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以效益U作为目标的层次结构中考虑3个准则： C1:节约能源； C2:降低污染以改善环境质量。 C3:社会效益，指由于改变能源利用方式引起的方便 生活、节约时间、降低劳动强度等。
以代价V为目标的层次结构中考虑的准则为: D1:投资、用建造生产单位能源设备所需资金来衡量； D2:设备限制，指原有设备报废、拆除和改建的资金。 D3:社会因素，指新设施的选址、征地、能源分配及 新技术推广的宣传教育等。
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表9-4 以效益U为目标的计算结果
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表9-5 以效益U为目标的计算结果
权向量（D对V) 0.7352 0.2067 0.0581
准则D
方案P
D1
D2
D3
λ=3.1171,CI=0.0585,CR=0.1009 组合权向量（P对V)
P1
0.0516 0.0501 0.1237
P2
0.2564 0.5529 0.3945
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从上面一节介绍的层次分析法的基本步骤看，建 立层次结构模型是关键一步，下面给出应用实例时 即以这一步为主。构造成对比较阵是整个工作的数 量依据，当然是重要的，应当由经验和知识丰富、 判断力强的专家给出，还不妨采用群体判断的方式 。 至于3、4步的计算工作，数学工作者容易完成。
例1 城市能源供应系统改造方案的比较 某市能源供应方面存在着设备落后、供应分散、 利用率低、污染严重等问题。经有关部门分析，可 以选择的改造方有：
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即为这项成果的综合绝对评价的分值。
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例3 资源开发的综合判断
某发展中国家有7种可供开发的矿产资源M: 铁Ir，铜Co,磷酸盐Ph,铀Ur，铝Al, 金Go,金刚石Di. 它们开发后对国家经济发展的贡献可以通过两两 比较得到，另一方面，制订开发计划要考虑6个因 素：潜在经济价值Q1,开发费用Q2,风险Q3,需求Q4, 战略重要性Q5 ,交通条件Q6.综合判断要求既要给 出各种资源在国家经济发展中的优先程度，又要 确定每种资源开发中各个因素的相对重要性。为 此构造的层次结构如图9-4。
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例2 科技成果的综合评价 科技成果涉及的区域很广，种类很多，这里指的是 直接应用于国民经济的某个部门后，可以迅速转化为 生产力，带来可定量计算的经济效益的那一类的成果。 评价准则先分为效益C1、水平C2、规模水平C3共三类， 再在每类中确定若干具体指标，如此构造的层次结构 由图9-3给出。
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P3
945 0.0811 0.1237
P5
0.0299 0.0501 0.1237
λ
5.2908 5.0996 5.0100
CI
0.0727 0.0249 0.0025
CR
0.0649 0.0222 0.0022
0.0555 0.3257 0.1918 0.3875 0.0395
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以上述目标、准则和方案构成的层次结构如 图9-2所示。某市根据具体情况给除了所需要的 成对比较阵（略），由此计算出权向量、特阵 根λ、一致性指标CI、一致性比率CR及组合权向 量、组合一致性比率见表9-4，表9-5。
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图9-2 能源供应系统改造的层次结构（a）
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图9-2 能源供应系统改造的层次结构（b）
0.1533
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从表9-4的组合权向量可知，热电联供效益最高，区 域供热和煤气化处于2、3位；而表9-5知煤气化和区域供 热代价太高，煤制品和沼气池代价较低。如果简化地将 综合指标规定为与效益成正比，与代价成反比，那么把 两个组权向量的对应分量相除，再归一化可的综合指标 为（0.2877，0.1279，0.2681，0.1044，0.2119）。可见煤 制品和热电联用供的综合效果最好，说明煤制品虽然效 益不太高，但代价很低，容易用较少的资金迅速生效， 可以优先实施。若资金雄厚，再上马热电联供等方案
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对经济发展的贡献U
Ir Co Ph Ur Al Go Di
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
Q6
图9-4 资源开发综合判断的层次结构
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用层次分析法得到的资源M对目标U的权向 量和因素Q对每种资源的权向量，及Q对U的组 合权向量列入表9-6。为在同一尺度下比较各因 素对所有资源的相对重要性，将Q对各种资源的 权向量乘以相应的资源的权重，结果列入表9-7。
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P1:制作高效煤制品，取代目前居民用的普通蜂窝 煤;
P2:将分散供热方式改造为区域供热；
P3:建造热电联供设备，利用电厂余热；
P4:实现城市煤气化；
P5:郊县推广沼气池，作为农村主要生活能源。
这些措施在节约能源、降低污染等方面的效益，及 在投资、原有设备闲置等方面的代价各不相同。为 了综合考虑各种因素，确定这些方案的优劣顺序， 应该以效益和代价为两个目标。建立两个层次结构 模型，得到两个用组合权向量表示的表示的这些方 案的排序结果，然后再做效益和代价的综合判断。
9.2 层次分析法的广泛应用
层次分析法在七十年代中期由T.L.Saaty正 式提出来之后，由于它在处理复杂的决策问题 上的实用性和有效性，很快就在世界范围内得 到普遍的重视和广泛的应用。几十年来它的应 用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、 行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人 才、医疗、环境等等领域。从处理问题的类型 看，主要是决策、评价、分析、预测等。这个 方法在八十年代初引入我国，也很快为广大的 应用科学工作者和有关领域的技术人员所接受， 得到了成功的应用。
科技成果评价
效益C1
水平C2
规模C3
直接 经济 效益
C11
间接 经济 效益
C12
社会 效益
C13
学识 水平
C21
学术 创新
C22
技术 水平
C23
技术 创新
C24
待评价的科技成果
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当对科技成果进行相对评价时，可直接利用层 次分析法确定出它们对于综合评价的优劣顺序。党 对科技成果进行绝对评价时，应先用层次分析法得 到C11,C12,…各项具体指标在综合评价中的相对权中， 再给出这些指标的等级标准，如对C11，年经济效益 在100万元以上为1等（9分）；10万元以上为2等 （7分）；…1千元以下为5等（1分）。对于C23,达 到国际水平为1等（9分）；部分达到或全面接近国 际水平为2等（7分）；国内先进水平为3等（5分）； 国内水平4等（3分）；一般水平5冯（1分）。当某 项成果在各指标中的等级被主管部门认定后，将各 个分值乘以各项指标在综合评价中的权重并求和，