3
数字化设备——计算机
1 01 0 0 1 0 1
数字电路芯片上晶体管有开和关两种状态 电压只有高低两种状态（矩形波） 内存中电容只有充电和放电两种状态 因此，可以用0和1代表计算机器件的工作状态 二进制使电路设计简单，容易实现，并具有较强 的可靠性和抗干扰性
2021/4/27
4
二进制和计算机
计算机采用二进制处理一切信息
22
字符编码
西文字符编码
– 采用ASCII字符(7位二进制字符)进行编码，共128
个字符
– 其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94个
常用字符的ASCII码
– ‘0’～‘9’ – ‘A’～‘Z’ – ‘a’～‘z’
30H～39H 41H～5AH 61H～7AH
48～57 65～90 97～122
2021/4/27
9
r进制转换为十进制
▪二进制--十进制： (1011)B ＝ 1×23+0× 22+1× 21 +1× 20 ＝ (11)D
▪十六进制--十进制： (A12)H ＝ A×162 + 0×161 +2×160 ＝ (2578)D 将各进制数按各自的权值乘以各位数码累加即
可得到对应十进制数。
字节Byte
7 6 5 4 3 21 0 10001101
位bit
1KB=210B=1024B 1MB= 210KB= 1024KB 1GB= 210MB= 1024MB 1TB= 210GB= 1024GB
在计算机中数据的表示范围是无限的吗？
2021/4/27
6
数据表示的范围
由于受到机器限制，计算机内数据的表示是有 限的
1.380 2
0.760
2
1.520
2
2021/4/27
1.04
100(D)=144(O)=64(H) 八进制
8 100
8 12
4
81
4
0
1
十六进制
16 100
16 6
4
0
6
11
二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数 •二进制转化成八(十六)进制)
补码
补码：保留符号位，反码基础上加1
– [-1]反＝ 11111110 – [+0]反＝ 00000000 – [-1]补＝ 11111111 – [+0]补＝ 00000000 数的表示范围？
[-127]反＝10000000 [-0]反＝11111111 [-127]补＝10000001 [-0]补＝00000000
计算机的分代 –电子计算机时代（电子管） –晶体管计算机 –集成电路计算机 –超大规模集成电路计算机
2021/4/27
2
主要内容
为什么称计算机是数字化设备 为什么二进制对计算机很重要 我们平时看见的数字、文字、声音、图形、图 象怎样转换为计算机可以处理的二进制信息？ 数的表示在计算机内受限吗？
2021/4/27
36 F D4
2021/4/27
12
二进制、八进制、十六进制数间的关系
八进制 对应二进制 十六进制 对应二进制 十六进制 对应二进制
0
000
1
001
0
0000
8
1000
1
0001
9
1001
2
010
3
011
2
0010
A
1010
3
00பைடு நூலகம்1
B
1011
4
100
5
101
4
0100
C
1100
5
0101
D
1101
– 空格
20H
32
2021/4/27
23
汉字字符编码
输入码 汉字输入
国标码
机内码
地址码
字形码 汉字输出
▪汉字输入码： 音码：双拼、全拼、智能ABC，紫光输入法 形码：五笔字型法、郑码输入法
▪GB2312汉字国标码：
将常用汉字分区，每区94个汉字，由区码和位码各加32组成 国标码
2021/4/27
24
▪汉字机内码：
汉字
国标码
中 8680(01010110 01010000)B 华 5942(00111011 00101010)B
▪汉字字型码：
汉字内码
(11010110 11010000)B (10111011 10101010)B
点阵表示： 16×16、24×24、32×32、48×48 矢量表示： 存储的是描述汉字字形的轮廓特征
[+127]原＝01111111 [-127]原＝11111111 [+0]原＝00000000
反码：保留符号位，其余位按位取反
– [-1]反＝ 11111110 – [+0]反＝ 00000000 – 数的表示范围？
[-127]反＝10000000 [-0]反＝11111111
2021/4/27
19
n 1
ai r i
im
各种进制数的表示
进位制 规则 基数 基本符号 权 字母代号
二进制 逢二进一 r=2 0,1 2i B
八进制 逢八进一 r=8 0,1,…,7 8i O
十进制 逢十进一 r = 10 0,1,…,9 10i D
十六进制 逢十六进一 r = 16 0,1,…,9,A,B,…,F 16i H
▪汉字地址码：
计算机中，字符是以ASCII码方式存储的。
2021/4/27
25
144(O)=001 100 100(B) 1 44
64(H)=0110 0100(B) 64
整数部分：从右向左按三(四)位进行分组
小数部分：从左向右按三(四)位进行分组
不足补零
1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O)
15 5 6 6 5
11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H)
1101
2021/4/27
14
整数在机器内的表示
无符号数的表示及数的表示范围
正整数在计算机内的表示
– 60(D)=?
– 在机器内应该以字节的整数倍为单位表示信息
负整数在计算机内的表示
– 机器数
– 符号数字化
– -60(D) = ?
– -5 + 4 = ?
2021/4/27
18
负数的编码
原码
– [+1]原＝00000001 – [ -1]原＝10000001 – [ -0]原＝10000000 – 数的表示范围？
6
110
6
0110
E
1110
7
111
7
0111
F
1111
2021/4/27
13
二进制数的算术运算
1.二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0
1101 + 1110
11011
2.二进制数的减法运算
减法运算法则
0-0=1-1=0
11011
1-0=1
- 1110
0-1=1
数
▪二进制：
码
权 基数
1011＝ 1×23 + 0× 22 + 1× 21 + 1× 20
十进制的数码有10个(0,1,2,…,9) 二进制的数码有2个(0,1)
2021/4/27
8
所以，r进制数N可以表示如下：
N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m
–一个位只能表示一个0或1 –一个字节只能256种信息状态 –计算机内信息的处理可以以8位、16位、32位、64
位为单位进行处理
–位数越多，信息的状态就越多
2021/4/27
7
进位计数制
进位计数制在生活中随处可见……
▪十进制：
678.34＝6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
我们用0和1的组合来表示字符、数字、图形、图象、 声音
2021/4/27
5
计算机存储和处理二进制信息
•“位(bit)” 是信息表示的最小单位，代表一个0或1，用b表示 •“字节(Byte)”表示每个记忆单元由8位二进制位组成，用B表示
有符号数在机器内以补码的形式保存
思考：实数如何表示？
2021/4/27
20
定点数和浮点数
小数点位置固定的数叫定点数 –整数和纯小数都是定点数 –数的表示范围是有限的
小数点可以浮动的数称为浮点数 –浮点数是由定点整数和定点纯小数组成而成的
2021/4/27
21
浮点数的表示
阶符 阶码 数符 尾数
定点整数
定点小数
规格化的形式：尾数的绝对值 大于等于0.1并且小于1，从而 唯一地规定了小数点的位置。
110.011(B)= 1.10011×2+10=11001.1×2-10=0.110011×2+11
0
11
0
110011
N= 数符尾数2阶符阶码
尾数的位数决定数的精度