在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b ……,
———初中七年级数学
题目:
在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b
c b a ,,满足⎩⎨⎧-=---=--4
532132c b a c b a （1）若,a a <-,则点A 在第 象限
（2）若 4-≥c b ,且c 为正整数,求点A 的坐标
（3）若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC,
则C 点坐标是 .
解：
（1）— 由于,a a <-
∴A 在第二象限
（2）
由题意解得⎩
⎨⎧--=-=25c b c a 又4-≥c b , 2--=c b 42-≥--∴c c c ≥∴1 且c 为正整数,
∴1=c ∴⎩⎨⎧-=-=3
4b a ∴A 点坐标为(4,-4)
（3）
分析:
若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC,
按题意AB ∥OC,且AB=OC ，其实C 点坐标可理解为,OC 线段是将AB 线段平移,而A 点和B 点坐标分别移至O 点后形成两线段端点的坐标。

故该C点就会在两个象限中:
(甲),其中一点是把B点坐标移到直角坐标系的原点,,此时A点也按B点向右和向下移相同距离,即就是此时的C点坐标:
把B点坐标(-3,1)向右移动3个单位,向下移1个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(4+3,-4-1)这就是此时的C点坐标为(7,-5);
(乙),另一点是把A点坐标移到直角坐标系的原点,,此时B点也按A点向左和向上移相同距离,即就是此时的C点坐标:
把A点坐标(4.-4)向左移动4个单位,向上移4个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(-3-4,1+4)这就是此时的C点坐标为(-7,5);
解: C点坐标为(7,-5)和(-7,5)
在下图看更明了:。