《机器人技术》习题集第1章绪论一、选择题（4选1）1．机器人的定义中，突出强调的是1)．具有人的形象2)．模仿人的功能3)．像人一样思维4)．感知能力很强2．当代机器人大军中最主要的机器人为：1)．工业机器人2)．军用机器人3)．服务机器人4)．特种机器人3．当代机器人主要源于以下两个分支：1)．计算机与数控机床2)．遥操作机与计算机3)．遥操作机与数控机床4)．计算机与人工智能4．哪个国家曾经赢得了“机器人王国”的美称？1)．美国2)．英国3)．日本4)．中国5．机器人的精度主要依存于机械误差、控制算法误差与分辨率系统误差。

一般说来1)．绝对定位精度高于重复定位精度，2)．重复定位精度高于绝对定位精度3)．机械精度高于控制精度4)．控制精度高于分辨率精度二、判断题（Y/N）1．工业机器人亦称之为操作机。

2．机械手亦可称之为机器人。

3．工业机器人工作站是由一台或两台机器人所构成的生产体系。

4．只有两台以上的机器人互相配合才能构成机器人工作站。

5．机器人的自由度数目就是机器人本体上所具有的转轴数目。

6．机器人的自由度数目就是机器人本体上所具有的主动轴数目。

7．机器人的自由度数目就是机器人所具有独立坐标轴运动的数目。

8．完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

9．机器人分辨率分为编程分辨率与控制分辨率，统称为系统分辨率。

10．承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

三、简答题1．什么是机器人学？一般包括哪些内容？2．机器人是如何分代的？3．按照机器人的构成机构，机器人是如何进行分类的？4．多关节型机器人的主要特点（优缺点）有哪些？5．并联机器人的主要特点（优缺点）有哪些？6．按照驱动方式的不同机器人分为哪几种类型？7．什么是机器人的内部传感器和外部传感器？举例说明之。

8．根据机器人组成原理，机器人是由哪4部分组成？9．机器人技术的相关学科有哪些？10．机器人学科的知识构成主要包括哪些内容？11．什么是机器人死区（dead zone）？四、分析与计算题1．机器人的应用和普及会不会引起大量人员失业，造成严重的社会问题？第2章空间、坐标与变换一、选择题（4选1）1．一个刚体在空间运动具有几个自由度？1)．3个2)．4个3)．5个4)．6个2．手部的位姿是由哪两部分变量构成的？1)．位置与速度2)．姿态与位置3)．位置与运行状态4)．姿态与速度二、判断题（Y/N）1．一、二、三维空间可以是几何空间，也可以不是几何空间。

2．高维空间是一个虚拟的空间，但它也是非常实际的。

3．高维向量是由高维空间扩展而成的。

4．关节空间是由全部关节参数构成的。

5．正交变换矩阵R为正交矩阵。

6．正交坐标变换矩阵R 实现了由基坐标系B 到手坐标系H 的正交坐标变换。

7．齐次矩阵将转动和移动组合在一个4×4矩阵中。

8．如果是相对于基坐标系B 的运动，其相应的齐次变换矩阵左乘原齐次变换矩阵。

9．如果是相对于手坐标系H 的运动，其相应的齐次变换矩阵左乘原齐次变换矩阵。

10．任何复杂的运动都可以分解为由多个平移和绕轴转动的简单运动的合成。

11．复合运动齐次矩阵的建立是由全部简单运动齐次矩阵求和所形成的。

12．一般说来，齐次矩阵的乘积满足交换律。

13．齐次变换矩阵的建立过程，便是在为机构建立运动模型的过程。

三、简答题1．描述刚体姿态的绕X-Y-Z 轴转动的角度都称作为什么？ 2．齐次向量是怎样定义的？试举例说明之。

四、分析与计算题1．试判断下列矩阵是否是正交矩阵？1） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-100001010 2） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-010100001 3） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110001100 4） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--100001010 5） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-001110010 2．齐次矩阵表示为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--100?201?100?010?，利用齐次矩阵的性质求出矩阵中“？”符号的元素。

3. 已知R 为旋转矩阵，b 为平移向量，试写出相应的齐次矩阵。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=010100001R ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=523b4．用齐次矩阵表示如下顺序的运动：（1） 绕Z 轴转动90度 ； （2） 绕X 轴转动-90度 ； （3） 移动（3，7，9）。

5．当动坐标先绕基坐标Z 轴转动90度，再绕基坐标X 轴转动-90度，再在基坐标上移动（3，7，9）。

试用齐次坐标法描述当前动坐标的位姿。

6．手坐标上的向量a=[0 2 0]T ，先沿基坐标Y B 轴移动10为b ，再分别绕基坐标X B 轴和手坐标X H 轴转-90︒分别为c 和d ，试通过齐次变换矩阵，计算该向量变换后的基座标值。

7. 已知坐标系中点U 的位置矢量U =[7 3 2 1]T ，将此点绕Z 轴旋转90°，再绕Y 轴旋转90°，求旋转变换后所得的点W 。

第3章 机器人运动学一、选择题（4选1）1．对于转动关节而言，关节变量是D-H 参数中的 1)．关节角2)．杆件长度 3)．横距 4)．扭转角2．对于移动（平动）关节而言，关节变量是D-H 参数中的 1)．关节角2)．杆件长度 3)．横距 4)．扭转角3．运动正问题是实现如下变换： 1)．从关节空间到操作空间的变换 2)．从操作空间到迪卡尔空间的变换 3)．从迪卡尔空间到关节空间的变换 4)．从操作空间到关节空间的变换 4．运动逆问题是实现如下变换： 1)．从关节空间到操作空间的变换 2)．从操作空间到迪卡尔空间的变换 3)．从迪卡尔空间到关节空间的变换 4)．从操作空间到任务空间的变换 二、判断题（Y/N ）1．串联关节机器人的关节坐标序号排列是从手部末端顺序排到基座。

2．机构关节数的计算是将全部主动关节和被动关节数求和。

3．关节i 的坐标系放在i-1关节的末端。

4．关节i 的效应表现在i 关节的末端。

5．形成手臂解多解性的主要原因是求反三角函数的值不唯一。

6．速度运动学是讨论运动的几何学及与时间有关的量，即讨论机器人速度的运动学问题。

7．速度运动学的正问题是将关节空间的速度变换为操作空间的速度，其变换关系为雅克比矩阵。

8．手臂解有解的必要条件是串联关节链中的自由度数等于或小于6。

9．串联关节机器人的正运动学问题求解易，逆运动学问题求解难。

10．并联关节机器人的正运动学问题求解易，逆运动学问题求解难。

三、简答题1．机器人关节是如何定义的？机器人的两种关节类型是什么？ 2．根据D-H 方法定义的4个关节参数是什么？ 3．什么是位置运动学、正向运动学和逆向运动学？ 4．雅克比矩阵的力学意义是什么？ 四、分析与计算题1．一个两关节机器人，关节1、2的齐次变换矩阵分别为A 1和A 2，试求该机器人的坐标变换矩阵。

11111c 0s 0s 0c 001000001θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦A222222c 0s 0s 0c 00100001d θθθθ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A2. 如图所示具有转动关节的单手臂和手腕。

已知手部起始位姿矩阵为10102100600120001⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦G若手臂绕Z 0轴旋转+90°，则手部到达G 2；若手臂不动，仅手部绕手腕Z 1轴旋转+90°，则手部到达G 3。

. 试写出手部坐标系{G 2}及{G 3}的矩阵表达式。

3. 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45°，再绕其X0轴转30°,最后绕其Y0轴转60°，试求该齐次坐标变换矩阵。

4. 动坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B旋转30°，然后绕旋转后的动坐标系的X B轴旋转45°，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

第4章机器人动力学一、选择题（4选1）1．动力学主要是研究机器人的：1)．动力源是什么2)．运动和时间的关系3)．动力的传递与转换4)．动力的应用2．动力学的研究内容是将机器人的______________联系起来。

1)．运动与控制2)．传感器与控制3)．结构与运动4)．传感系统与运动3．机器人终端效应器（手）的力量来自哪里？1)．机器人的全部关节2)．机器人手部的关节3)．决定机器人手部位置的各关节4)．决定机器人手部位姿的各个关节4．在 --r操作机动力学方程中，其主要作用的是1)．哥氏项和重力项2)．重力项和向心项3)．惯性项和哥氏项4)．惯性项和重力项二、判断题（Y/N）1．动力学逆问题是根据各关节的驱动力(或力矩)，求解机器人的运动(关节位移、速度和加速度)，主要用于机器人的仿真。

2．动力学逆问题是已知机器人关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节力(或力矩)，是实时控制的需要。

3．在动力学中，研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程。

4．对于具有外力作用的非保守机械系统，其拉格朗日动力函数L可定义为系统总动能与系统总势能之和。

5．在机器人动力学关节转矩表达式中，由于其重力项随位姿变化很大，常常将其忽略。

三、简答题1．什么是广义坐标和广义力？2．应用拉格朗日方程（函数）求解机器人动力学问题的优点是什么？四、分析与计算题1．试列出如图所示2转动关节机器人的Lagrange函数。

图二自由度机器人动力学方程的建立第5章机器人轨迹规划一、选择题（4选1）1．对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点，计算机就能利用________获得中间点的坐标。

1)．优化算法2)．平滑算法3)．预测算法4)．插补算法2．机器人轨迹控制过程需要通过求解__________获得各个关节角的位置控制系统的设定值。

1)．运动学正问题2)．运动学逆问题3)．动力学正问题4)．动力学逆问题3．所谓无姿态插补，即保持第一个示教点时的姿态，在大多数情况下是机器人沿_______运动时出现。

1)．平面圆弧2)．直线3)．平面曲线4)．空间曲线4．定时插补的时间间隔下限的主要决定因素是：1)．完成一次正向运动学计算的时间2)．完成一次逆向运动学计算的时间3)．完成一次正向动力学计算的时间4)．完成一次逆向动力学计算的时间5．为了获得非常平稳的加工过程，希望作业启动（位置为零）时：1)．速度为零，加速度为零2)．速度为零，加速度恒定3)．速度恒定，加速度为零4)．速度恒定，加速度恒定二、判断题（Y/N）1．机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中所走过的路径。

2．轨迹规划与控制就是按时间规划和控制手部或工具中心走过的空间路径。

3．工业机器人轨迹规划可以在关节空间进行插补，也可以在笛卡尔空间进行插补。

4．插补方式分为点位控制（PTP控制）和连续轨迹控制（CP控制），可是连续轨迹控制最终还是要实现点位控制。