航空发动机燃油泵可靠性评估

1前言

空中停车是除鸟击之外导致飞行事故征候的第二大原因，而且 25%左右的空中停车是由飞机机械故障或者维修人为差错等维修管理失效导致的。为了防止空中停车，保证飞机安全持续适航。需对发动机重要部件的寿命和维修间隔做出预判，致使在临界状态时，给予零部件更换和维修。以保证发动机能在正常状态下运行。在此统计了近几年空中停车和发动机的HMU以及燃油泵从出厂后和大修后一直到出现故障的运行时间。根据样本数据建立相应的数学模型，预测出部件的维修间隔。

2 数据分析模型

常用的故障分布模型有指数分布、正态分布、对数正态分布以及威布尔分布。不同的分布适用于描述不同产品特征，一般情况下，指数分布，由于其故障率不随使用时间变化而改变，适用于具有恒定失效率的部件，无余度的复杂系统，经老练试验需定期维护的部件；正态分布可用于分析因机械磨损、老化、腐蚀而发生的产品，一般是飞机结构部分的故障分析；对数正态分布适用于金属疲劳寿命分析、电机绕组绝缘、半导体器件等；威布尔分布主要适用于机电件，如继电器、电位计、陀螺、电动机、航空发电机、蓄电池、液压泵、空气涡轮发动机、材料疲劳件等。在此次分析中主要用到正态分布和威布尔分布，只对这两种分布进行分析。

2.1威布尔函数

威布尔分布广泛的应用于飞机系统及其附件的可靠性分析中。服从威布尔的故障时间 t 的概率密度函数为

式中，β—形状参数；

η—尺度参数；

γ—位置参数。

参数的取值直接对威布尔分布的失效密度函数产生影响，如图 2-1所示。形状参数β主要对分布的失效密度函数的形状产生影响，其大小直接影响失效率的性质；尺度参数η影响分布的失效密度函数的离散度；位置参数γ只对分布的失效密度函数的位置产生影响。可以看出位置参数γ ≠0 的情况，可以经位移变换，将其转换为γ=0 的两参数威布尔分布，其失效密度函数的形状和离散度不会发生改变。为了简化研究方法，只研究两参数威布尔分布，即令γ=0 ，不会对研究结果产生影响。两参数威布尔分布的概率密度函数为

其可靠度函数为：

密度函数为：

失效率函数为：

图2-1分布参数对威布尔分布失效密度函数影响

两参数威布尔分布的形状参数和尺度参数对可靠度的影响如图 2-2所示。图 2-2（a）为形状参数对可靠度的影响，可以看出，在一定的使用时间之前，在同一时刻，形状参数的值愈小，对应的可靠度愈低；在这个使用时间之后，正好相反，在同一时刻，形状参数的值愈小，对应的可靠度愈高。图 2-2（b）为尺度参数对可靠度的影响，可以看出，同一时刻，尺度参数愈大，对应的可靠度愈高。

图2-2 分布参数对两参数威布尔可靠度的影响

两参数威布尔分布具有很好的性质，可以描述递增、递减和恒定故障率的情况。当β<1 时，故障率是递减的，属于早期失效，适用于零部件故障时间分布的早期阶段；当β>1时故障率是递增的，适用于零部件的耗损阶段，其中，当1<β<4 时属于早期损耗，当β>4时属于快速损耗；当β=1时，威布尔分布退化为故障率恒定的指数分布，属于随机失效。因此，非常适用于飞机系统及其附件寿命数据的可靠性分析。其形状参数和尺度参数，是航空维修工程中制定维修计划的重要依据。

2.2 模型参数估计

（1）利用中位秩和最小二乘法对η和β参数估计

设对某种产品中取n只进行寿命试验，得寿命数据为

{𝑡𝑖，i=1,2,…,n}。假设有𝑡1<𝑡2<…<𝑡𝑛。设MR(𝑡𝑖)为𝑡𝑖时刻的中位秩，则。𝑀𝑅(𝑡𝑖)=𝑖𝑁+0.4。

威布尔分布的分布函数可写成如下形式：

也可以表示为线性：

Y i =βZ i +b

其中,Y i =ln −ln 1−𝑀𝑅(𝑡𝑖) ,Z(i)=ln𝑡𝑖，b=−βlnη。

线性拟合后，其对应的斜率即为威布尔分布的形状参数截距为lnη，斜率为β

对于多重截尾数据，可以通过平均秩次法调整数据秩，从而用调整后的秩确定新的累计概率𝑀𝑅(𝑡𝑖) 利用上式最小二乘法对待估曲线进行分布拟合，即可得出最佳分布。平均秩次法是基于截尾数据的秩不确定，而其会影响其后故障数据的秩而提出的一种调整方法。经考虑所有可能的截尾产品的秩位置后得出。



3发动机燃油泵数据分析 为了分析产品的可靠性水平，需要收集可靠性数据。常见的可靠性数据包括成败型数据与寿命数据。成败型数据是指给定工作与时间条件下的故障数，寿命数据是指给定工作条件下的故障时间。针对这两种数据开展的分析略有不同。从目的上看，前者主要是基于产品在给定的工作时间与条件下的故障数，对产品在该工作时间之前发生故障的概率做出统计推断；而后者主要是依据产品在给定工作条件下的故障时间，对产品的寿命做出推断。可靠性数据是进行可靠性分析的基础，只有获得及时、准确、完整、连续的飞机维修可靠性数据，才能有效地开展后续的分析工作，为可靠性管理提供决策依据。

3.1数据预处理

民航飞机的维修可靠性数据信息相对离散又分布较广，飞机系统附件的使用时间、使用数据及性能数据等都是进行可靠性分析的关键数据。其中，使用时间主要包括 TSN（Time Since New，自全新状态起的使用时间）、TSO（Time Since Overhaul，自大修后的使用时间）、TST（Time Since Test，自上次维修或检测后的使用时间）等这些可靠性数据主要从以下信息中提取：日期、航班号、飞机注册号、空中飞行时间、飞循环、使用时间、安装位置、拆下原因、修理报告、事件描述、ATA 章节号、报告类别、检修类别、检修工作单号等。

参考某航CFM56-7B发动机燃油泵非计划拆换数据，使用近两三年的TSO-H数据。

剔除过大或过小的数据，然后对时间按照不同大小进行统计。根据数据概率密度

分布特征，通过对比，初步判定该组数据与威布尔分布特征类似。如下图

3.2 数据分析

已知两参数威布尔分布的累积失效密度函数为

经变换后并取对数得：

t是设备发生故障的时间点，这可以从故障数据中获得。假如取n次故障发生的时间点，则：T = [t1,t2,t3,…,t100]。其中t1

i)=i/(n+1),基本符合上面的要求。 参数估计过程如下

估算出来的威布尔分布的两个参数β=5.2496 η=3742.3。

在对特征寿命进行估计时要采用MSG-3方法确定该部件的故障后果类型。对于后果为明显的使用性影响（类型 6）的部件，一般要求其可靠度维持在 0.8 以上，故障后果为安全性影响（类型 5，8）的部件一般要求其可靠度维持在 0.9

以上，故障后果为经济性影响（类型 7，9）的部件一般要求其可靠度维持在 0.7

以上即可。在此处认为燃油泵的可靠性为0.9。

可靠性函数为：

将求得的两个参数β=5.2496 η=3742.3代入变形后可得特征寿命为：

t= η(−𝑙𝑛𝑅)1𝛽=13486.1FH

3.3总结

通过对燃油泵寿命时间的估算，可以对维修决策起到决定性的作用，通过与厂家给出的维修时间间隔对比，如果估测时间间隔小于厂家给定的，则可以使用估测时间值，对燃油泵进行定期维护。因此可以较少维修间隔，提高发动机可用时间，从而降低维修成本。