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谮波对电能计量的髹响分析
宁海供电局王庆娟
【摘要】介绍了谐波产生的原因及其对感应式电能表和电子式电能表的影响，从感应武电能表和电子式电能表频率响应曲线入手，分析了由于谐波的存在而引起的电能计
量仪表误差的变化情况，并提出了提高测量精度的策略和建议。
【关键词】谐波；电能计量；感应武电能表；误差
１引言
随着电力电子技术在各工业部门和用电
设备中的广泛应用，现代工业生产设备中使用
的交直流换流设备、电子调压设备、电弧炉、
感应炉以及家用的照明和加热设备，都会产生
大量的谐波电流而注入电网，这将使得电力系
统中的电压和电流波形发生严重的畸变，使电
能质量下降，对输电设备、测量仪器、通讯设
备、计量仪表等都将产生不同程度的影响 ］。
２．电能表的计量原理
２．１感应式电能表结构及工作原理
电能表由电磁元件（包括电压元件和电流
元件），转动元件，制动元件，计度元件，轴
承等构成。
（１）驱动装置由电压电磁铁、电流电磁铁
和装于轴上的铝质圆盘构成。用来产生驱动力
矩，驱动力矩正比于被测电路消耗的功率：
Ｍ：ｋｌＰ （１）
（２）转动元件由铝质转盘和竖转轴用合金
压铸在一起组成。
（３）制动装置由永久磁铁与圆型铝盘构
成，大小正比于铝盘的转速：
Ｍ６＝Ｋ２ｎ （２）
当转动力矩 与制动力矩 相等的时候
铝盘将以匀速转动，此转速Ｎ正比于电路的功
率：
Ｎ： ：ｋＰ ｋ，
（４）计数装置是一个十进制的机械式计数
器，用来记录铝盘转数。
ｔｔ ｔｔ Ｎ＝ｌ诎＝ｋ＼Ｐｄｌ：ｋＥ
ｆ２ ，２ Ｅ：ＬＮ：ＣＮ （５） ｋ Ｃ称为电能表常数。铝盘转数乘以常数Ｃ就
是被测电路消耗的电能。
２．２电子式电能表工作原理
电子式电能表的结构主要包括：输入部
分、乘法器、积分部分、输出部分。电子式电
能表工作原理是通过电压采样和电流采样，将
电压信号和电流信号送入乘法器得到功率，然
后通过积分电路，也就是进行Ｖ／Ｆ压频变换，
得到对应的频率，通过对频率信号计数得到被
测电路消耗的电能值送至输出。
３．谐波对电能计量准确性的影响
电能计量装置是针对工频正弦波电压设计
的，由于谐波的存在使得电能计量装置偏离约
定的计量环境状态，产生误差。谐波是一个周
期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的
整数倍，从理论上讲任何周期性波形都可以将
它分解为傅里叶级数来进行分析，也就是进行
频域分析，因此电能计量装置的频率特性是研
究基波变形对电能计量影响的重要依据。
３．１感应式电能表的频率特性
一４２一 电｛产ｔ！ｔＨｔｌｔ 根据已经建立的感应式电能表频率特性
模型，采用ＭＡＴＬＡＢ 数学工具软件模拟仿真，
将数据直接进行图形化处理，可以直观方便地
展示输入、输出之间的关系。通过程序绘制图
形，可以得到感应式电能表的误差频率特性曲
线。
（１）感应式电能表的计量误差频率特性曲
线呈迅速下降趋势，即感应式电能表在计量高
频电能误差时，会出现负误差；
（２）计量误差随频率的增高而增大；当频
率为１０００Ｈｚ左右时，误差超过了一９０％；
（３）不同功率因数下的误差值有一定的差
异。
３．２电子式电能表的误差频率特性
电子式电能表的误差频率特性曲线从参考
资料上可以见得 Ｊ。随着频率升高，误差值增
大，整个曲线近似为一个二次曲线。和感应式
电能表相同，电子式电能表计量误差随着谐波
频次的升高而增加，但总体来看，电子式电能
表计量误差比感应式电能表计量误差小得多，
２０次谐波频率特性误差值不超过４％。
３．３感应式电能表和电子式电能表的误差
频率特性比较
通过两者的频率特性可以看出：感应式电
能表随着高次谐波的增加，误差频率特性曲线
衰减很严重，而电子式电能表的误差频率曲线
则相对平坦，这说明电子式电能表具有较宽的
频率响应特性。
以上分析可以得出：感应式电能表有迅速
下降的误差频率特性，使得感应式电能表只能
计量谐波的一部分。若以 表示基波电能，ｗｎ
表示谐波电能，Ｗ表示电能表所计量的电能，
则感应式电能表反映电能值近似可表示为：
Ｗ Ｗｚ＋∑Ｋ （６）
其中：Ｋ 为谐波电能系数，表征谐波被计
量的程度，显然Ｋ １，且随谐波频率次数增加
而减少。
电子式电能表误差频率特性曲线变化较为
平缓，即电子式电能表计量基波电能和几乎全
部谐波电能。因此电子式电能表计量可近似表
示为：
Ｗ＝Ｗ。＋∑ （７）
在以全能量为计量标准的计量中，电子式
电能表的计量误差接近于零，但是以基波为计
量标准的计量中，电子式电能表的计量误差将
比感应式电能表的计量误差大。
４．谐波对电能计量合理性的影响
４．１谐波作用下的计量方式
按照对谐波的反应能力，电能表有三种计
量方式：
（１）反映基波功率和有限的一些谐波功
率；如感应式电能表；根据实验研究，感应式
电能表其近似模型为：
（８） 式中 一基波电能
一谐波电能
一特性系数，由于感应式电能表有下降 的频率特性，故有Ｋ ＜１
（２）反映基波和谐波功率：如宽频带的电
子式电能表；根据研究结果表明，电子式电能
表是宽频带计量仪表，因此电子式电能表近似
模型可表示为：
Ｗ＝ ＋ （９）
（３）只能反映基波功率，不能反映谐波功
率；目前这种电能表还未在商业上推广应用。
＝ （１Ｏ）
４．２两种电能计量标准及计量误差分析
如上所述，两种计量方式分别为：
（１）计量全能量，可表示为：
（１１） 式中Ｈ 一全能量。
（２）计量基波电能，即 。
１）若以全能量作为计量的标准，感应式电
能表的误差为：
％： ×１ｏｏ％ （１２）
２）当以基波电能作为计量标准时，感应式
电能表的误差为：
％：—ｗ－—ｗ，×１００％ （１３）
当谐波功率为正时：
１００％ ０ （１４） ％ 竺Ｌ～× ＞ … ｔ 即谐波功率与基波功率方向相同时，谐波
功率由系统注入用户，用户电能表计量电能大
于基波电能。
当谐波功率为负时，则：
∑Ｋ
％＝————ｘ１００％＜０ （１５）
即当谐波功率与基波功率方向相反时，谐
波功率由用户注入系统，用户的计量电能比实
际吸收的基波电能少。
３）对于电子式电能表，以全能量作为标
准，误差为：
％： ×１００％ （１６） ，， ４）若以基波为计量标准，则：
１００％ （１７）％＝ 一× ｔ ７Ｊ
谐波功率为正，误差为正：谐波功率为
负，误差为负。
综合前面的分析结果，不论以哪种计量标
准计量电能，由于电网中谐波的存在，都会带
来一定的计量误差。
４．３当前电能计量方式的不足
传统的全能量计量方式是计量基波电能和
谐波电能的代数和，针对实际电力系统，在电 …………………………．皇王研霾．． Ｉ
１ ＯｋＶ配电系统继电保护设计初探
保定供电公司杨超
【摘要】本文主要结合笔者多年的实际工作经验，首先阐述７１０ｋＶ￣电系统继电保护的必要性，介绍了１０ｋＹｉ￣Ｌ电系统继电保护常见几点问题，并且就如何解决这些问题
进行探究分析，提出了几点改进措施，在一定程度上促进了我国１０ｋＶ￣电系统继电保护事业的发展，给广大同仁在今后的工作中提供借鉴意义和参考价值。
【关键词】１０ｋＶ配电系统；继电保护；问题；措施
随着社会经济的发展，电力供配的技术标
准也起来越高。且配电系统供配电一体，运行
方式众多，设备类型复杂，给继电保护带来一
定难度。本文主要结合笔者多年的工作经验，
对１０ｋＶ配电系统继电保护几种常见问题进行了
阐述，并针对几种常见的问题，提出了改进策
略，供广大同仁参考借鉴。
１．１ ０ｋＶ配电系统继电保护重要性
随着经济的发展，电网规模的不断扩展，
１０ｋＶ配电系统覆盖的范围越来越大，系统中所
涉及的电力设备也越来越多，越来越密集和精
密，系统运行环境也越来越复杂，发生的故障
的可能性增大，一旦发生故障，就会严重影响
到整个配电系统的正常运行。为了确保１０ｋＶ配
电系统的正常稳定运行，我们一定要正确设置
继电保护装置，继电保护装置是否正常运行直
接影响到整个１０ｋＶ配电系统的正常运行，是整
个系统不可或缺的重要部分。因此，做好１０ｋＶ
配电系统的继电保护工作，掌握继电保护要
领，在当今１０ｋｇ配电系统维护工作中显得尤为
重要。
２．ｔ０ｋｖ配电系统继电保护常见问题
２．１励磁涌流的影响问题
在１０ｋ￣配电系统保护中，电流速断保护是
较为主要的保护之一，它是依据电路在最大负载
运行模式下，按照线路末端三相短路电流来进行
整定的，鉴于其灵敏度大于ｌ＿２，则我们通常取
比较小的动作电流值。尤其是在输电线路较长，
配电变压器较多，系统具有比较大的阻抗时，动
作电流取更小的值。所以，也就是说在整定电流
时，没有将列配电变压器在投运时产生的励磁涌
流考虑进来，没有考虑其对无时限电流速断保护
的影响。换句话说，这时的励磁涌流初始值远远
大于无时限电流速断保护值，这就造成一些变电
所的１０ｋＹ输出线在检修后，能正常运行时，当合 上开关时会出现保护动作跳闸或者是在系统运行
过程中出现多次跳闸。
２．２变、配电所保护受电流互感器饱和的
影响
随着电网系统规模不断扩大，１０ｋＶ系统
的短路电流也会随着变大。如果变、配电所出
口处发生了短路故障，其短路电流通常非常
大，甚至有点比电流互感器一次侧额定电流都
要大，达到好几百倍。当出现稳态短路时，电
流互感器变比误差是由一次短路电流误差决定
的，一次短路电流误差越大，电流互感器变比
误差就越大，导致灵敏度较低的电流速断保护
器可能会出现拒绝动作的现象。在１０ｋＶ配电系
统出现短路时，因为电流互感器饱和，二次侧
的电流就会很小甚至为０，这就造成定时限电
流速断保护装置拒绝动作。如果在变电所１０ｋＶ
出线发生短路故障，那么就需要靠母联断路器
或者主变压器后备保护来进行切除，消除故
障。如果不能及时排除故障，则会由于故障时
间太长，使故障扩大范围，祸及整个变电输电
系统。如果在配电所出线处发生过流保护拒绝
动作，那么将整个配电所停电，造成国家和人
民的经济财产损失。
３ １０ｋｖ配电系统继电保护问题改进措施
３．１防止涌流引起误动的策略
励磁涌流大小是随着时间变化而衰减的，
起初的励磁涌流值都比较大，对于小型的变压器 而言，经过七至十个工频周波之后，。涌流大小几
乎衰减到可以忽略不计的范围内。我们可以抓住
涌流这个特征来防止涌流过大，我们可以对电流
速断保护增加一定的时间延时，可以有效地避免
励磁涌流引起的误动作。这种策略的最大的优点
在于其不用对保护装置进行改造，尽管这种方法
会在一定程度上增加故障时间，但是对于１０ｋＶ配
电系统来说，这些影响是微乎其微的。为了有效 保证系统可以避开励磁涌流的影响，在保护装置
的回路中也要加入延时时间。一般情况下，我们
在无时限电流速断保护以及其加速回路中加入
０．１－０．５ｓ的延时时限。
３．２电流互感器饱和的避免措施
针对电流互感器饱和这一问题，我们可以
从以下两个方面着手进行有效地避免
（１）我们应该选择合适的电流互感器变
比，不宜过小。一般对于１０ｋＹ配电系统选用电
流互感器变比最好大于３００／５。
（２）对于电流互感器的二次负载要尽量减
少。尽量使继电保护装置和计量装置分开使用
独立的电流互感器；尽量使用较短的电流互感
器二次侧电缆长度；增加二次侧电缆横截面面
积；对于１０ｋＹ线路，我们要尽可能使用测控于
保护合为一体的电流互感器，可以有效防止电
流饱和。
４．结语
总之，随着电网规模的发展，１０ＫＶ配电系
统变得更为复杂，要想使该配电系统能够正常
运转，我们不仅要认清１０ＫＶ配电系统继电保护
的重要性，还要清楚地了解１０ＫＶ配电系统继电
保护中常见的问题，认真分析其原因，不断地
学习新的知识，有针对性地掌握解决这些问题
的策略，进而有效地促进我国１０ＫＶ配电系统继
电保护事业的持续稳定的发展。
参考文献
［１］张玮．浅析１０ｋＶ￣电系统继电保护Ⅱ】．硅谷，２０１０（１３）：
６８－６９．
【２】苏祥福．１０ｋｖ配电系统继电保护分析Ｕ】．投资与合 作，２０１１（９）：４５—４７．
作者简介：杨超，男，河北省保定市供电公司电力经
济研究所助理工程师。
能计量中存在如下问题：
ａ．当负荷为线性，而供电为非正弦。这时
电能表计量的是基波电能和部分谐波电能，谐
波不仅对用电设备有害，而且还使用户要多交
电费，这显然是不合理的。
ｂ．对于第二种情况，由于用户为非线性，
根据前面的分析，非线性负载将产生谐波功率
及电能，并将一部分倒流入系统中，此时电能
表计量的是基波电能减去倒流入系统的谐波电
能。非线性负载不仅污染了电网，而且还要少
交电费，这使供电部门的经济效益受到损害。
ｃ．当电源畸变、负载为非线性，情况比较
复杂 负载从电网吸收基波和谐波电能，同时
也将有谐波流入电网。相当于第一种和第二种
情况的综合。
５．提高测量精度的策略
为了提高电能计量的精度，可采用以下
方案：可以使电能表只准确反映基波功率，而 完全不反映谐波功率。我们可以采用高阶低通
滤波器滤除掉进入电能表的高次谐波，使电能
表仅反映基波电能。对感应式电能表，可以利
用如单频调谐滤波、高通滤波和双频滤波等交
流滤波线路进行滤波：对电力部门和线性负载
用户来说，虽然受了谐波的影响，但在付费上
却避免了因谐波功率而引起的额外损失；对非
线性用户来说，虽然全部承担了基波电能的费
用，但还远不能补偿电力系统因其产生的谐波
而受到的损失。此方案在电能计量上合理，也
较容易实施。
６．结论
（１）感应式电能表能准确的计量基波电能
及计量部分谐波电能。谐波的流向与电能表计
量误差相关，当谐波流向与基波流向相同时，
感应式电能表少计量了总功率，当电能表流向
与基波流向相反时，感应式电能表多计量了总
功率。 （２）在以全能量为计量标准的计量中，电
子式电能表的计量误差接近于零，但是以基波
为计量标准的计量中，电子式电能表的计量误
差将比感应式电能表的计量误差大。
参考文献
［１］林杰谐波对电能计量影响的研究Ｕ】．上海计量测试，
１９９９（３）：４４－４６． ［２］Ｄｕａｎｅ Ｈａｎｓｅｌｍａｎ，Ｂｒｕｃｅ Ｌｉｔｄｅｆｉｅｌｄ，李人厚，张平安等译
校．精通ＭＡＴＬＡＢ一综合辅导与指南口 ．西安交通大学出
版社，１９９８（第１版）．
［３］谐波对电能计量的影响Ⅱ】．电子科学，２００９，２：１１２—１１３．
作者简介：王庆娟（１９８８一），女，吉林白山人，助 理工程师，现供职于宁海供电局，主要从事客户服务
中心综合室用电检查专职工作
电子世界 一４３—