２０１１年１１月　第３９卷第２１期　

机床与液压　

ＭＡＣＨＩＮＥ　ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　Ｎｏｖ．２０１１　

Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．２１　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１　１．２１．０１　１　基于遗传蚁群混合算法的孔群加工路径优化　

王春香，郭晓妮　（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头０１４０１０）　

摘要：为了提高孔群的数控加工效率，以孔群加工路径最短为目标函数，采用遗传蚁群混合算法对孔群加工路径规划　问题进行研究。该混合优化算法的前期采用遗传算法、后期采用蚁群算法。在遗传算法向蚁群算法转换过程中，提出一种　ＧＳＡ遗传解到信息素转化策略。该策略以在遗传解ｅｎｄｐ叩中选取前９０％个个体和再随机产生的１０％个个体合并后组成的　新矩阵作为信息素值的转化依据；同时探讨了遗传算法中遗传算子的最佳组合问题。实例计算结果表明：与传统分批按编　号加工的路径相比较，采用最佳组合算子和ＧＳＡ转化策略后的遗传蚁群混合算法求解问题所获得的孔群加工路径缩短了　７０．９％，比单一遗传算法具有更高的求解精度，理论上可以明显地提高孔群的数控加工效率。　关键词：孔群加工路径优化；遗传算法；蚁群算法；混合算法　中图分类号：ＴＨ１６；ＴＰ１８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１１）２１—０４３—３　

Ｈｏｌｅｓ　Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　Ｐａｔｈ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　Ｈｙｂｒｉｄ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、　ｔｈ　Ａｎｔ　Ｃｏｌｏｎｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ＷＡＮＧ　Ｃｈｕｎｘｉａｎｇ．ＧＵＯ　Ｘｉａｏｎｉ　（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｂａｏｔｏｕ　Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　０１４０１０．Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｈｏｌｅｓ　ＮＣ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔｅｓｔ　ｐａｔｈ　ｔｏ　ｈｏｌｅｓ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ａｓ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＨＡ）ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ｗｉｔｈ　ａｎｔ　ｃｏｌｏｎｙ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＡＣＯ）ｆｏｒ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｈｏｌｅｓ　ｍａｃｈｉ—　ｎｉｎｇ　ｐａｔｈ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ＧＡ　ｗａｓ　ｒｕｎ　ｆｉｒｓｔ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ＡＣＯ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｈｙｂｒｉｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａ　ｎｅｗ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｃａｌｌｅｄ　ＧＳＡ　ｗａｓ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ　ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｌｉｎｋ　ｉｎ　ｔｈｅ“ＨＡ”ｔｈａｔ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ＧＡ　ｉｎｔｏ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ　ｔｏ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ　ｉｎ　ＡＣＯ．　Ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｍａｒｘ　ｗａｓ　ｔａｋｅｎ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＧＳＡ，ｗｈｉｃｈ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｅｒ　９０％ｏｆ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ｆｒｏｍ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　１０％ｏｆ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ｂｙ　ｒａｎｄｏｍ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ　ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｏｐｅｒａｔｏｒｓ　ｉｎ　ＧＡ　Ｗａｓ　ａｌｓｏ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｒｏｕｔｅ　ｂｙ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ，ｂｙ　ｔｈｅ　ＨＡ　ｕｓｉｎｇ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ＧＳＡ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ　ｆｏｒ　７０．９％，ａｎｄ　ｈａｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｔｈａｎ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ　ＮＣ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｈｏｌｅｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｏｌｅｓ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｐａｔｈ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ａｎｔ　ｃｏｌｏｎｙ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｈｙｂｒｉｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

在数控加工中孔群加工所占的比重相当大，其加　工时间直接影响到生产效率。影ｍ￣：ｆＬ群加工时间的因　素主要有钻孔的时间和钻头移动的时间。人们往往关　注孔的加工时间而忽视了钻头移动的时间，事实上，　钻头移动时间对孔群加工生产率的影响程度大于其加　工时间，特别是当待加工孔数量巨大时更是如此…。　因此，如何合理规划孔群加工路径是提高生产率的关　键。孔群加工路径规划问题是典型的旅行商问题　（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　Ｓａｌｅｓｍａｎ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ＴＳＰ），通过建立ＴＳＰ　数学模型，利用仿生算法进行求解。周正武等　采用　遗传算法对２６个孔群进行了路径优划；凌玲等人　采用改进的遗传算法对２６个孔群进行了路径规划。　虽然采用遗传算法能够求解到比传统加工方法较优的　结果，但基于遗传算法的特性还是容易陷入局部最优　解。为了利用遗传算法的优点克服其缺点，作者采用　将遗传算法和仿生算法中的另一类算法——蚁群算法　融合的方法，进行孔群加工路径的优化。针对这两种　算法融合时的关键点——遗传解到信息素的转化，提　出一种ＧＳＡ转化策略。该策略是：在遗传解ｅｎｄｐｏｐ　中选取前９０％个个体和随机产生的１０％个个体合并　组成新矩阵，将此新矩阵作为信息素值的转化依据。　同时为了提高混合算法中遗传部分的求解精度，交叉　算子和变异算子采用通过对ＴＳＰ问题实验得出的最　佳组合交叉算子和变异算子。　

收稿日期：２０１０—１０一ｌ８　基金项目：内蒙古自然科学基金项目（２００７１１０２０７１３）；包头市科技发展基金资助项目（２００８）　作者简介：王春香（１９６２一），女，硕士研究生，教授，从事优化方法及逆向工程技术及其应用等研究。通信作者：郭晓　妮，Ｅ—ｍａｉｌ：ｒｉｎｇｉｌ＠１６３．ｃｏｍ。　・４４・　机床与液压　第３９卷　１　遗传蚁群混合算法　遗传算法具有快速全局搜索能力，但没有利用系　统中的反馈信息，往往导致无为的冗余迭代，后期求　解效率低。蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收　敛于最优路径，具有分布、并行、全局收敛能力。但　初期信息素匮乏，导致算法速度慢。因此，作者采用　前期利用遗传算法产生初始信息素分布，后期进行蚁　群算法的融合思想。流程框图如图１所示。　开始　

设置遗传算法运行参数　随机生成初始群体　定义目标函数，计算各种群适应度　

交叉操作（部分交叉）　变异操作（逆转变异）　

从新生成的种群中　选择　个较优个体　

初始化蚁群算法个参数；将遗传　算法求解的Ⅳ个较优个体转化为　蚁群算法的初始信息锁矩阵　

蚂蚁ｊ　１　开始蚁群算法，将Ｊ，１只放到　月个节点上，蚂蚁ｊ　秆ｌ　

按照概率函数　选择下一个节点　———　一　

＼　Ｎ　

在　只蚂蚁完成求解后，增加　最优路径信息索，禁忌表清零　

对所有解的信息索进行全局更新　

图ｌ遗传蚁群混合算法流程图　１．１　遗传算子的组合研究　在遗传算法的运行过程中，交叉算子和变异算子　是相互配合，共同完成搜索的，不同的组合方式对算　法性能的影响也不同，为了使算法能够以良好的搜索　性能完成寻优过程，要选取最佳的组合算子。孔群加　工路径规划问题是典型的ＴＳＰ问题，因此，针对目　前求解ＴＳＰ问题常用的交叉算子和变异算子进行组　合研究，以提高遗传部分的求解精度。常用的交叉算　子有：部分映射交叉　（Ｐａｒｔｉａｌｌｙ—ｍａｐｐ￣Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ，　ＰＭＸ）算子，顺序交叉　（Ｏｒｄｅｒｅｄ　Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ，ＯＸ）　算子，循环交叉　（Ｃｙｃｌｅ　Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ，ＣＸ）算子；变　异算子有：移位变异”　（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｍｕｔａｔｉｏｎ，　ＤＭ），交换变异　（Ｅｘｃｈａｎｇｅ　Ｍｕｔａｔｉｏｎ，ＥＭ），逆转　变异　（Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｍｕｔａｔｉｏｎ，ＩＶＭ）。下面通过ＴＳＰ实　例的仿真实验找出一组最优的组合方式。　以ｂａｙｓ２９、ａｔｔ４８、ｓｔ７０为例，初始参数设定为：　种群规模ｍ＝１００，交叉概率Ｐ　＝０．９，变异概率　Ｐ　＝０．１，种群进化代数Ｇ＝６００。为了防止偶然性的　干扰，对各个交叉算子与变异算子组合进行５次独立　

重复实验，结果取５次独立重复实验的平均值。　表１　交叉算子和变异算子组合测试　

从以上实验可以看出，对ＴＳＰ问题总体来说　ＰＭＸ交叉和ＩＶＭ变异的搭配要优于其他搭配，能够　以良好的搜索性能完成最优化问题的寻优过程。因此　文中采用ＰＭｘ交叉和ＩＶＭ变异。　１．２遗传解到信息素的转化　遗传算法产生最优解后，如何将最优解转化为蚁　群算法的信息素，是算法融合的一个关键点，作者将　蚁群算法信息素的初值设置为ｒ　＝　＋ｒ。，其中ｒ　为　根据具体求解问题规模给定的一个信息素常数（这里　取为０．００１），丁　为遗传算法求解结果转换的信息素　值。这里提出一种ＧＳＡ转化策略来产生ｒ　：将遗传算　法求解ＴＳＰ问题产生最优种群ｅｎｄｐｏｐ，按照适应度值　从大到小进行排列；为了充分利用遗传解的信息，避　免陷入局部最优点，选取ｅｎｄｐｏｐ中前９０％个个体和随　机产生的１０％个个体组成新矩阵　，然后计算　中每　两个城市（ｉ，　）出现的次数ｋ　将ｋｏ／ｎ作为初始信　息素矩阵中　肿值，其中ｎ为初始种群的数量。对于　没有出现的连接对应的初始信息素值设为０。　２孔群路径优化的遗传蚁群混合算法求解实例　２．１　遗传蚁群混合算法求解孔群加工路径步骤　已知条件如图２所示。　

图２注塑模上模的零件图