百度文库-让每个人平等地提升自我《切线性质与判定》练习题一.选择题(共12小题)1. 如图，AB是O O的弦，PA是O O的切线，若/ PAB=40 °则/ AOB=( )A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°2. 如图，AB、AC是O O的两条弦，/ A=35 °过C点的切线与OB的延长线交于点D , 则/ D的度数为( )3. 如图，AB是O O的直径, /D等于(A . 20°4. 如图,PA、则/ ACB等于占八、、D在AB的延长线上, DC切O O于点C,若/ A=25 °则B . 30°PB切O O于A、: )C . 40°B 两点，/ APB=80 °D. 50°C是O O上不同于A、B的任一点,50 °或130°产~、7l■丿/C. 100°第6题图第5题图点在第一象限，O P与x轴相切于点Q,与y轴交于M ( 2,)C. (5, 4)5. 如图，在平面直角坐标系中，0), N (0, 8)两点，则点P的坐标是(A. (5, 3) B . ( 3, 5) C. (5, 4) D . (4, 5)6. 如图，PC是O O的切线，切点为C,割线PAB过圆心O,交O O于点A、B , PC=2 , PA=1 ,则PB的长为( )A . 5B . 47. 如图，在同心圆中，大圆的弦A. 8B. 16& 如图，PA、PB、CD是O O的切线，切点分别是A、两点，若/ APB=60。
，则/ COD的度数( )A. 50°B. 60 ° C . 70°9.如图，AB是O O的直径，下列条件中不能判定直线A. AB=4 , AT=3, BT=5C. / B=55 ° / TAC=55 °C. 3AB切小圆于点C, AB=8C. 16nD . 2，则圆环的面积是(D . 8 n /E, CD分别交PA、D . 75°是O O的切线的是(B. / B=45 ° AB=ATD . / ATC= / BATOPB 于C、D百度文库-让每个人平等地提升自我11. 如图，AB是O O的直径，O O交BC的中点于D , DE丄AC于点E,连接AD，则下列结论正确的个数是（）B. 2个F.给出以下五个结论：①BD=DC ;②CF=EF;③弧AE=弧DE ;④/ A=2 / FDC ;⑤DF 是O O的切线.其中正确的有B. 4个12. 如图，在O O中，E是半径0A上一点，射线EF丄OA，交圆于B , P为EB上任一点, 射线AP交圆于C, D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为O 0的切线；②PA> PC;③/ CDP=2 / A，其中正确的结论有（)A . 3个B . 2个C . 1个D. 0个二.填空题（共6小题）13. ________________ 如图，AB是O 0的切线，B为切点，A0与O 0交于点C,若/ BAO=40 °则/ OCB 的度数为_________15. ________________________________________________________________________ 如图，PA、PB、DE分别切O 0于点A、B、C,如果PA=10 ,那么△ PDE的周长是 ________________ .若/ P=50 ° 那么/ D0E= ______第7题图第8题图第9题图①AD丄BC;③0A=丄AC ;④DE是O 0的切线.12 .如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O O交AC于E,交BC于D , DF丄AC于第10题图第11题图第12题图14.如图，PA、PB是O 0的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，/ P=50 °第13题图第14题图第15题图16. ____________________________ 如图，O O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°切线CD 与AB 的延长线交于点 D ，若 O O 的半径为3，则AD 的长为 .17. _________________ 已知：如图，在△ ABC 中，CB=3 , AB=4 , AC=5，以点B 为圆心的圆与 AC 相切于点 D ，则O B 的半径为 .18. _____________________________________ 如图，AB 是O O 的切线，A 为切点，AC 是O O 的弦，过点 0作0H 丄AC 于H .若 0H=3 , AB=12 , B0=13 .则弦 AC 的长为 . 三•解答题19..如图，AE 是圆0的直径，点B 在AE 的延长线上， 点D 在圆0上，且AC 丄DC , AD 平分/ EAC 。
求证：BC 是圆0的切线.20.如图，已知△ ABC ，以AB 为直径的O 0交AC 于点F ，交BC 于点D ,且BD=CD , DF 丄AC 于点F .求证：DF 是O 0的切线；第16题图 第17题图 第18题图22 .如图，OA 、0B 是O 0的半径，0A 丄0B ，点C 是0B 延长线上一点，过点 C 作O 0 的切线，点 D 是切点，连接 AD 交0B 于点E .求证：CD=CE.23.如图,PA 切O 0于点P , AB 交O 0于C,21.如图，半径 OA 丄OB , P 是0B 延长线上一点，PA 交O O 于D ，过D 作O O 的切线CE 交P0于C点，求证：PC=CD .CB 两点，求证：/ APC= / B .24. 如图，△ ABC中，AB=AC，以AB为直径的O O交BC于点D，过D作O O的切线交AC于E,求证：DE丄AC.25. 如图，AB是O O的直径，半径0C丄AB , P是AB延长线上一点，PD切O O于点D, CD交AB于点E,判断△ PDE的形状，并说明理由.26. 已知：如图，AB是O 0的直径，O 0过BC的中点D，且DE丄AC于点E. 求证：DE是O 0的切线；27. 如图，0C是/ AOB的平分线，P是0C上一点，O P与OA相切于D,求证：0B与O P相切.28. 如图，△ OAB为等腰三角形, 求0A=0B=2 , AB=2 ■:,以0为圆心的O 0半径为1,证：AB与O 0相切.29.如图，以等腰厶ABC的腰AB为O 0的直径交底边BC于D, DE丄AC于E. 求证：(1) DB=DC ; ( 2) DE为O 0的切线.3、如图，△ ABC 为等腰三角形，AB=AC , 0是底边BC 的中点，O 0与腰AB 相切于点D , 求证：AC 与O 0相切.(1) AD // 0C ; (2) CD 是O 0的切线.2.如图，AB 是O O 的直径，BC 丄AB 于点B ,连接0C 交O O 于点E ,丨I 匸1'丨•.求证: 《切线的性质与判定》典型例题1.如图，AB 是O 0的直径，AE 是弦，EF 是O 0的切线，E 是切点，AF 丄EF ,垂足为F , 求证：AE 平分/ FAB百度文库-让每个人平等地提升自我在厶ABC 中，已知/ ABC=90 °在AB 上取一点 E ,以BE 为直径的。
0恰与AC D .若AE=2 , AD=4 .求O O 的直径BE 和线段BC 的长。
O O 与厶ABC 的三边分别相切于点 D 、E 、F ,连接OB 、OC . BOC=90。
-丄/A .22016年11月12日切线性质与判定学组卷\ 参考答案与试题解析/一 •选择题（共13小题）1. （ 2013?保定校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，OP 与x 轴相切于点Q ,与y 轴交于M （2, 0）, N （0, 8）两点，则点P 的坐标是（ ）3•如图, 相切于点4•如图,求证：/••• M ( 2, 0), N ( 0, 8), •••0M=2 , 0N=8 ••• MN=6 , •/ PH 丄 MN , ••• HM=HN= —MN=3 ,2 • OH=OM +MH=2 +3=5, •O P 与x 轴相切于点Q , PQ 丄x 轴, •四边形OQPH 为矩形, •PQ=OH=5 , •PM=PQ=5 ,•- P (4, 5). 故选D . D O2. （ 2012?合川区模拟）如图， 于点 A 、B , PC=2, PA=1，则 A . 5 B . 4 C . 3 D . 2【解答】解：连接AC , BC ,如图所示:A . (5, 3)B . (3, 5)C . ( 5, 4)D . (4, 5) 【解答】 解：作PH 丄MN 于H ，连结PQ , PM , 在 Rt △ PMH 中，PH=：— 寸扛=4, PC 是O O 的切线，切点为 C ,割线PAB 过圆心 PB 的长为（ ）•/ PC为圆0的切线，•••/ ACP= / B，又/ P=Z P,•••△ ACP CBP,PC_.APBP PC又••• PC=2,PA=1 ,PC?• BP= —=4 ./ AP故选B3. （2012?温州模拟）如图，AB是O 0的弦，PA是O 0的切线，若/ PAB=40 °则/ AOB=【解答】解：••• PA为圆0的切线,D. 20°• PA 丄A0 ,•••/ PAO=90 ° 又/ PAB=40 °•••/ BA0=90 °- 40 °50 °又••• 0A=0B ,•••/ BA0= / B=50 °则/ A0B=18O °- 50° 50°80° 故选A4. （2011?集美区校级一模）如图，已知AB为O 0的直径，PC切O 0于C交AB的延长线）A0C 中，0A=0C （O 0 的半径），（等边对等角）；【解答】解：在△•••/ 0AC= / 0CA又/ CAP=35 °•••/ OCA=35 ° / POC=70° （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） 又••• PC 切O O 于C, •••OC 丄 BC ,•••/ PCO=9O ° / \在Rt △ POC 中，/ CPO=90°-Z POC （直角三角形的两个锐角互余）， •••/ CPO=20 ° / \故选B .5. （ 2011?樊城区模拟）如图， AB 、AC 是O O 的两条弦，/ A=35 °过C 点的切线与 OB 的延长线交于点 D ,则/ D 的度数为（ ）A. 20° B . 30° C . 35 ° 【解答】解：连接OC ,• CD 是切线,••/ OCD=90 °• •/ A=35 °••/ COD=2 / A=70 °••/ D=90 ° - 70°20 °6. （ 2002?呼和浩特）如图， PA 、PB 切O O 于A 、B 两点，/ APB=80 ° C 是O O 上不同于 A 、B 的任一点，则/ ACB 等于（ ）A . 80°B . 50或 130°C . 100 °D . 40°【解答】解：连接AB ,由切线长定理知 AP=BP ,/ PAB= / PBA= （180°-/ P ）- 2=50 ° 、 /由弦切角定理知，/ C= / PAB=50 °若C 点在劣弧AB 上，则根据圆内接四边形的性质知，/ C=180 ° -50°=130 °D .40故选A .•••大圆中长为8的弦AB 与小圆相切,•••OC 丄 AB , AC=4 ,2 2• OA 2 - OC 2=16,• - TT OA 2 - TT OC 2= ( OA 2- OC 2) n,•圆环的面积=16 n.A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°【解答】解：如右图所示，连接 BC ,•/ AB 是直径，• / BCA=90 °,又•••/ A=25°7. （ 2012?金塔县校级二模）如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点C , AB=8，则圆16 n D . 8 n连接OA , OC ,D 在AB 的延长线上，DC 切O O 于点C ,若由选项，知只有B 符合. 故选B .【解答】 解:百度文库-让每个人平等地提升自我•••/ CBA=90。