汽车振动能量回收悬架
近年来，节能已经成为一个非常重要的问题。限制能量耗散的一种可用方法是回
收那部分耗散的能量。实现能量回收的一种最有效的方法是将机械振动转化为储存在
蓄电池里的有用电能，,然后将这部分能量用于驱动传感器或主动系统或辅助电气负载。
这篇文章提出了道路车辆悬架系统能量收集装置的应用。该系统包括一个共振质
量阻尼器，一个线性永磁交流发电机和功率因数可控整流器（电磁振动驱动发电机）。
在研究的第一阶段，道路诱发悬架簧下质量振动的能量回收装置的性能还在探讨
中。考虑到物理约束的应用（悬架几何、电磁振动驱动发电机质量,等等），也为了优
化能量回收，对该装置的参数进行了调整。

电磁振动驱动发电机
在本节中用图形描述电磁振动驱动发电机的基本理论。
振动驱动发电机（VDG）一般包括一个大的振动质量（M），通过弹簧连接（k）
到一个刚性的外壳上。随着外壳的振动，振动质量质量和外壳之间也产生相对运动。
移动质量产生的机械动能（m）大规模的转化为磁铁相对于线圈转动产生的电能。这
可以得到一个移动的磁铁或移动的线圈结构。在实践中，为了避免电连接质量，一个
移动的磁铁配置的制造更为简单。在任何情况下,电压线圈中感应由于不同的磁链,与
合成电流造成部分反对磁铁和线圈之间的相对运动。因此，VDG的运动可以通过系
统质量-弹簧系统图来描述，如图2所示。

图2:VDG方案
质量为m相对壳体运动的基本方程：
t
mzczkzmx
（1）
其中z是质量和外壳之间的相对位移（即在磁铁和线圈之间），tx是相对壳体的振
动，c是一种考虑电磁阻尼的等效阻尼系数（转换成电能的机械阻尼质量）和由于空
气阻力和物质损失产生的寄生阻尼。
可以看出，VDG是一个惯性发生器，即它只需要被锚定在一个移动体产生电力
和阻尼器（c），它代表了能量提取机制。
为了与一个预定的应用环境的自然频率同步（即对壳体的振动频率），这种发电
机是在共振条件和最佳的能量条件下提取操作应设计。事实上，假设发电机由谐波励
磁驱动sin()ttxXt，平均功率耗散（dP）在阻尼器上（即通过传导机制提取的能
量）([3]、[4]、[5]):
233
222
(1)(2)tcdccmXP

（2）

其中是阻尼比，和是VDG的固有频率。因此，当
装置在频率（即）运行时，最大功率耗散在发电机上，在这种情况下：
23
4
tn
d

mX
P
(3)

方程（3）表明了能量耗散功率在增加：
线性的质量m；
固有频率n的立方；

振幅tX的平方；
当阻尼比趋近于0；
这只会发生如果运动源能够提供无穷的动力，相对位移不受限制、无寄生阻尼存
在的系统。实际上，这些条件是不可实现的。特别是，减小阻尼比增加的质量位移。
因此，阻尼比必须足够高，以防止质量位移极超过极限maxZ；如果惯性质量的位移是
有限的，方程（3）变成了：
32
max

1
()2dnttZPmXX
（4）

阻尼比最大耗散功率：
4222
max1()(1)2toptccc

X

Z




（5）

发电机阻尼因子可能会进一步受到有害的寄生阻尼pc。事实上，可以通过包括寄生阻
尼比p的计算来获得通过传导机制提取的最大功率：
23
2
4()etneepmXP

（6）

当ep时，最大功率传递到电气领域，即当电气领域的阻尼()e上升到等于机
械损失()p时，在这种情况下，方程（6）变为：
23
16
tn
e

e

mX
P
（7）

图3 EVDG方案
由于阻尼电磁转导ec可作为估计（[5]）:
2
()eccNlB

cRLj


(8)

其中N为发电机线圈的匝数，l为线圈的长度，cR，cL为电阻和线圈的电感（见
图3），B为磁通密度。
在下面，提出了以前暴露对汽车主动悬架标准的应用。考虑一个简化的车辆模型
（四分之一汽车模型），对谐振式电磁振动驱动发电机设计的物理限制的说明和设备
的预期性能进行估计。

图4:各种路面不平度的PDS([11]) 图5: 乘用车的振幅实验FRF

应用概述
本文提出的电磁振动驱动发电机应用于一种车辆悬架。正如大家所熟知的，由于
路面不平度,振动从地面传输到车辆中心(非簧载质量)和底盘(簧上质量)。典型的道路
提供宽带随机激励，其特征是位移功率谱密度（PSD）呈现出振幅随空间频率n降低，
（参见图4,[11]), 而由于车辆底盘的上下，俯仰和滚转运动的范围和共振峰10-15Hz
与轮胎的垂直运动相关联（[ 10 ]，见图5），轿车普遍存在的共振峰在1到 2.5Hz之
间。理论上，EVDG可以连接到汽车底盘或非簧载质量它的固有频率可以汽车的簧载
质量或非簧载质量同步。虽然最合适的同步频率似乎是由路面引起振动的振幅高频率
低的簧载质量的固有频率，在实践中，振动通过汽车悬架传递给底盘。因此,EGVD必
须固定在非簧载质量，在这里，只有轻微的共振峰值与底盘固有频率可以观察到的（参
见图5）。 这些因素导致与一个非簧载质量相连的EVDG的固有频率同步。因此，
EVDG的振动质量m不能超过3kg,以避免给汽车操作稳定性带来的负面影响。此外为
了避免干扰弹簧和簧下质量，EVDG的最大振荡必须限制在一定范围之内，特别是，
最大振荡被限制在的悬架最大挠度的三分之一。
从这个假设出发,为了优化能量回收装置的参数和评估其性能，建立了一个简
单的车辆模型。
车辆和路面不平度模型
为了评估从路面振动回收能量，我们建立了四分之一汽车模型([12],如图6所示)。
该系统简化为2自由度集中参数模型，其代表一种车辆的四个车轮。该模型包括簧载
质量m,轮胎簧下质量tm。两个物体之间通过弹簧阻尼单元分别代表悬架和轮胎刚度
和阻尼的地面连接。

图6:四分之一汽车车辆模型 图7:四分之一汽车车辆模型+ EGDV
该汽车四分之一模型的参数已从以往的研究中获得（[ 13 ]）。图8显示了簧上/

簧下质量的产生的垂直加速度和路面施加的垂直加速度之间的频响函数（FRF）。数值
结果（图8.1b）与四分之一检测车辆在试验台上的测量值（如图8.1a）进行了比较。
在实验测试中，八个加速度计被放置在四个汽车轮毂对应的悬架和车身之间。特别的，
也测量了被施加的位移，频响函数表示了测试车辆的左前角，如图8所示。可以看到
一个很好的四分之一汽车模型和实验测量之间关系。
图8：四分之一汽车模型的频响函数：（a）实验 （b）数值
为了激励EGVD的四分之一汽车系统，用随机信号代表典型路面([14])。道路剖

面W可以使用下面的位移功率谱密度（PSD）生成函数()Gn：

0
0

()()nGnGnn




2

(/)mcyclesm





（9）

其中n表示空间频率（周/m），0n表示参考空间频率；是一个合适描述路面不平
度的严重性的常数。ISO建议00.1n和2 ([14])。ISO根据道路表面情况将其分为
五类。道路和分类推荐的参数在表1。而对于很好,平均和很差的道路剖面的最低限在
图4中描述。根据ISO分类,一些道路轮廓生成了0Hz到30 Hz的频率。实际上，空
间频率n由/fv给出，其中f表示振动频率，v表示车速，逆快速傅里叶变换可用于
确定在时域里的路面高度([15])。
表1:不同类型的路面粗糙度系数范围

当EGDV被运用的四分之一汽车车辆模型的运动方程可以写成：
()()0()()0()()()()()()0sssstsstsaatatttsstsstatatttstmxcxxkxxmxcxxkxxmxcxxkxxcxxkxxcxkx










（10）

其中/stkk表示悬架/轮胎刚度，/stcc表示悬架/轮胎阻尼；/stxx表示簧载质量/
非簧载质量的垂直位移。
正如所看到的，EGDV固定在非簧载质量。
注意，如果应用下面的坐标变换，方程组（10）的第二个方程等价于方程（1）：

at
xzx
（11）

a
x
表示垂直位移。
正如预期的，EVDG的固有频率已与一个簧载质量同步。在不影响悬架物理约束
的前提下，对该装置的参数进行了调整，以最大限度地提高能源回收。

图9:平均路面:能量回收与阻尼比 图10:平均路面，速度80km/h:能量回收与同步频率