薄膜的残余应力
一、薄膜应力分析

图一、薄膜应变状态与应力
薄膜沉积在基体以后，薄膜处于应变状态，若以薄膜应力造成基体弯曲形变
的方向来区分，可将应力分为拉应力(tensile stress)和压应力 (compressive
stress)，如图一所示。拉应力是当膜受力向外伸张，基板向内压缩、膜表面下
凹，薄膜因为有拉应力的作用，薄膜本身产生收缩的趋势，如果膜层的拉应力超
过薄膜的弹性限度，则薄膜就会破裂甚至剥离基体而翘起。压应力则呈相反的状
况，膜表面产生外凸的现象，在压应力的作用下，薄膜有向表面扩张的趋势。如
果压应力到极限时，则会使薄膜向基板内侧卷曲，导致膜层起泡。数学上表示方
法为拉应力—正号、亚应力—负号。

造成薄膜应力的主要来源有外应力 (external stress)、热应力 (thermal
stress) 及內应力 (intrinsic stress)，其中，外应力是由外力作用施加于薄
膜所引起的。热应力是因为基体与膜的热膨胀系数相差太大而引起，此情形发生
于制备薄膜時基板的温度，冷卻至室温取出而产生。內应力则是薄膜本身与基体
材料的特性引起的，主要取决于薄膜的微观结构和分子沉积缺陷等因素，所以薄
膜彼此的界面及薄膜与基体边界之相互作用就相當重要，這完全控制于制备的参
数与技术上，此为应力的主要成因。

二、薄膜应力测量方法
测量薄膜内应力的方法大致可分为机械法、干涉法和衍射法三大类。前两者
为测量基体受应力作用后弯曲的程度，称为曲率法；后者为测量薄膜晶格常数的
畸变。

（一） 曲率法
假设薄膜应力均匀，即可以测量薄膜蒸镀前后基体弯曲量的差值，求得实际
薄膜应力的估计值，其中膜应力与基体上测量位置的半径平方值、膜厚及泊松比
(Poisson's ratio) 成反比；与基体杨氏模量 (Es，Young's modulus)、基体厚
度的平方及蒸鍍前后基体曲率（1/R）的相对差值成正比。利用这些可测量得到
的数值，可以求得薄膜残余应力的值。

1、悬臂梁法
薄膜沉积在基体上，基体受到薄膜应力的作用发生弯曲。当薄膜的应力为拉应力
时，基体表面成为凹面，若为压应力，基板的表面变为凸面。于是可以将一基体
的一端固定，另一端悬空，形成机械式悬臂梁，如图二所示。测量原理为将激光
照在自由端上的一点，并在沉积薄膜后再以相同方法测量一次，得到反射光的偏
移量，进而求得薄膜的残余应力。

图二、悬臂梁法示意图
2、牛顿环法
本法是利用基体在镀膜后，薄膜产生的弯曲面与一参考平面，产生干涉条纹
的牛顿环，利用测量到的牛顿环间距与条纹数，推算基体的曲率半径R，其中R 与
牛顿环直径之平方差成正比，并与波长的4倍、牛頓环条纹数的差成反比，將所
求得的R帶入牛顿环应力公式，可求出残余应力值 (如图三)。
图三、牛頓环法示意图
3、干涉仪相位移式应力测量法
此法是利用Twyman-Green干涉仪，透过 CCD 获得欲测量的薄膜曲面与由
PZT 控制的参考平面之干涉图 (图形信号)，进而转化成数字信号来计算，并利
用相的位移求出镀膜前后的基体曲率半径，进而求得薄膜应力值。

图四、相位移Twyman-Green干涉仪
（二）X射线衍射法
以X射线衍射仪测量应力或应变，是利用Bragg 衍射公式求出薄膜结构中微晶
体晶面间距的变化来测定的。通常借着薄膜平面 (film plane) 晶格常数而获得
薄膜应力值。因为在应力作用下，晶格会发生畸变，从而使晶格常数发生变化，
因此测量晶格畸变可以计算出薄膜的应力。