·171·6-1 为什么调幅，检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处？分析 非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅，检波和混频都为了产生新的频率分量。

调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。

解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。

调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移，它们实现的原理框图都可用下图表示。

非线性器件都可采用乘法器。

调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。

调幅输入的是调制信号()v t Ω和载波()o v t ，即1v =()v t Ω,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。

检波输入的是已调制的中频信号()i v t 和本地振荡信号()o v t ，即1v = ()i v t ,2v =()o v t ，滤波器是RC 低通滤波器。

混频输入的是已调制信号vs(t)和本地振荡信号()o v t ，即1v =()s v t ,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为中频频率ωi 的带通滤波器。

·172·6-2 为什么调幅系数m a 不能大于1？ 分析 调幅系数大于1，会产生过量调制。

解 若调幅系数ma>1，调幅波产生过量调制。

如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。

6-3 试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。

(1) )V )(t (102cos )t 32002cos 1.0t 4002cos 2.01(20)t (6⨯π⨯π+⨯π+=v (2) )V (t 102cos t 6280cos 4)t (6⨯π=v分析 根据信号带宽公式和信号功率即可求得。

解（1）6()20(10.2cos 24000.1cos 23200)cos 210()()t t t t V υπππ=+⨯+⨯⨯的信号频谱图如下图所示。

·173·带宽 B AM =2F max =2⨯3200Hz=6400Hz 信号功率 P AM = P oT (1+1221m +1222m ) 而P oT ＝1220V R ＝12⨯400W ＝200W所以P AM ＝ 200⨯（1＋12⨯0.22＋12⨯0.12）W ＝205W （2）()4cos 6280cos 210()tt t t V υπ=⨯的信号频谱图如下图所示。

其带宽（F max＝6280/2π=1000Hz ）20V·174·B AM =2 F max =2⨯1000Hz=2000Hz 其信号功率P AM = P SB1+ P SB2而P SB1= P SB2=1220V R =12⨯22W=2W所以P AM = P SB1+ P SB2＝（2＋2）W ＝4W6-4 某发射机只发射载波时，功率为9kW ；当发射单音频调制的已调波时，信号功率为10.125kW ，求调制系数m a 。

若此时再用另一音频信号作40%的调制后再发射，求此时的发射功率。

分析 发射单音频调制波时，AM P ＝oT P （1＋1221a m ），发射两个音频信号时AM P ＝oT P （1＋1221a m ＋122a2m ）。

解 已知载波功率oT P ＝9kW 已调制信号功率AM P ＝10.125kW ，因为AM P ＝oT P （1＋1221a m ） 所以 1a m ＝0.5106-1000106+10002V2V·175·若2a m ＝0.4，则AM P ＝oT P （1＋1221a m ＋122a2m ）＝9⨯（1＋0.5⨯0.52＋0.5⨯0.42）kW ＝10.845kW6-5 有一调幅波方程式为t 102sin )t 100002cos 3.0t 50002cos 7.01(256ππ-π+=v1) 试求它们所包含的各分量的频率与振幅；2) 绘出这调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。

分析 通过已知调幅波表达式很容易求出各个分量的频率和振幅。

绘出调幅波包络的形状后，可以估计出调幅度。

当然也可以通过计算得到精确地调幅度。

解（1）由调幅波方程式可知载频f 0=106Hz,载波振幅V 0＝25V ，故 第一边频频率为0ω±Ω1＝2π（106±5000） 第一边频振幅为12m 1V 0＝12×0.7×25V ＝8.75V 第二边频频率为1ω±Ω2＝2π（106±10000） 第二边频振幅为12m 2V 0＝12×0.3×25V ＝3.75V （2）此调幅波包络波形如下图所示：·176·从波形图上可求出： 峰值的调幅度为m 上＝max 00V V V -＝1.511-＝0.5 谷值的调幅度为m 下＝0min 0V V V -＝101-＝1 精确计算如下令 V ＝25(1+0.7cos θ-0.3cos2θ) 则V ’=25(0.7sin θ-2×0.3sin2θ) 令V ’＝0, 解得θ＝57.3所以当θ＝57.3时，有极大值max V =37.57当θ＝180时，V 有极小值min V ＝0·177·故峰值调幅度为m 上＝max 0V V V -＝0.503 谷值调幅度为m 下＝0minV V V -＝16-6 某调幅发射机的载波输出功率为5W ，m a =50%，被调放大器的平均集电极效率η=50%，试求：(1) 边带信号功率；题图6-1(2) 若采用集电极调幅时，集电极平均输入功率、平均输出功率、直流电源提供的输入功率各为多少？分析 通过公式DSB P ＝122a m 2oT P ；T P =＝0T P /η；av P =＝T P =（1＋2a m /2）；oav P ＝0T P （1＋2a m /2）可以求得。

解（1）双边带信号功率为DSB P ＝122a m 2oT P ＝0.5×（0.5）2×5W ＝0.625W (2)直流电源提供的输入频率为T P =＝0T P /η＝5/0.5W ＝10W·178·集电极平均输入功率为av P =＝T P =（1＋2a m /2）＝10×（1＋0.25/2）W=11.25W集电极平均输出功率为oav P ＝0T P （1＋2a m /2）＝5.625W6-7 题图6-1是载频为1000kHz 的调幅波频谱图。

写出它的电压表示式，并计算它在负载R=1Ω时的平均功率和有效频带宽度。

分析 通过频谱图可以求得载波振幅，载波频率和调制信号频率，进而求得调制系数，最终可以求得该调幅波的电压表达式。

平均功率和有效频带宽度通过公式oav P ＝0T P （1＋2a m /2）；B AM ＝2F max 容易求得；解 根据图中所示频谱图可知载波振幅0V ＝10V ，载波频率f 0＝106Hz ，调制信号频率F ＝[(106+103)-106]Hz=103Hz,12m a 0V =2V,所以调制系数m a =0.4，因此该调幅波的电压表示式为()v t ＝10（1＋0.4cos2π×103t ）cos2π×106t(V)而载波功率0T P ＝1220V R ＝50W所以平均功率oav P ＝0T P （1＋2a m /2）＝54W 有效频带宽度 B AM ＝2F max ＝2×1000Hz ＝2000Hz6-8 已知某一已调波的电压表示式为t 180cos t 220cos t 200cos 8)t (0π+π+π=v (V)说明它是何种已调波？画出它的频谱图，并计算它在负载R=1Ω时的平均功率及有效频带宽度。

·179·分析 直流分量，上下变频都存在，所以这是普通调幅波。

解 将电压表达式t 180cos t 220cos t 200cos 8)t (0π+π+π=v 改写成0v （t ）＝8（1＋0.25cos20πt ）cos200πt ，由此可看出它是普通调幅波。

其频谱图如下图所示。

由此图可知频带宽度AM B ＝2max F ＝200Hz 在R ＝1Ω时的平均功率为oav P ＝0T P （1＋2a m /2）＝33W6-9 已知载波频率f 0=1⨯106Hz 。

试说明下列电压表示式为何种已调波，并画出它们的波形图和频谱图。

(1) tV 102sin t 102cos 5)t (631o ⨯π⨯π=v (2) tV 102sin )t 102cos 520()t (632o ⨯π⨯π+=v (3) tV 1010012cos 2)t (33o ⨯⨯π=v分析 通过观察是否有直流分量或上下变频可以判断是何种调幅波。

解 (1) 此电压表示式表示载波被抑制的双边带调幅信号，频谱如图a 所示，波形图如图b·180·（a ）（b ）(2) 此电压表示式表示包含载波及上下边频的普通调幅波信号，频谱如图(c)所示，波形图如图(d)(d)(3) 此电压表示式表示仅有上边频的单边带调幅信号，频谱如图(e)所示，波形图如图(f)(e)(f)6-10 调幅与检波的基本原理是什么？解振幅调制是用调制信号去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化，而保持载波的角频率不变。

调幅过程实际上是一种频谱搬移过程，即将调制信号的频谱搬移到载波附近，成为对称排列在载波频率两侧的上、下边频，因此，调幅器属于频谱·181·搬移电路。

振幅解调(检波) 是振幅调制的逆过程。

它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。

从频谱上看，检波就是将幅度调制波中的边带信号不失真地从载波频率附近搬移到零频率附近，因此，检波器也属于频谱搬移电路。

6-11从功能、工作原理、电路组成等方面比较调制、同步解调、混频有何异同点？解①从功能上比较：调制是将要传送的基带信号装载到高频载波上传输出去；同步解调是从已调制的高频振荡信号中恢复原基带信号；混频则是改变已调制信号的载波频率而保持原调制规律不变。

它们的相同点都是线性频率变换。

②从工作原理上比较：它们的工作原理都是利用非线性器件来产生频率变换，都需要在非线性器件上输入两个不同频率的信号。

所不同的是输入信号的频率不同，调制的输入信号一个是调制信号，另一个是载波；同步解调的输入信号一个是已调制高频信号，另一个是本地振荡高频信号，且这两个信号的相位要相同。