七年级数学暑假作业9----不等式与不等式组班级座号姓名得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b，则a＋c>b＋cB. 若a＋c>b＋c，则a>bC. 若a>b，则ac2>bc2D. 若ac2>bc2，则a>b2．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）A. a≤－1B. a≤－2C. a＝－1D. a＝－23．下列解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x，y 的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥27．如果关于x 的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A. m≤－1B. m＜－1C. －1＜m≤0D. －1≤m＜08．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D.239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题（每题3分，共12分）11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.13．已知关于x，y 的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.14．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.三、解答题（共58分）15．（8分）解下列不等式和不等式组：（1）2x－13－9x＋26≤1；（2）16．（5分）小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤17．（5分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18．（5分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.19．（5分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围.20．（6分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.21．（8分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？22．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？23．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？七年级数学暑假作业9----不等式与不等式组答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）A. 若a >b ，则a ＋c >b ＋cB. 若a ＋c >b ＋c ，则a >bC. 若a >b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a >b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ C ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－23．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ D ）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ C ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ C ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x <m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ D ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ A ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜08．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ B ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ） A. 60 B. 70C. 80D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ B ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题（每题3分，共12分）11．如图所示，A ，B ，C ，D 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 B ＜A ＜D ＜C .12．运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 x ＜8 .13．已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是a ＞1 .14．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是 －2＜a ≤－1 . 三、解答题15．（8分）解下列不等式和不等式组：（1）2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6. 移项，得4x －9x ≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x ≤10. 系数化为1，得x ≥－2. 其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x ＞－2.解不等式②，得x ≤4.则不等式组的解集为－2＜x ≤4. 将解集表示在数轴上如下：16．（5分）小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x )－2(2x ＋1)≤6. 去括号，得3＋3x －4x －2≤6. 移项，得3x －4x ≤6－3＋2. 合并同类项，得－x ≤5. 两边都除以－1，得x ≥－5.17．（5分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 解：(1)设甲队胜了x 场，则负了(10－x )场，根据题意，得2x ＋10－x ＝18，解得x ＝8.则10－x ＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a 场，根据题意，得 2a ＋(10－a )＞15，解得a ＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18．（5分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m 人，则成人有(30－m )人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m )＋50m ＝(3000－50m )元. ①若3000－50m ＝2400， 解得m ＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m ＞2400， 解得m ＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m ＜2400， 解得m ＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少. 19．（5分）已知关于x 的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.解：解不等式5x ＋1＞3(x －1)，得x ＞－2.解不等式12x ≤8－32x ＋2a ，得x ≤4＋a.则不等式组的解集是－2＜x ≤4＋a. 不等式组只有两个整数解，是－1和0. 根据题意，得0≤4＋a ＜1. 解得－4≤a ＜－3.20．（6分）已知：2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围. 解：由2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，可得a ＝3x －12，b ＝2x ＋163.∵a≤4＜b，∴解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范围是－2＜x≤3.21．（8分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.∴当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1200.∴当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：1.2×2 000＋900＝3300(元).∴如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.22．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3200) 元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3600) 元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.23．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得130x＋100(100－x)≤11815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2580.解得x≥58.又由(1)得x≤60.5，∴正整数x的取值为58，59，60.∴采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1800＋800＝2600(元)，即该商场最多可盈利2600元.。