踪测控的目的，而且所需建立的测控站有要最少。则只有当所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面时才能满足要求。那么这种情况和问题一中的模型一类似，模型求解在问题一的模型一中已给出，无论h离地球球面多远，所需的测控站都为3个。 模型二：

当卫星或飞船的运行轨道有一固定夹角且夹角不为0和90(即

0<<90)，且卫星或飞船在离地面高度h的球面S上运行。为了方便求解但

又不影响计算，故将图简化成如图5所示的平面图。 当以地球为参照物时，卫星相对地球运动的轨迹为球带02，现将卫星轨迹投影到地球表面即可得到图5中的球带01，所以卫星运行时，可能经过地球表面的地方一定在球带01上，即在球带01上合理布置测控点将卫星的运行轨迹进行全程测控。由投影原理可知，如果测控站能全程覆盖圆柱体，那么测控站就一定能覆盖球带02，如图6所示，将圆柱展开长方形，由于测控站覆盖面是一个圆，故用圆覆盖长方形即可。

图4

图5