福州一中2017-2018学期第一学期期中考试
初一 数学试卷
（完卷：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分） 1. -3的相反数是 （ ）
A. 3
B. 13-
C. 1
3
D. -3 2. 某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温
比一月份的平均气温高( )
A. 16℃
B. 20℃
C. -16℃
D. -20℃
3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,
即149600000千米.则用科学记数法表示1个天文单位是( )千米.
A. 8
1.49610⨯ B. 9
1.49610⨯ C. 7
1.49610⨯ D.10
1.49610⨯ 4. 下列关于多项式2
2
521ab a bc -- 的说法中，正确的是( )
A. 它的常数项是
B. 它是四次两项式
C. 它的最高次项是22a bc -
D. 它是三次三项式
5. 下列说法正确的是( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是正数就是负数 ④任何有理数的绝对值都大于零.
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①②③④ 6. 下列比较大小的式子中，错误的是 ( )
A.（-2）2＜（-2）
B. （-2）2＞（-2）
C. 98109-<-
D. 10.33
-<- 7. 如果x=2是方程1
12
x a -
+=-的解，那么a 的值是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -6 8. 下列去括号正确的是（ ）
A. (25)25x x -+=+
B. 1
(42)222
x x --=-+ C. 12(23)33m m m n +-=+ D. 22
(2)233
m x m x --=-+
9. 下列变形正确的是( )
A.
4532x x -=+变形得4325x x -=- B.
23
32x =变形得1x = B. 3(1)2(3)x x -=+变形得3126x x -=+ C.1125
x x
--=变形得5(1)210x x --= 10. 如图是某年某月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你观察发现这三个数的和
不可能是( )
A. 69
B. 54
C.27
D.40
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. 单项式 42
23
ab c -的系数是 ____________，次数是 ________________.
12. “a 与b 两数的平方差”用代数式表示为____________________.
13. 用四舍五入法求0.1287精确到百分位的近似数为 ___________________.
14. 数轴上点A 表示的数为-2，与点A 相距3个单位的点表示的数为 ______________________. 15. 若代数式3a 5b m 与﹣2a n b 2是同类项，那么m=__________，n=__________． 16. 如果方程|1|
20k kx
-+=是关于x 的一元一次方程，那么k=____________．
17. 若多项式2
2
3368x kxy y xy --+-中不含xy 项,则k=_____________. 18. 已知 │a │= 2，│b │= 5，且ab ＜0，则a+b 的值为_____________.
19. 一组按规律排列的式子：25811
234,,,,.......(0)b b b b ab a a a a
-
-≠ 其中第7个式子是 ______________，第n 个式子是_______________ (n 为正整数)．
20. 已知 2
1a ab -=， 2
432ab b -=-，则 2
2
335a ab b +--的值等于______________. 三、解答题
21. 计算（本大题共4道小题，前两题每小题3分，后两题每小题4分，共14分） （1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) （2）51(3)()(1)64
-+-÷- （3）41111()()31236-+-
÷-（用分配率） （3）2217325|1|()81543⎡⎤
-+-+⨯--⎢⎥⎣⎦
22. 化简（每小题3分，共6分）
（1）2
2
3247a a a a -+- （2）3(3)2(2)x y y x x ----
23. 解方程（本大题共4道小题，前两题每小题3分，后两题每小题4分，共14分） （1）529x y -= （2）13624
x x -=
（3）2(3)5(3)21x x ---= （4）
21
252
x x x +--=-
24. 先化简，后求值：22222
22(2(31)3(12)x x x x x x x ⎡⎤--------⎣⎦，其中：1
2
x =-
25. (本题6分)
有理数a,b 在数轴上的对应点位置如图所示,
(1)在图中标出-a ，-b 所对应的点,并用“ <”连接a ，b ，-a ，-b ，0； (2)化简: ||3||2||||a b b c a b c b +-++---
26. (本题共7分)
超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(2)若顾客在该超市一次性购物x 元 ，（200≤x<500）,他实际付款0.9x 元,,若（x ≥500）时，他实际付款______________________________元（用含x 的式子表示）；
(3)如果王老师两次购物贷款合计820元,第一次购物的贷款为a 元 （200<a<300）,用含a 的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元?
27. (本题共8分)
已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为-3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x.
(1)如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 _________________. (2)数轴上存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5，请直接写出x 的值______________________. (3)如果点P 以每秒钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟,点P 到点M 、点N 的距离相等？
一次性购物 优惠方法 少于200元
不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠
附加题（10分）
阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和32，（称-1和3
2
分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和3
2
x =
可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜-1 ②312x -≤< ③3
2
x ≥，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
①当x ＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2． ②当312x -≤<时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合3
12
x -≤<，故舍去．
③当32x ≥
时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得103
x =． 综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和10
3
x =．
通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值． （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．。