例3、质量为m＝6kg半径为R的球B，固定在与半径等长的轻杆AD的一端，另一端可绕A转动，球搁在放置于水平地面的物体C上，此杆水平，如图3，球与物体间的动摩擦因数μ＝0.4，将物体从球下匀速向右抽出，则杆的两端受到的力如何？
(g＝10m/s2)
分析：杆球受
力情况如图3a,杆
球受力可转化为
三个共点力,FA必
分析：因为杆为轻质杆，
每个小球ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ杆的受力如图
2a,下杆不受力（否则不能
满足合力为零，
合力矩为零），
而a1a2a3一定
相等（因为AC
间绳不可伸长
AE＝BE）
由此可得方程：
mg＋T1—N1＝ma①
N2－mg＝ma②
Mg－T1＝ma③
N1L＝N2L④
解得：N1＝N2＝4mg/3
所以T＝N1＋N2＝8mg/3
分析：1）当小车
静止时，系统平衡，要
分析小球和CD杆对AB
杆的作用力，必须先分析
小球和CD杆的受力情况。
以小球为研究对象：受力
如图1a，这时有F1＝mg,
即小球给AB杆的作用力
大小为mg,方向竖直向下。
以CD杆为研究对象：C端
和D端各受一个力作用
（CD为轻质细杆，不计杆
的重力）而平衡，这两个力
一定合力为零，合力矩为零。
平分量产生加速度a,
如图1d，有F2＝m ，
tgθ＝a/g CD杆的受力如前。
故对AB杆，受力如图1e以A
为轴，由ΣM＝0得：
F2‘ABsin(α－θ)－N2‘ADsin（180º－2α）＝0所以N2’＝m(gtgα-a)/sinα
可见，当a<gtgα时，gtgθ<gtgα则θ<α,CD杆中有压力沿D指向C，AB杆的B端F2‘不沿杆。
过A、E两点，杆球受
力情况如图3a，
当a＝gtgα时，θ＝α，CD杆中无力，AB杆B端F2‘沿AB杆。
当a>gtgα时，θ>α,CD杆中有拉力，沿CD方向，AB杆B端F2‘的反向延长线在∠ABC内。
例2．如图2所示，质量均为m的小球ABCD分别用轻质杆相连，AB＝CD＝2L，AC、BD、OE为细绳，且AC＝BD＝L，E为AB的中点，试求：BD剪断瞬时，OE绳内的张力？
杆的模型应用及受力情况分析
彭兆光
江苏省苏州市第一中学215006
中学物理研究问题的思想方法，虽然在课本中没有明确指出，但它已经渗透到各部分内容的叙述中，只要留心就会发现这样的事实，物理学研究问题时，往往先从大量的事实中，抽象出它们的化身———理想化模型(如描述物体的有：质点、点电荷等；描述运动的有：匀变速直线运动、匀速圆周运动、简諧振动等；描述过程的有：弹性碰撞、等温变化、等幅振荡等；描述状态的有：热学中的平衡状态、电学中的静电平衡等；描述器件的有：如单摆、理想电表、理想变压器等……)，再对模型进行研究，得出有关的定义、概念、规律等知识，最后用这些规律性的知识去解决问题，这就是中学物理研究问题的基本方法。即从实际问题分析
总结得出模型研究得出规律运用解决实际问题。因此，在解决实际问题时，能否全面的掌握已经学过的模型（条件、范围、意义等）,是否能从问题所设定的情境中恰当地确认模型、正确地建立模型、熟练地应用模型是解决问题的关键。
物理学中杆是很常见的。由于杆在实际中往往起到传递力和力矩的作用，它受到的可能是压力、拉力，有时可能是切力。其方向可能沿杆的方向，也可能和杆有一定的夹角。正是因为这样，实际中在没有明确给出杆的质量的情况下，我们通常将杆简化为：没有质量，不考虑粗细及形变的轻质细杆，即轻质细杆模型。但实际问题是复杂的，在有些情况下只能将杆简化为：没有质量、没有形变，但必须考虑粗细的轻质粗杆，即轻质粗杆模型。
受力如图1b，其方向一定沿
CD连线，大小相等，方向
相反，与CD的形状无关。
因此AB杆受力如图1c，
以A为轴，由ΣM＝0得：
F1‘ABsinα－N1’ADsin(180º－2α)=0
所以N1‘＝mg/cosα
2）当小车以加速度a
向左运动时，以小球为
研究对象，这时杆给小
球的作用力既有竖直分
量和mg平衡；又有水
对杆的这两种模型来说，无论杆受力怎样，运动状态如何，总有：其合力为零；力矩的代数和为零，这是分析轻质杆受力问题的依据。现举例分析两种模型的应用。
例1． 小车上有轻质杆支架，B端固定一质量为m的小球，ADC端为铰链，D为AB的中点，CB两点在同一水平线上，如图1所示，则1）当小车静止时，球和CD杆对AB杆的作用力各多大？2）当小车以加速度a向左运动时，球和CD杆对AB杆的作用力又怎样？