第３１卷第５期　２　０　１　０年５月　兵　工　学　报　ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ　ＶＯ１．３１　Ｎｏ．５　Ｍａｖ　２０１０　

基于瞬态动力学方法的月球探测器　

软着陆腿着陆冲击性能分析　

万峻麟　，聂宏　，李立春　，陈金宝　，曾福明　

（１．南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏南京２１００１６　２．中国空间技术研究院总体部，北京１０００９４）　

摘要：月球探测器着陆冲击性能是月面软着陆的关键。以月球探测器铝蜂窝缓冲软着陆腿为　

研究对象，基于瞬态动力学方法，对其２级铝蜂窝缓冲器进行了建模和缓冲性能验证；建立了铝蜂　窝软着陆腿瞬态动力学分析模型，并进行了单条软着陆腿着陆冲击仿真分析，研究了结构响应对软　

着陆腿着陆冲击性能的影响。结果表明：该瞬态动力学分析模型的缓冲器能量吸收、缓冲行程和探　

测器机体加速度响应峰值等分析结果与实验符合较好；２级蜂窝缓冲软着陆腿着陆过程中，当第２　级蜂窝开始压缩时探测器机体加速度响应最大；软着陆腿结构柔性变形及储能导致了软着陆腿着　

陆性能恶化。　关键词：航天器结构与设计；月面着陆；缓冲器；瞬态动力学分析；航天器仿真　中图分类号：Ｖ４７；ＴＢ３６　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００—１０９３（２０１０）０５－０５６７—０７　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｌａｎｄｉｎｇ　Ｉｍｐａｃｔ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｌｕｎａｒ　

Ｌａｎｄｉｎｇ　Ｌｅｇ　ｗｉｔｈ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｍｅｔｈｏｄ　

ＷＡＮ　Ｊｕｎ—ｌｉｎ　，ＮＩＥ　Ｈｏｎｇ　，ＬＩ　Ｌｉ—ｃｈｕｎ　，ＣＨＥＮＧ　Ｊｉｎ—ｂａｏ　，ＺＥＮＧ　Ｆｕ—ｍｉｎｇ　（１．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｓｅ—Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ，　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２　１　００　１　６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１　０００９４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｉｍｐａｃｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｅｒ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｔｏ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄ　ｏｎ　ｌｕｎａｒ　ｓｕｒｆａｃｅ．　

Ｔｈｅ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａ１一ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ　ｉｓ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｗｏ—ｓｔａｇｅ　Ａ１一ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｂｕｆｆｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍ—　ａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ—　

ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｉｍｐａｃｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　

ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｏｎ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｉｍｐａｃｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｕｉｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｈａｖｅ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ　ｉｎ　ｓｏｍｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ａｓｐｅｃｔｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　

ｓｔｒｏｋｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｅｎｅｒｇｙ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｅｒ．Ｔｈｅ　ｉｍ—　ｐａｃｔ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｅｒ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｓｔ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ．Ｔｈｅ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｉｍｐａｃｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｉｓ　ａｇｇｒａｖａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｄｅ—　

ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｌｅｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ；ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｉｎｇ；ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ；　ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

收稿日期：２０１０一Ｏ１—０６　基金项目：国家“８６３”计划项目（２００９ＡＡ０４Ｚ４０５）　作者简介：万峻麟（１９８３一），男，博士研究生。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｊｕｎｌｉｎ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ　

聂宏（１９６０一），男，教授，博士生导师　５６８　兵　工　学　报　第３１卷　

０　引言　

伴随着国家月球探测二期工程的逐步开展，为　

了实现月球探测器在月球表面平缓、顺利地着陆，月　面软着陆关键技术已成为研究的热点ＨＩ２　。月球探　

测器软着陆机构的主要功能是缓冲探测器在月面着　

陆时的冲击载荷，保证结构和有效载荷的安全，防止　着陆器倾倒并为其在月面工作提供可靠的支持。过　

大的着陆冲击将导致探测器结构及有效载荷的严重　破坏，甚至可能导致整个探月飞行任务的失败。　

自２０世纪６Ｏ年代以来，月球探测器着陆过程　动力学研究已在国内外广泛开展　。前期研究工　

作主要围绕探测器３自由度、６自由度空间模型及　

软着陆腿落震模型展开，研究中通常视探测器为刚　体结构，并对月面做刚性假设　。　。近年来，有学　

者　初步研究了机体柔性、着陆腿柔性及月壤弹塑　

性变形对探测器着陆冲击性能的影响，但此类研究　

仍然较少。而运用瞬态动力学方法分析月球探测器　软着陆机构着陆冲击性能的研究更是未见报道。　

考虑月球探测器软着陆机构研制和性能分析需　求，基于瞬态动力学方法，结合有限元分析工具，建　

立了２级铝蜂窝缓冲器和铝蜂窝缓冲软着陆腿分析　模型，对其着陆冲击过程进行仿真分析，并对比了仿　

真结果与实验结果。本文将为软着陆机构着陆冲击　

性能的分析和研究提供新的思路和方法。　

１　月球探测器铝蜂窝缓冲软着陆腿　

１．１月球探测器软着陆机构　月球探测器软着陆机构一般由３～４条软着陆　

腿组成，每条软着陆腿包括主支柱、辅助支柱、缓冲　

器、足垫、压紧释放及展开锁定装置。如图１所示为　

“阿波罗”载人登月舱的软着陆机构，该软着陆机构　包含４条软着陆腿。登月舱在月面着陆时，软着陆　机构各着陆腿共同作用，为其提供有效的缓冲和支　撑　。　

１．２铝蜂窝缓冲软着陆腿　

软着陆腿中的缓冲器是月球探测器软着陆机构　最核心的吸能部件，其着陆冲击性能的优劣是能否　

实现探测器月面软着陆的关键。国内外常用月球探　测器软着陆缓冲器一般是依靠缓冲材料的结构变形　

来吸收着陆冲击能量，因此材料的选择对于缓冲器　设计意义重大。参考文献［１０］通过对常用缓冲材　

料高低温冲击实验验证了铝蜂窝缓冲材料仍是现阶　图１软着陆机构示意图　Ｆｉｇ．１　Ｓｋｅｔｃｈｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｓｏｆｔ—ｌａｎｄｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　

段探测器较为理想的着陆缓冲材料。　如图２所示为典型的月球探测器铝蜂窝缓冲软　

着陆腿，其主、辅支柱内装有铝蜂窝材料，分别构成　

主、辅缓冲器。着陆冲击过程中，利用铝蜂窝材料的　压溃吸能特性吸收着陆冲击能量，实现缓冲着陆冲　

击的目的。足垫为软着陆提供相对较大的冲击接触　面积，防止在软着陆过程中探测器陷入月壤；而通过　

与月面的接触摩擦，足垫横向滑移能起到消耗水平　冲击能量的作用。本文选取此种构型的铝蜂窝缓冲　

软着陆腿为研究对象。　

支柱轴承　

料　

图２月球探测器铝蜂窝缓冲软着陆腿　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｅｒ　

２　着陆冲击分析的瞬态动力学原理　

瞬态响应是结构振动中的一种物理现象，它反　

应的是结构系统对冲击激励的动力响应，月球探测　

器软着陆过程属于典型的结构冲击过程。因此，月　球探测器软着陆机构的研制工作中对其进行瞬态动　

力学分析是十分必要的。　

２．１　离散体的运动微分方程　

有限元法是瞬态动力学分析的重要工具¨　。　

与传统刚体动力学分析方法不同，本文基于瞬态动　

力学方法结合有限元分析工具，进行月球探测器软　

着陆腿着陆冲击性能分析时，需要在空间域内对软　第５期　基于瞬态动力学方法的月球探测器软着陆腿着陆冲击性能分析　５６９　

着陆腿进行离散化处理。　首先将软着陆腿离散成为许多单元，导出单元　

体的运动方程，然后在此基础上建立起离散了的软　

着陆腿的整体有限元方程。建立有限元运动方程时　要用到动态问题的变分原理，即哈密尔顿原理，通过　

哈密尔顿原理推导出单元的运动方程。而软着陆腿　整体运动方程，可以单元的运动方程为基础进行组　合及叠加而得到¨　：　

＋Ｃ８　＋Ｋ８　＝Ｒ　，　（１）　

式中：　为结构整体所有结点位移的列向量；　为　

结构整体所有结点位移对时间一阶导数的列向量；　

艿　为结构整体所有结点位移对时间二阶导数的列　向量；Ｍ为结构整体的质量矩阵；Ｃ为结构整体的　阻尼矩阵；　为结构整体的刚度矩阵；Ｒ　为结构所　

有结点的瞬变的结点力列向量。　根据有限元理论建立软着陆腿结构的质量矩阵　

、阻尼矩阵ｃ和刚度矩阵　后，即可求解（１）式。　２．２　离散体运动微分方程的显式积分算法　

对于需要求解时间历程的瞬态动力学问题，不　

仅要在空间域内进行离散，还要在时间域内进行离　散，对于这一类计算大多采用显式积分算法。　

在显式积分算法中，假设当前时间步为第ｎ步，　

将（１）式改写为如下运动方程　：　

Ｍａ　＋Ｃｖ　＋Ｋｄ　＝Ｆｅ．　（２）　

令Ｆ　＝Ｃｖ　＋Ｋｄ　，则上述方程可被改写成　

Ｍａ　＝Ｆ：一Ｆ　，　（３）　

式中：ａ　为时间步ｎ时的加速度；　为时间步ｎ时　

的速度；ｄ　为时间步ｎ时的位移；Ｆ：为时间步ｒｔ时　

外载荷矢量；Ｆ　为时问步ｎ时内力矢量。　如果将单元质量分布在节点上，则　为对角　

阵，线性方程组将成为一系列关于各个自由度的独　立的一元一次方程，从而可以求出节点加速度。　

假定加速度在整个时间步内恒定，然后在时域　

内时间推进上应用中心差分法：　

＋　１＝　｛＋ａ　（△ｆ　＋　＋△　一｛）／２，　（４）　

ｄ　＋１＝ｄ　＋　＋－Ａｔ　＋　１．　（５）　

如果已经求得时间ｎ步时的节点位置和加速度　

１　以及时间步（ｎ一÷）时的节点速度，则时间步（ｎ＋　上　１）时的位移ｄ　＋　可以由（４）式、（５）式解出。因此，　在整个时域范围内，可由上述积分递推公式求得各　

个离散时问点处软着陆腿各离散节点的位移、速度　和加速度。　

３　２级铝蜂窝缓冲器着陆冲击分析　

在探测器月面软着陆过程中，采用多级铝蜂窝　

缓冲器的主支柱承受大部分冲击能量。因此，分析　多级铝蜂窝缓冲器的缓冲特性是软着陆机构着陆冲　

击性能分析的前提。　

３．１铝蜂窝缓冲特性　铝蜂窝有特殊应力应变关系。根据其应力应变　

关系，可以把铝蜂窝的压缩过程分成３个部分：弹性　段，即铝蜂窝材料没有塑性变形；屈服段，即铝蜂窝　

材料被压溃，并开始吸能；致密段，即铝蜂窝呈现弹　

性金属性质。铝蜂窝材料主要吸能区为屈服段，应　力对应变的积分为单位体积吸收的能量。　３．２　２级铝蜂窝缓冲器冲击性能分析　

对于２级铝蜂窝缓冲器，吸能部分由弱蜂窝和　

强蜂窝两段不同强度的铝蜂窝构成。其中，弱蜂窝　被设计为能够刚好完全吸收探测器在理想着陆速度　

和理想４腿同时着陆姿态着陆时的冲击能量；强蜂　窝被设计为用于吸收探测器其它着陆姿态着陆时相　

对更大的冲击能量，并拥有一定的耐坠毁吸能能力。　而强、弱蜂窝材料型号的选取还需综合考虑结构限　

制条件、加速度响应和着陆状态等指标。　

本文分析中选取的第１级和第２级铝蜂窝缓冲　吸能性能曲线如图３所示，其弹性段及致密段与屈　服段相比为小量，已作简化。该２级铝蜂窝对应的　

缓冲力分别为Ｆ　和　．据前期预研得到的测试数　

据，铝蜂窝的承载能力为Ｆ．＝１５．５　ｋＮ和Ｆ　＝　３３．５　ｋＮ．强、弱铝蜂窝的有效缓冲行程均为　

１５０　ｍｍ，对应的缓冲器行程为ｓ．＝１５０　ｍｍ和ｓ　＝　３００　ｍｍ．图３中阴影部分面积为２级铝蜂窝缓冲器　

最大吸收能量值。　

０　ＳＩ　Ｓ２　Ｓ　

图３　２级蜂窝缓冲器性能曲线　Ｆｉｇ．３　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ　

在简化着陆腿结构对铝蜂窝的约束，且暂不考　

虑结构摩擦条件下，本文将２级铝蜂窝缓冲器简化