数学试题 一：选择题 （40分）
1. 下列不等式中，解集是一切实数的是 ( )
A ．4x 2－4x ＋1＞0
B ．－x 2＋x －4＜0
C ．x 2－2x ＋3＜0
D ．x 2－x －2＞0
2．若0＜a ＜1，则关于x 的不等式(x －a )⎝⎛⎭
⎫x －1a ＜0的解集是 ( ) A. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |a ＜x ＜1a B. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1a ＜x ＜a C. ⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x |x ＞1a 或x ＜a D. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜1a 或x ＞a 3.已知集合A=
{}23,21,1a a a ---，若3-是集合A 的一个元素，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2
4.下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
5.集合{
}正方形=A ，{}矩形=B ，{}平行四边形=C ,{}梯形=D ,则下面包含关系中不正确的是（ ）
（A ）B A ⊆ (B) C B ⊆ (C) D C ⊆ (D) C A ⊆
6. 函数111
y x =--（ ） A. 在（-1，+∞）上单调递增 B. 在（-1，+∞）上单调递减
C. 在（1，+∞）上单调递增
D. 在（1，+∞）上单调递减
7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a 的取值范围
是（ ）
A. 2a ≤- B 2a ≥- C . 4a ≤ D. 4a ≥
8.若函数962+-=mx mx y 的定义域为R ，则m 的取值范围是（ ）
A. 0≤m 或1≥m
B. 1≥m
C. 10≤≤m
D. 10≤<m
二：填空题（36分）
9. 把(x 2＋3x)2－2(x 2＋3x)－8分解因式________.
10. 若1x 和2x 分别是一元二次方程22
x ＋5x －3＝0的两根。

则|1x －2x |的值为________. 11.. 已知集合2
{|210}A x ax x =++=，A 中只有一个元素求则a 的取值为________.
12.满足},,,{},{d c b a A b a ⊂⊆的集合A 是________.
13.设全集U 是实数集R ，2{|40},{|13}M x x N x x =->=≤≤
计算如右图阴影部分所表示的集合为________.
14.设集合A,B 都是{12,34}U =，，的子集，已知(C U A )∩(C U B )={2},(C U A )∩B={1}.则集合 A ________.
三：解答题（44分）
15. 设集合2{|280},{|3},A x x x B x a x a a =-->=≤≤+求为何值时：
（1）A ∩B=φ； （2）A ∪B=A
16.设集合A={x|x 2+2（a+1）x+a 2—1=0}，B={x|x 2+4x=0}，若A ∩B=A ，求a 的值
17. 在等腰三角形ABC 中，AB=AC=4, BC=8 求:三角形ABC 外接圆半径与内切圆半径。

18.已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈- ①当a=-1时，求函数的最大值和最小值
②若函数y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数求a 的取值范围。