t : h /w p w .x jk t g .c y m /w /x o c
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解： （1）把甲乙两人摸出的小球编号分别记为 x、页
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2013 年春期高一期终质量评估数学试题（答案）
一、选择题 题号 选项 1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 D 11 C 12 D
二、填空题
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新疆 源头学 子小 屋 特 级教师 王新 敞 新疆 源头学 子小 屋 特 级教师 王新 敞
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所以频率分布 直方图中 80 , 90 间的矩形的高为 0.016， ---4 分 中位数为 73.-----------------------------------6 分 （2）记“在抽取的试卷中，至少有一份分数在 90 , 100 之间”为事件 A, 则 A 的对立事件 A 表示“在抽取的试卷中，没有有一份分数在 90 , 100 之间” P(A)=1- P( A) =1 43 3 = ,------------------11 分 65 5
后， （x,y） 的所有情况有 （1,1） 、 （1,2） 、 （1,3） 、 （1,4） 、 （2,1） 、 （2,2） 、 （2,3） （2,4） 、 （3,1） 、 （3,2） 、 （3,3） 、 （3,4） 、 （4,1） 、 （4,2） 、 （4,3） 、 （4,4） ，共 16 种情况， 其中甲获胜的情况 有 （2,1） 、 （3,1） 、 （3,2） 、 （4,1） 、 （4,2） 、 （4,3） ， 共 6 种情况。 记“甲获胜”为事件 A，则 P(A)=6/16=3/8-------------------------5 分 所以，甲获胜的概率为 3/8. ----- ------------6 分 （2）由（1）知，如果按题中规定，则甲获胜的概率为 4/16=1/4，乙获胜的概 率 3/4.所以该规定不公平。----------12 分 19.解： （1）设该班共有 N 个学生，所以成绩落在 50 , 60 的频率为 2/N,由频率 分布直方图可知成绩落在 50 , 60 的频率为 0.008*10=0.08 即 2/N=0. 08，所以 N=25--------------------2 分 由茎叶图可知成绩落在 80 , 90 的频数为 4，频率为 4/25=0.16,
所 以 在 抽 取 的 试 卷 中 ， 至 少 有 一 份 分 数 在 90 , 100 之 间 的 概 率 为
3 .----------------------12 分 5
20.解：(1) A、B、C 能构成三角形当且仅当 A、B、 C 不共线， AB 与 AC 不平 行，由题 AB 3i+j (3,1) , AC （2-m）i-m j (2 m, m) , 又 i,j 分别是直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量， 1 (2 m) 3 (m) 0 ， m 1. ---------------6 分 3 (2) ∠A 为直角， AB AC 6 3m m 0 ， m . ---------12 分 2
22.解：
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