自复制：系统在没有特定外力作用下产生于自身结构相同的子代，稍微复杂的 自生长和自适应均包含某种自复制。 研究自复制的有效手段是细胞自动机（CA），CA是一种递归算法，反复使用 一种简单的规则于全域中的细胞，以产生某种结构。 其特点为： ①离散化，CA是一种离散系统，故又称点格自动机 ②演化规则，CA是动力学系统，在每一时步上，格点或细胞按一定规则更新或转 移它的状态。不同的格子，不同的状态集，不同的转移规则，构成不同的细胞自动 机。 发展：① 20世纪40年代末，冯诺依曼提出要从理论上阐明机器能否自复制，奠 定了自动机的数理基础。② 20世纪70年代，细胞自动机有了长足发展，给定适当 的初始条件，它能模拟任何可能的计算机。③ 1984年沃夫拉姆引入物理学和计算 科学的方法研究细胞自动机的演化。
①物理化学领域中的简单巨系统，特别是能用一 个或少数几个状态变量描述系统，以精确的数学模型 和严格控制的实验手段研究系统如何通过改变结构， 去适应变化了的外部条件。 ②如贝纳德流和激光都是典型的例子。它们属于 物理系统的自适应问题，采用的是实验方法进行研究 ，也可以用数学模型法写出动力学方程研究自适应。 ③但是复杂的自适应现象同时包含学习、生长、 复制、创新等操作，需要运用计算机模拟来研究。如 遗传算法（基因算法）（GA）。GA在组织研究中显 示了诱人的前景。
最简单的情形是环境中有两个小系统，动力学方程分别为
由于环境的变迁或自身的演化，二者出现了耦合，运动方 程变为
二者构成的联立方程组就是一个2维系统。广义上讲就是 系统的自创生。 举例：洛特卡-沃尔拉特方程
①复杂系统的自创生不是单纯的自整合过程，还 包括自稳定、自维持、自适应、自学习、自复制等 多种自组织形式。 ②建立复杂自组织的动力学方程并非易事，较为 有效的方法是计算机模拟。如著名的模型“阿斯彭 ”系统，就是对经济系统自创生的计算机模拟，其 可以大大逼近真实系统的自组织。
涨落原理：涨落在自组织中起极为重要的作用，系统通过涨
落去触发旧结构的失稳，探寻新结构，也就是涨落导致有序 。 环境选择原理：被环境选择的系统不一定是各方面最优的， 但至少是为环境允许存在的。
伍
理论，实验，计算
自创生，自生长，自适应，自复制，自修复
理论，计算，实验 理论方法的核心是建立数学模型，计算是在电 脑上进行数值模拟又称数值实验，实验一般指 真是的实验研究。
本章介绍的是自组织系统理论，首先介绍 了自组织系统和自组织理论的发展，成熟的 自组织理论是系统科学的核心部分之一，不 过目前还没有建立起这种理论。
自组织类型，这些分类虽有明显的学科 背景局限，不可简单的推广于其它领域，但 仍有广泛的参考价值。
自组织判据，一个系统特别希望能以精确的 数学工具来判据，自组织理论不成熟的重要标 志是目前还没有这种判据，不同的自组织理论 分别提出自己的判据，但一般不能通用 。
自生长：系统规模的增大，即系统组分的不断增加 公式描述： 得 线性行近似 解为 非线性行近似 解为
x =f（x）展开为泰勒级数 x =ax+bx2+… x =ax
化学、生物、社会
x =ax+bx2
化学、社会学
自然界有种类繁多的生长过程，服从不同的生 长规律，须用不同的生长模型来描述，不过有些系 统要么无法建立动力学方程，要么建立的非线性方 程无法得到解析解 。 因此计算机模拟方法是研究这种自增长的有效 工具 如有限扩散凝聚模型，即DLA模型和植物生 长的分枝模型等。
信息判据
或
时即自我组织。
序参量判据
肆
涌现原理 开放性原理
环境选择原理
涌现原理：自下而上式、自发性，涌现性是自组织必备的和重要特征。
开放性原理：一个与环境没有任何交换的封闭系统不可能出现自组织行为。
dS=diS+deS
非线性原理：合作与竞争是系统产生自组织的动力，合作与竞争本质上是非
线性的，真正的自组织只能出现在非线性系统中，而且要有足够强的非线性 才行。
反馈原理：反馈分为正反馈和负反馈，正反馈与负反馈的适当结合，才能实
现系统的自我组织。
不稳定性原理：自组织是稳定性与不稳定性的统一而不稳定性对自组织过程
更为重要，既能使旧模式失稳，又能使新模式稳定下来，才能产生自组织。
支配原理：只有形成少数趋势去引导、规范、支配大量其他
组分、要素、趋势、模式等，使它们协同动作，才能形成有 序结构，建立自组织。
自组织系统理论
120720071 毕骏莉 管理科学与工程
壹
贰
自组织理论的发展历程 自组织类型 自理
自组织的描述方法和形式
壹
自组织：如果不存在外部指令，系统按照 相互默契的某种规则，各尽其责而又协调 的自动形成有序结构就是自组织。 自组织 有两种含义，一是组织的从无到有，二是 组织的从差到好。
自组织原理，虽然现代科学还不能系统的揭 示自组织的一般规律，但已获得许多深入的认 识，提出一系列自组织原理。
自组织的描述方法和自组织类型。其中自组织 类型是本章的重点，主要介绍了5种类型自创生、 自生长、自适应、自复制、自修复，它们主要应 用与物理、化学、生物中，有些尚需进一步研究 ，如自修复的内在机理和基本规律还有待于系统 科学的未来发展；有些如自适应，已有许多成功 的应用，在自组织研究中显示了诱人的前景。
背景： 自组织理论产生的背景是揭示出事物如何 “自己运动”的机制
自组织理论的发展历程
1、19世纪中叶 代表： ①达尔文的进化论 ②马克思的五种社会形态演进理论；生产力决定生产关系，经济基础决定上层 建筑理论 ③相变理论 2、20世纪中叶 系统理论家明确提出了建立自组织理论的科学任务
3、20世纪60年代以后 出现了以揭示一般自组织规律为目标的科学学派并提出了一些理论
自修复：在没有特定外部他组织者干预的情况下，系统靠自身力量 得以修复。自修复是自组织的一种重要机制和表现形式，是自组织理 论的重要内容，在许多情况下，只要系统整体上能够恢复到基本正常 生存运行，就认为系统得到修复。 系统的修复有十分复杂的机理，建立一般理论还做不到，但对于简 单的情况可以。 如：P=P（t）为我们关注的系统性能指标，t为时间，设系统在t0=0时 受到伤害，受伤系统性能降为P（0+）,意味着系统需要修复。 如果从t0时刻起，性能指标P（t）开始增大，P（t）> P（0+） 说 明系统进入修复过程，设系统正常运行的最低要求为P*> P（0+），如 果存在一个时刻T>0，当t≥T时，有P（t）≥P*> P（0+）说明系统实现 了修复。
贰
普利高津把自然界自
组织产生的结构分为 平衡结构和耗散结构
哈肯参照引起组织运动的不
同方式给出的分类为（1） 改变控制参量引起的自组织 ；（2）改变组分数引起的 自组织；（3）瞬变引起的 自组织。
叁
自由能判据 这是相变理论的判据，它需满足一下公式： F=E-TS
熵判据 令dS记系统的熵的该变量（微分）,dS>0（增熵）表示组 织程度减小的变化，dS<0（减熵）表示组织程度增加的 变化，因而熵的变化可作为组织的判据。
自适应：系统对环境的适应靠自己力量建立和维持。从外部看， 适应指系统与环境之间的物质、能量、信息交换是以一种稳定有序 的方式进行的，从内部看，适应指系统的组分之间以一种稳定有序 的方式彼此合作与竞争、互动与互应。 自适应问题的典型提法：系统原本适应于环境，由于环境变化， 或系统自身变化，或两者都变化，导致系统与环境不再适应。起 初系统只需做些调整，即可恢复适应，变化到一定阈值，系统只 有抛弃原有的结构方案或行为模式，建立新的结构或行为模式， 才能重新适应环境。
系统的自创生是指在没有特定外力干预下系统从无到有 的自我创造，自我产生，自我形成。自创生首先解决从无 到有的问题，然后才解决从差到好的问题。 研究系统自创生的理想手段是动力学方法 设有n个实体或小系统，各有自己的动力学方程，且互 不耦合。 第一步是其中的n个实体或小系统形成确定的联立方程 组描述它们的相互关系，但控制参量的选择尚未保证这个 联立方程组具有稳定定态，即还没有形成具有特定整体涌 现性的系统。 第二步是控制参量的变化，在控制空间中搜索，一旦得 到稳定定态，动力学特性得以固定下来，就形成了一个包 含n个组分的新系统，这就是系统的自创生。