夫朗和费和菲涅尔衍射
一、实验目的
1、观察夫朗和费単缝和圆孔衍射图样
2、观察菲涅尔単缝和圆孔衍射图样
二、实验原理
衍射分类：观察光衍射的装置，通常由三个部分组成：光源、衍射物（缝或孔等障碍物）、观察屏。

按三者相对位置的不同，可以把衍射分为两大类。

一类是菲涅尔衍射，在菲涅尔衍射中，光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，称为近场衍射，这类衍射的数学处理比较复杂。

另一类是夫朗和费衍射，此时光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，称为远场衍射。

这时入射光和衍射光均可视为平行光。

在实验室中，常需用凸透镜来实现夫朗和费衍射。

1、夫朗和费单缝衍射
单缝夫朗和费衍射的实验光路如下图所示。

光源S 发出的光经凸透镜L’变成平行光，垂直照射到单缝上，单缝的衍射光由凸透镜L 会聚在屏H 上，屏上将出现与缝平行的衍射条纹。

根据惠更斯—菲涅耳原理，入射光的波阵面到达单缝，单缝中的波阵面上各点成为新的子波源，发射初相相同的子波。

这些子波沿不同的方向传播并由透镜会聚于屏上。

如图中沿θ方向传播的子波将会聚在屏上P 点。

θ角叫做衍射角，它也是考察点P 对于透镜中心的角位置。

沿θ角传播的各个子波到P 点的光程并不相同，它们之间有光程差，这些光程差将最终决定P 点叠加后的光强。

从上图中容易看出，单缝的两端A 和B 点发出的子波到P 点的光程差最大，在图中为线段AC 的长度，我们称它为缝端光程差（或最大光程差），等于： sin AC a θ=
①单缝夫琅和费衍射明纹、暗纹条件： sin (21)2a K λ
θ=±+ 明纹
sin a K θλ=± 暗纹
②中央明纹宽度：中央明纹的宽度为次级条纹的两倍。

在屏中心O 点，会聚在此点的所有子波光程相等，振动同相，叠加时相互加强，使O 点成为衍射条纹中最亮的中央明纹的中心。

③单缝衍射条纹的特征：
亮度分布：中央明纹最亮，各级明纹的亮度随着级数的增大而减弱，它在与狭缝垂直的方向上扩展开来，如果用狭缝平行的线光源，则在接收屏幕上将会看到一组平行于狭缝的衍射条纹。

条纹宽度：通常把相邻暗纹中心间的距离定义为明纹宽度。

则由衍射暗纹位置公式可知，各次级明条纹的线宽度为： f x a
λ∆=，而中央明纹线宽度为2x ∆。

条纹位置和宽度与缝宽和波长的关系
由前面条纹位置的特征。

单缝衍射各级条纹的位置和宽度都与缝宽成反比，与入射波波长成正比。

这表示缝愈窄，条纹位置离中心愈远，条纹排列愈疏，观察和测量愈清楚准确。

相反，缝愈宽衍射愈差。

当缝宽大到一定的程度，较高级次的条纹因亮度很小，明暗模糊不清，形成很暗的背景，其他级次较低的条纹完全并入衍射角很小的中央明纹附近，形成单一的明纹，这就是几何光学中所说的单缝的像。

这时衍射现象消失，成为直线传播的几何光学，这表明几何光学是波动光学的极限情况。

2、菲涅尔単缝衍射
菲涅尔単缝衍射实验光路如下图所示
由菲涅尔衍射原理：11(1)22
n n a a A +=+- 当观察屏不动时，改变缝宽，半波带的数目改变；当半波带的数目为奇数时，屏中央出现亮条纹，当半波带的数目为偶数时，屏中央出现暗条纹。

缝宽不变时，移动屏，当半波带的数目为奇数时，屏中央出现亮条纹，当半波带的数目为偶数时，屏中央出现暗条纹。

当缝宽改变到很小或屏较远时，菲涅尔衍射转化为夫朗和费衍射。

3、菲涅尔圆孔衍射 菲涅尔圆孔衍射实验光路如上图所示，由菲涅尔衍射原理：11(1)22
n n a a A +=+- 当改变圆孔的直径或改变观察距离时，屏中央发生明暗变化。

三、实验仪器：激光电源，激光器，钠灯，测微目镜，可调狭缝，白屏，f=6.2mm 扩束镜，小孔，调整架，底座。

四、实验步骤：(1) 夫郎和费单缝衍射实验的关键在于调节各器件的准直，小孔和单缝之间的距离必须保证满足远场条件，光源为钠灯。

将小孔放置在透镜的焦点上组成平行光，投射在狭缝上，使目镜内刻线和衍射条纹平行。

用测微目镜测出中央处最大宽度e 。

(2) 菲涅尔单缝衍射 激光器通过扩束镜（以不满足远场条件）投射到单缝上，可在屏幕上出现衍射条纹，缓慢地连续地将单缝由窄变宽，同时注意屏幕上的图样，即可观察到与理论分析结果一致。

(3) 菲涅尔圆孔衍射 将衍射单缝换成1.5 mm 的衍射园孔，将屏幕逐渐远离园孔，将看到中心点由亮—暗—亮的衍射结果。

五、注意事项：圆孔、狭缝不能太大，观察屏与光轴垂直。

六、数据处理
画出看到的衍射图
七、讨论思考题
1、菲涅尔衍射条件?
2、夫琅和费衍射条件?
3、夫琅和费単缝衍射条纹变化规律?
4、夫琅和费圆孔衍射，圆孔直径变化时，衍射条纹如何变化？
5、分析缝宽、观察距离改变时菲涅尔衍射结果的改变？
6、菲涅尔圆孔衍射衍射条纹如何变化？。