6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度O ω，OA =B O 1=r 。

试求在︒=45ϕ且AB ⊥B O 1的图示瞬时，连杆AB 的角速度AB ω及B 点的速度。

解：连杆AB 作平面运动，由基点法得BA A B v v v +=由速度合成的矢量关系，知φcos v A BA =v杆AB 的角速度)(/AB /O BA AB 2122+==ωωv （逆时针）B 点的速度2245/r cos v O A B ω=︒=v （方向沿AB ）6－2. 在图示四连杆机构中，已知：3.021===L B O OA m ，匀角速度2=ωrad/s 。

在图示瞬时，11==L OB m ，且杆OA 铅直、B O 1水平。

试求该瞬时杆B O 1的角速度和角加速度。

解：一．求1ω60230..OA v A =⨯=⋅=ω m/s取A 为基点，则有BA A B v v v += 得 23.0/6.0ctg v v A B ===ϕ m/sm09.2)3.01()3.0/6.0(sin /v v 2/122A BA =+⨯==ϕ杆B O 1的角速度67630211../BO /v B ===ω rad/s 顺时针二．求1ε取点A 为基点，则有nBA A a a a a a ++=+ττBA nB B 将上式向X 轴投影21222857s /m .BO /ctg v )sin AB /v (OA ctg a )sin /a (a a a sin a cos a sin a BBA n B n BA A B nBA A n B B +=⋅+⋅+⋅-=++-=-=+-ϕϕωϕϕϕϕϕττ杆B O 1的角加速度 7.1923.0/8.57/11===B O a B τεrad/s 2 逆时针 @6－3.图示机构中，已知：OA =0.1m ， DE =0.1m ，m 31.0=EF ，D 距OB 线为h=0.1m ；s rad 4=OA ω。

在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直；且B 、D 和F 在同一铅直线上。

又DE 垂直于EF 。

求杆EF 的角速度和点F 的速度。

6－4.在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。

在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。

已知：m 33.021==r r ，O 1A =0.75m ，AB =1.5m ；又平衡杆的角速度rad 61=O ω。

求当︒=60γ且︒=90β时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。

6－5. 使砂轮高速转动的装置如图所示。

杆O 1O 2绕O 1轴转动，转速为n 4。

O 2处用铰链连接一半径为r 2的活动齿轮II ，杆O 1O 2转动时，轮II 在半径为r 3的固定内齿轮III 上滚动，并使半径为r 1的轮I 绕O 1轴转动。

轮I 上装有砂轮，随同轮I 高速转动。

已知1113=r r ，m in r 9004=n 。

求砂轮的转速。

6－6. 图示小型精压机的传动机构，OA=O 1B=r =0.1m ， EB=BD=AD=l =0.4m 。

在图示瞬时，AD OA ⊥，ED B O ⊥1，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。

已知曲柄OA 的转速m in r 120=n ，求此时压头F 的速度。

6－7.半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图所示。

在轮上有圆柱部分，其半径为r。

将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。

求轮的轴心O的速度和加速度。

6－8．在图示平面机构中，已知：BC=5cm，AB=10cm，A点以匀速度u A=10m/s 沿水平运动，方向向右；在图示瞬时， =30°，BC杆处于铅垂位置。

试求该瞬时：（1）B点的加速度；（2）AB杆的角加速度；（3）AB杆中点D的加速度。

解：（1）求a B 和εAB()方向如图示为基点则选求逆时针由图中几何关系得则为基点选杆作瞬时平动不垂直于且常量 cm/s 3/3203/45)2(/3/4 10/3/40/cm/s 3/340)2/3/(25 30cos /cos / ,A rad/s25/10/,0,,||0,22AB 222=⨯=⋅==∴++=====⨯=⋅===++=+====∴=∴=AB DA D DAnDA A D DBA BC nB BA B BA n BA A B nB B BC AB A B A A A DA a a a a a a A a s rad AB a BC a a a a a a a a BC V AB V AB V V a V εεωθωωττττττ6－9．平面机构中在图示θ=30°位置时，杆AB 及O 2C 分别处于水平及铅垂位置，O 1A 为铅垂线，O 1A=O 2C=L=10cm ，u A =8cm/s ，αA =0。

试求此瞬时：（1）连杆BC 的角速度ωBC ；（2）杆O 2C 的角速度ω2；（3）杆O 1B 的角加速度。

解：由速度投影定理 AB B AB A V V ][][=/ 0)/60sin (2 60sin 60cos ),0(cm/s 34.6cm/s 8.1220/16/a rad/s8.010/8/, rad/s 6.110/16/ rad/s 8.020/16/ cm/s16 ,C cm/s 1660cos /860cos / 11122222212B 1122BC ==∴=⋅-⋅==++=+==⋅=============∴===+====B O a B O V AB a a a a a a a a a A BA a B O V A O V O AB CO V BC V V V V V V V V V B B AB B n BAn B B nBA BA n B B A AB nBA B nA ABC BC B BC C BC C B A B τττττεωωωωω 得将上式向水平轴投影则有为基点取点有故杆的速度瞬心为点顺时针顺时针故则得为基点取点得6－10. 半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动，细杆AB 长为L ，杆端B 可沿铅垂墙滑动。

在图示瞬时，已知圆盘的角速度ω0，角加速度为ε0，杆与水平面的夹角为θ。

试求该瞬时杆端B 的速度和加速度。

解：（1）求B VC 1为圆盘速度瞬心，故V A =R ω0 ∵C 2为杆AB 速度速度瞬心，故铅直向下方向方向有上式投影在则为基点选求铅直向下:)sin /( sin /)cos ( cos sin , ,)2( sin /cos sin //3202020000202θωθεθωθεθθεθωθωθωθωωτL R ctg R L R a a a a BA a a a a A R a a ctg R L R L BC V L R AC V AB B nBAA B BAnBA A B A BAB B A AB +=+=∴+=++===⋅=⋅=∴==6－11.如图所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速s m 2.0=O υ运动。

轮缘上固连销钉B ，此销钉在摇杆O 1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕O 1轴转动。

已知：轮的半径R =0.5m ，在图示位置时，AO 1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为︒60。

求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

6－12.已知图示机构中滑块A 的速度为常值，s m 2.0=A υ，AB =0.4m 。

图示位置AB=BC ，︒=30θ。

求该瞬时杆CD 的速度和加速度。

6－13.平面机构的曲柄OA 长为2a ，以角速度ω0绕轴O 转动。

在图示位置时，AB ＝BO 且 ∠OAD = 90︒。

求此时套筒D 相对于杆BC 的速度。

解：1．分析滑块B02ωa v A =，0e ωa v B =3230cos 0e a ωa v v B B =︒=2．杆AD 作平面运动︒=30cos a D A v v ，340a ωa v D =3．分析滑块D320a e ωa v v B D ==，320e a r ωa v v v D D D =-=6－14.曲柄导杆机构的曲柄OA 长120mm ，在图示位置∠AOB=90︒时，曲柄的角速度ω =4rad/s ，角加速度α = 2 rad/s2。

试求此时导杆AC 的角加速度及导杆相对于套筒B 的加速度。

设OB=160mm 。

v B解：1．v ：分析滑块B （动系）ω⋅=OA v A r a cos cos v OA v v v A B =⋅===θωθθωθsin sin ⋅==OA v v A BAθωθωω22sin sin =⋅==OAOA AB v BA AC2．a ：分析滑块B （动系）α⋅=OA a A t ，2n ω⋅=OA a ArC t n n t a a a aaa a a a +=+++==BABAA A B将上式沿AC 方向投影)43160120(tan ==θ222nn t r mm/s28.545sin sin cos sin cos -=+⋅-⋅=+-=θωθωθαθθOA OA OA a a a a ACBAA A 将加速度的矢量方程沿垂直AC 的方向投影：C AA BA a a a a-=--θθcos sin n t tn t t .574cos sin =-+=C AA BAa a a aθθ，2t rad/s 87.2==ABaBAAC α6－15曲柄连杆机构带动摇杆O 1C 绕O 1轴摆动。

在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆O 1C 的槽内滑动。

已知：曲柄长OA =50 mm ，绕O 轴转动的匀角速度ω=10 rad/s 。

在图示位置时，曲柄与水平线间成90˚角；摇杆O 1C 与水平线间成60˚角，∠OAB =60︒。

距离O 1D =70mm 。

求摇杆O 1C 的角速度和角加速度。

解（1）机构中曲柄OA 和摇杆O1C 作定轴转动，连杆ABD 作平面运动，滑块B 作水平直线运动，在此瞬时，v A和v B均沿水平方向，故连杆ABD 作瞬时平移，则6－16 平面机构如图所示。

套筒在轮缘上B 点铰接，并可绕B 转动，DE 杆穿过套筒。

已知：r=h=20cm ，OA=40cm 。

在图示位置时，直径AB 水平，杆DE 铅垂，OA 杆的角速度ω=2rad/s 。

试求该瞬时杆DE 的角速度以及角加速度。

解：轮作平面运动 u A =OA·ω=80cm/s 以A 为基点： CA A C u u u+= u C =u A cos60°=40 cm/s以C 为基点： BC C B u u u+=动点：铰链B ，动系：DE r e B u u u+= 即 BC C u u +=r e u u+ 得 u e =u C∴ ωDE =u e /DB=1 rad/s 逆时针a e t =7.57 m/s 2αDE =18.93 rad/s 2 逆时针。