光的衍射实验实验说明书北京方式科技有限责任公司光的衍射实验衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。

波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。

这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。

波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。

菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。

菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。

这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理【实验目的】1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布;2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。

【实验仪器】缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。

【实验原理】（一）产生夫琅禾费衍射的各种光路夫琅禾费衍射的定义是：当光源S 和接收屏∑都距离衍射屏D 无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。

但是把S 和∑放在无限远，实验上是办不到的。

在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。

1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同）把点光源S 放在凸透镜L 1的前焦点上，在凸透镜L 2的后焦面上接收衍射场（图1）2．远场接收装置在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。

远场条件是：①光源离狭缝很远，即λ42a R >>，其中R 为光源到狭缝的距离，a 为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，s即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。

（至于观察点P ，在λ42a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍轴条件。

）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。

如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。

（二）夫琅禾费衍射图样的规律 1．单缝的夫琅禾费衍射实验中以半导体激光器作光源。

由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜L 1。

并且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L 2也可省略。

简化后的光路如图3所示。

实验证明，当Z 约等于100cm ，a 约等于8⨯10-3cm 时，便可以得到比较满意的衍射花样。

图3中，设屏幕上P 0（P 0位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I 0，屏幕上与光轴成θ角（θ在光轴上方为正，下方为负）的P θ处的光强为I θ,则理论计算得出：220sin ββθI I = （1）其中 λθπβsin a =式中θ为衍射角，λ为单色光的波长，a 为狭缝宽度，由式（1）可以得到：（1） 当0=β即（0=θ）时，0I I =θ，光强最大，称为中央主极大。

在其他条件不变的情况下，此光强最大值I 0与狭缝宽度a 的平方成正比。

（2） 当πβk =时（k =±1, ±2, ±3）,0,sin ==θλθI k a ,出现暗条纹。

在θ很小时，可以用θ代替sin θ。

因此，暗纹出现在a k λθ=的方向上。

显然，主极大两侧两暗纹之间的角距离aλθ20=∆，为其他相邻暗纹之间角距离aλθ=∆的两倍。

（3） 除了中央主极强以外，两相邻暗纹之间都有一次极强出现在0)sin (2=βββd d 位置上，要求β值为：±1.43π，±2.46π，±3.47π，…对应的sin θ值aλ43.1±，aλ46.2±，aλ47.3±…,各次极强的强度依次为0.047 I 0，0.017 I 0，0.008 I 0，…以上是单缝夫琅禾费衍射的理论结果，其光强分布曲线如图4所示。

2．双缝衍射将图1中的单缝D 换成双缝，每条缝的宽度仍为a ，中间隔着宽度为b 的不透明部分，则两缝的间距为d=a+b,如图5所示。

理论计算得出，屏幕上P θ处的光强分布为：νββθ2220cos sin 4I I = （2）其中λθπνλθπβsin ,sin d a ==ππππππ图4式（2）表明，双缝衍射图样的光强分布由两个因子决定：其一是22sin ββ，即单缝夫琅禾费衍射图样的光强分布；其二是4I 0cos 2v ,它表示光强同为I 0而相位差2v 的两束光所产生的干涉图样的光强分布。

因此双缝夫琅禾费衍射图样是单缝衍射和双缝干涉这两个因素联合作用的结果。

由式（2）可以得出：(1) 只有这两个因子中有一个为零，则光强为零。

就第一个因子22sin ββ而言，光强为零的条件是：πλθπβk a ==sin （3）即λθk a =sin （k =±1, ±2, ±3…）就第二个因子cos 2v 而言，光强为零的条件是：πλθπν)21(sin -±==m d 即λθ)21(sin -±=m d （m =1, 2, 3…） (4)(2) 出现双缝干涉光强极大值的条件是：πλθπνn d ==sin 即λθn d =sin （n =0,±1, ±2, ±3…） (3) 当λθn d =sin 确定的干涉极大正好与由λθk a =sin 确定的衍射极小的位置重合时，那么第n 级干涉极大将不会出现，这称为缺级。

即当：ad k n = 时发生缺级。

例如3=ad，则缺少±3，±6，±9，…各级，其光强分布曲线如图8所示。

3．测量光强的元件－光电池光电池是利用半导体的光电效应制成的元件，常用的光电池有硒光电池和硅光电池两种。

如果把功率指示计连接到光电池的两极，同时用光照射光电池表面，电路中就会有光电流。

在照度不太大时，光电流与入射光通量成正比，叫做线性响应。

线性响应范围与负载电阻的阻值Rg有关，当Rg＝0时，可得到最大的线性响应范围。

因此，在实际应用中，要选用低内阻的电流计。

附：激光功率计使用说明书OPT-1A型激光功率指示计是一种数字显示的光功率测量仪器，采用硅光电池作为光传感器，针对650nm波长的激光进行了标定，用于测量该波段的激光功率。

如图：前面板1、表头：3位半数字表头，用于显示光强的大小。

2、量程选择钮：分为200uW、2mW、20mW、200mW四个标定量程和可调档；测量时尽量采用合适的量程，如测得的光强为1.732mW，则采用2mW量程。

可调档显示的是光强的相对值。

3、调零：调零时应遮断光源，旋动调零旋钮，使显示为零，调零完毕。

后面板探头探头12档光栏盘说明：1、该光探头在硅光电池前加上一多结构光栏，可用于光斑定位，光强分布、光斑结构测量等。

2、结构分别为圆孔和细缝；圆孔直径为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm，缝宽0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。

3、在使用时，用此探头与OPT-1A型激光功率指示计连接即可，用户根据实际测量需要，采用相应的采光档位（硅光电池置于光栏正上方）。

1、电源开关按钮：电源开关（220VAC）。

2、LD插座：本功率指示计可作为我公司生产的半导体激光器的电源。

3、光探头插座：与光探头相连接。

4、探头：内置硅光电池，与光探头插座相连接。

使用方法：1）连接好激光探头和220v电源（均在后面板上）2）打开后面板上的电源开关，数值表头亮3）将激光探头对准被测的激光束，使光束进入测量孔。

4）根据光功率的大小选择适当的量程。

量程刻度上的值为该量程可测量的最大值，如200μW是指该档最大测量200μW的激光功率，单位为微瓦，当光功率大于该档最大指示值时，表头溢出显示“1”。

5）仪器量程分为200μW、2mW、20mW、200mW和可调档5个量程。

当波段开关打到可调档时，连接的电位器可改变表头指示。

该档主要用于测量相对值，如要测量两束光的功率比值或光强分布等。

6）调零电位器是用于调整仪器的“0”点的。

即在无光照时，应将仪器的指示值调为“0”。

7）本功率指示计后面板还提供了一个半导体激光电源插座，可为我公司的半导体激光器提供电源。

【实验步骤】1. 将导轨平稳地放置在一个坚固的平台上。

2.将半导体激光器放置于导轨的一端，缝元件架紧靠激光器放置，将一维位移架放置在导轨的另一端，放上12档光探头并锁紧，调节光探头到一维位移架的中间区域。

3.调整激光器指向方位和光探头的高低，使激光准确进入探测光栏孔。

4.在缝元件架上放上缝元件，根据实验内容将要被测的缝或光栅调入光路，在光探头端就会出现一条干涉或衍射图案。

5.旋转探头上的光栏盘使0.2mm缝光栏进入探测位置。

6.转动一维位移架上的丝杠钮，使探头从一端向另一端进行扫描探测，每隔0.5－1mm记录一次光电流的数值。

7.根据测量数据，在坐标纸上作出相对光强Iθ/I o(即相对电流jθ/j o)与位置X的关系曲线，也即衍射光强分布图，并与理论结果进行比较。

（为消除杂散光的影响，应将每一测量值减去背景光电流，或者当检流计接入电路后，在背景光照射下调整零点。

）8．从实验导轨上读出或用米尺测出缝到光电池的距离，计算狭缝宽度a。