工程力学大作业1(答案)大作业（一）一、填空题1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。

3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。

4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με）5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。

6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。

8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ=（ 22dP πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td Pbs 2=σ ）。

P/2tttdPP/2二、选择题1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ）A 、均匀连续性B 、各向同性假设C 、平面假设D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标A 、弹性模量EB 、屈服强度s σC 、伸长率δD 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标A 、比例极限p σB 、抗拉强度b σC 、断面收缩率ψD 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、5、强度计算时，引入安全系数的原因不包括（A）A、力学性能指标测定方法都不是太科学B、对构件的结构、尺寸和受力等情况都作了一定程度的简化C、加工工艺对构件强度的影响考虑的不全面D、构件需有必要的强度储备6、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力图为（C）A、B、C、D、7、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力为（A）A、+6（拉力），- 4（压力），4（拉力）B、-6（压力），- 4（压力），4（拉力）C、+6（拉力），+ 4（拉力），4（拉力）D、-6（压力），+ 4（拉力），4（拉力）8、图所示为两端固定的杆。

在C 、D 两端处有一对力P 作用，杆的横截面面积为A ，弹性模量为E ， A 、B 处支座反力（C ）A 、F A =FB =2F/3 B 、 F A =F B =F/3C 、F A =F/3 F B =2P/3D 、F A =2F/3 F B =F/39、一钢制阶梯杆如图所示，已知轴向外力P 1=5KN ，P 2=2KN ，各段杆长为l 1=15mm ，l 2=l 3=12mm ，横截面面积A 1=A 2=6mm 2，A 3=3mm 2，钢的弹性模量E=200Gpa ，各段杆的线应变分别为1ε、2ε、3ε，下列选项正确的是（B ）A 、||1ε>||2ε>||3εB 、||3ε>||1ε>||2εC 、 ||2ε>||3ε>||1εD 、||2ε>||1ε>||3ε11、在研究材料的力学性能时，出现过σ0.2，下列( C )说法是正确的? A 、σ0.2是塑性材料的屈服强度 B 、σ0.2是脆性材料的屈服强度C 、σ0.2是指试件在卸载后产生数值为0.2％的塑性应变时的应力值D 、σ0.2是指试件在加载后产生数值为0.2％的应变时的应力值 12、对于脆性材料，下列说法（ C ）是错误的? A 、试件在受拉过程中，不出现屈服和颈缩现象。

B 、压缩强度极限比拉伸强度极限高出许多 C 、抗冲击性能好D 、脆性材料拉伸断裂前的变形很少 13、齿轮与轴由平键（b ×h ×L =20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m =2KNm ，轴的直径d =70mm ，键的许用切应力为[τ]= 60M Pa ，许用挤压应力为[]bs σ= 100M Pa ，则键的（B ）。

2LPF B CF B F A AA 、剪切强度和挤压强度都不足B 、剪切强度和挤压强度都足够C 、剪切强度不足D 、挤压强度不足 三、计算题1、一直杆受外力作用如图所示，求此杆各段的轴力，并作轴力图解：（1）AB 段：用截面1-1假想将杆截开，取左段研究，设截面上的轴力为正方向，受力如图所示。

列平衡方程式：0=∑xF061=-N F61=N F （拉力）（2）BC 段，取2-2截面左段研究，FN2设为正向，受力如图所示，列平衡方程式：0=∑xF06102=-+N F42-=N F （压力）；（3）CD 段，取3-3截面右段研究，FN3设为正，受力如图所示，列平衡方程式：0=∑xF043=-N F43=N F （拉力）（4）画轴力图2、如图所示空心圆截面杆，外径D=20mm ，内径d=15mm ，承受轴向载荷F=20kN ，材料的屈服应力σs=235MPa ，安全因数n=1.5，试问该杆的强度解：杆件横截面上的正压力MPa Pa d D F 5.14510455.1)15.002.0(10204)(4822322=⨯=-⨯⨯=-=ππσ 材料的许用应力[]MPa n ss1565.1235===σσ []杆件能够安全工作∴<σσΘ3、如图所示吊环，由圆截面斜杆AB ，AC 与横梁BC 所组成。

已知吊环的最大吊重F=500kN ，斜杆用锻钢制成，其许用应力[σ]=120MPa ，斜杆与拉杆轴线的夹角α=20°，试确定斜杆的直径。

解：（1）斜杆轴力分析节点A 的受力如图，设轴力F N ，则有平衡方程0cos 20=-=∑αN yF F FN F F N 531066.220cos 210500cos 2⨯=⨯==οα （2）截面设计[]σNF A ≥42d A π=m m F d N 2651031.5101201066.24][4-⨯=⨯⨯⨯⨯=≥πσπ取斜杆的截面直径mm d 0.53=4、如图所示桁架，由杆1与杆2组成，在节点B 承受载荷F 作用。

试计算载荷F 的最大允许值即所谓许用载荷。

已知杆1与杆2的横面积A=100mm 2，许用拉应力为[σt]=200MPa ，许用压应力[σc]=150MPa.解： （1）轴力分析设杆1和杆2轴向受拉，杆1与2的轴力分别为F N1和F N2，节点B 的受力图如图所示。

列节点B 的平衡方程得045sin 01=-=∑F F F N yο )(21拉F F N = 045cos 012=--=∑οN N xF F F)(2压F F N -=（2）计算许用载荷 杆1的强度条件][2t AFσ≤ N A F 46610414.1210200101002][⨯=⨯⨯⨯≤≤-σ 杆2的强度条件][c AFσ≤- N A F 466105.11015010100][⨯=⨯⨯⨯=≤-σ可见，桁架所能承受的最大载荷即许用载荷为 kN F 14.14][=5、如图所示结构中，梁AB 可视为刚体，其弯曲变形可忽略不计，杆1为钢质圆杆，直径d 1=20mm ，其弹性模量E 1=200Gpa ，杆2为铜杆，其直径d 2=25mm ，弹性模量E 2=100Gpa ，不计刚梁AB 的自重，试求：（1）载荷P 加在何处，才能使刚梁AB 受力后保持水平？ （2）若此时P=30KN ，求两杆内横截面上的正应力？解：（1）、选取刚梁AB 为研究对象，画出其受力图。

∑F y =0：N A -P+N B =0。

………….(1) ∑m A (F)=0：-P X+N B ×2=0……………(2) 变形谐调条件为：△l 1=△l 2。

即：221115.1A E N A E N B A ⋅⨯=⋅⨯（虎克定律） 解得：N A =0.8533N B ………………(3) 由（1）和（2）得：x=2N B /（N A +N B ）。

由（3）代入上式得：x=1.08m 。

（2）、由（2）式得：N B =PX/2=30×1.08/2=16.2KN 。

N A =P - N B =13.8KN 。

∴σ1=N A /A 1=13.8×4/π×(0.02)2=43.9Mpa 。

σ2=N B /A 2=16.2×4/π×(0.025)2=33Mpa 。

6、齿轮与轴由平键（b ×h ×L =20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m =2KNm ，轴的直径d =70mm ，键的许用切应力为[τ]= 60M Pa ，许用挤压应力为[]bs σ= 100M Pa ，试校核键的强度。

解：(1)键的受力分析如图, kN 5707.02222=⨯==∴=•d m P m d P Θ (2)切应力和挤压应力的强度校核 P F s =剪切面bL A =,挤压面2h L A bs =[]ττ≤=⨯⨯===MPa 6.281002010573bL P A F s[]bs bs bs h L P A P σσ≤=⨯⨯===MPa 3.956100105723综上，键满足强度要求。

7、一铆接头如图所示，受力F=110kN ，已知钢板厚度为 t =1cm ，宽度 b =8.5cm ，许用应力为[σ ]= 160M Pa ；铆钉的直径d =1.6cm ，许用切应力为[τ]= 140M Pa ，许用挤压应力为[σbs ]= 320M Pa ，试校核铆接头的强度。

（假定每个铆钉受力相等。

）解：（1）取下面钢板为研究对象，受力分析如图每个孔受销轴的约束反力为 4FP F == （2）销轴的剪切强度和挤压强度计算每个销轴的剪切力为：4FP F s ==剪切面面积：42dA π=则[]τπτ≤=⨯⨯===MPa 8.136106.114.311044722d F A F s 每个销轴的挤压力为：4F P = 挤压面面积：td A bs = 则[]bs bs bs td F A P σσ≤=⨯⨯⨯===MPa 9.171106.11411047 （3）钢板的拉伸强度计算 截面1—1的轴力为：41FF N = ，面积：)(1d b t A -= 截面2—2的轴力为：432FF N =，面积：)2(2d b t A -= 截面3—3的轴力为：F F N =3，面积：)(3d b t A -= 所以，钢板的2--2和3—3截面为危险面[]σσ≤=⨯⨯-⨯⨯=-==MPa 7.15510)6.125.8(41103)2(437222d b t F A F N []σσ≤=⨯-⨯=-==MPa 4.15910)6.15.8(1110)(7333d b t F A F N 综上，接头安全。