1. 多普 勒效应 简介 由于波源 与观察者之 间有 相对运 动 , 使观察者 感觉
到频 率发生变化 的现象 叫做 多普 勒效应 , 多普 勒效 应 是波独有 的特 征 "
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若考虑到观察者 以速度 v 人远 离波 源则有
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二者可 以合为一个 公式
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2 . 多普勒效应观察者接 收到 的频率公 式及其解
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距离为, 而其波长变为刀 = 竺 二恤 , 而观察者接收 因此 , 当波源 与观察 者同时 向对方靠近 时 , 观 察者
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到的频率是单位 时间 内的完整波 的个数 , 即距 离 v 所接 收到 的频 率 f 应 为波 源频 率 f " 一上一 与 的 v 一场 内波长为 刃的完整波 的个 数 , 因此观察者接收到 的 频 率变 为
波将被压缩 到长度 等于 v v -的距离上 " 这些波的 ,
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(10)
这个 公式可 以作 如下理解 , 当观 察者静止 , 波源靠 近观察者时 , 观察者所 接收到 的频 率为波源频 率f ,
个数仍 为f - 但是总长度变 为 v一 -, 而这相 当于其 个 , 波长变短 了, 其波 长变为
当取减 号时表示波源靠近 观察者 , 当取 加号是表示 波源远离观 察者 " (3 ) 波源 与观 察者 同时运动 的情况 在这种情况 下, 观察者接收 到的频率 应为
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成为另一轨道 的卫星 , 该卫星后 一轨道与前一轨道
相 比, ( )"
总能量是增加 的 " 这也是轨道越 高需要 的发射速度 越 大的原因 "本题 的 C 选 项也可从功 能关系的角度 思考 , 卫星 由低轨到高轨 , 外 力对卫星必 定做正功 , B . 周期减小 ; D . 加速度减小 " 卫星 的机械 能增加 "
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根据 以上分析在一秒钟 之内越过观察者 的波传播 的
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因为在一秒钟 之 内在距离 v 上有 f - 个完整波 , 所 以距 离 v 人上的完整波个数为
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所 以在一秒钟之 内越过 观察者 的完 整波个数为
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而在单位时 间内通 过观察者 的完整 波个数就 是观 察 者接收到 的频 率, 所 以观察者接收 到的频 率为
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当取加号 是表示观察 者靠近波源 , 当取减号 时 表 示观察者远离波源 " (2 观 察者 静止 而波源运动 的情况 ) 设 S 为波源 , 它所 发 出的波 的频率 为厂", 波速 为 v, 波源 以速度 v - 靠近观 察者 , 如 图 2 所 示 "
这种情况下 , 在一秒钟之 内波源发 出的 f " 个完整 波将 占据 的距 离等于 v , 而经过 一秒 钟, 观察者 以 速度 v 人向波源运动 了 v 人 的距 离 , 这相 当于波相 对于观察者走过 了距离 什v 人 即越过观察者 的完整 , 波数 目不仅有波源在这一秒 内所发 出的在距 离 v 上 的f " 个完整波 , 还应包 括在距离 v 人上的完整波 , / / / 邵.尸 一 . ~ 一 目.~ 目阵~ - F 入一 / J儿~ 认 . 刊 , 波
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若考虑到波源 以速度 v "远 离观察者 , 则有
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二者可 以合为一个公式
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三 ! 结论
虽 然 中学 阶 段对 多 普 勒效 应 只要 求 定 性 的 分 析, 但是作 为老师还 是应该对其掌握 得更全面 一些 , 这样对那些学有 余力 的同学可 以给他们进 一步 的辅 导, 使他们学 习得 更深入 一些 "
图 2
这种情况 下波 源在一秒钟之 内发出 f "个 完整 , 假设波源 在 S 点不动 , 则在这一秒末 , 波源发
王
楷/多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
v + v 人
出的f - 个完整波将 占据 的距 离等于 v, 而事实上 以
速 度 v "靠近观察者 , 所 以在这一秒末 , 波源 已移 动 了距 离 v " 而到达 S .点 , 所 以它 发出的f - 个完整
释
为方便起 见 , 我们假设观察者 的速度 v 人 和波源 的速度 v "的方 向都与波 的传播方 向在 同一直线 上, 以下分三种情况 分别讨论 " ( l 波源静止而 观察者运 动的情况 ) 设 S 为波源 , 它所发 出的波的频率 为f , .波速 为 v, 观察者 O 以速度 v 人靠近 波源 , 如 图 1 所 示 "
湖南中学物理 H una M i e sehoolPhysi n ddl es
20 13 年 第 6 期多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
王 错 ( 四川省 万源中学, 四川 万源 636 350 )
一 ! 问题的来源 在现行的高 中物理新课程标准 中对 多普勒效应 只 是对观 察 者接 收 到 的频 率大 小做 定 性分 析 的要 求 , 不 要求对观察 者接收到 的频率大 小做 定量的计 算 , 但 是平时 的课堂教学 中却又 有许 多老师愿意介 绍 多普 勒效应在 ( l 波源静 止而观察者运动的情况 ) (2 . 观察者静止而波 源运动 的情况 (3 波源与观 ) ) 察者 同时运 动这三种情 况下对观察者接收 到的频率 大 小的定量计算 公式 , 笔者认真查 阅了大 学物 理学 方面 的资料 , 拟 对 以上三 种情 况的公式来源做一个 全 面的介绍来与广大 同行交流 " 二 ! 问题的解决