r值
符号
r进制数制
10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十进制
2 0,1
二进制
8 0,1,2,3,4,5,6,7
八进制
16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六进制
进位方法：逢r进一，借一当r
权：数位代表的不同数值的意义称为“权”或“权值”。
例：215.8=2×102+1×101+5×100+8×10-1
7123
(4) 二进制转化成八进制和十六进制
整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组。 转化成八进制三位一组。 转化成十六进制四位一组，不足补零。
11 0110 1110.1101 0100(B)=36E.D4(H) 36 E D4 1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 15 5 6 6 5
64
每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。
144(O)=001 100 100(B)=1100100（B） 144
2C1D(H)=0010 1100 0001 1101(B)=10110000011101(B)
2 C1 D
7123(O)=111 001 010 011(B)=111001010111(B)
0
0.345 2
0.690 2
1.380 2
0.760
2
8 100
8 12
4
8
1
40Biblioteka 116 1001
1
0
1
1.520
2 1.04
16 6
4
0
6
100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)
自测练习
8
1.3数据在计算机中的表示
(3)八进制和十六进制转化成二进制
64(H)=0110 0100(B)=1100100（B）
权
2i
8i
形式表示
B (101.01)2 101.01B
O (37.23)8 37.23O
10i
D (259.12)10 259.12D
16i
H (5AF)16 5AFH
4
1）数制
1 、二进制数 基本特点： a、均由0、1数码组成 b、逢2进一 ，基数为2 c、左移一位扩大2倍，右移一位缩小2倍 采用的原因： a、物理上容易实现 b、编码、计数、加减运算规则简单 c、为逻辑运算和程序中逻辑判断提供了便利
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
2
1.3数据在计算机中的表示
二、数制转换
1.进位计数制
数制：数的表示系统称为数制。
基数：一个数制所包含的数字符号的个数称为该数制的基数。
基r数制：用r个基本符号表示数值，r称为该数制的基。
基数：基本符号的个数。
数符：不同进制的数学符号
r确定：数符为0，1，2，3，……r-1
4、十六进制数 基本特点： a、由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D
、E、F这16个数码组成 b、逢16进一 ，基数为16 c、左移一位扩大16倍，右移一位缩小16倍
1.3数据在计算机中的表示
计算机中常用的各种进制数的表示
十进制(D)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从下到上排列。（除基取余，由下往上读）
小数部分：乘以 r取整数，整数从上到下排列。（乘基取整，由上往下读）
例 100.345(D)=11001~00.01011(B)
100(D)=144(O)=64(H)
2 100
2 50 0
2 25 0
2 12
1
26
0
23
2、八进制数 基本特点： a、由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数码组成 b、逢8进一 ，基数为8 c、左移一位扩大8倍，右移一位缩小8倍
3、十进制数 基本特点：a、由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数码组成 b、逢10进一 ，基数为10 c、左移一位扩大10倍，右移一位缩小10倍
1
1.3数据在计算机中的表示
一、基本概念
信息：数值、文字、语音、图形和图像。 信息必须数字化编码，才能传送、存储和处理。 二进制的优点： 物理上容易实现，可靠性强、运算简单，通用性强。
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
二／十进制转换
二进制(B)
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制(O)
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制(H)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
6
1.3数据在计算机中的表示
2.不同进制之间的转换
(1) r 进制转化成十进制 an ...a1a0.a-1...a-m (r) = an × rn + …+ a1× r1 + a0× r0 +a-1× r-1+...a-m× r-m ai 是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加
=（
）D
检查结果
答案
）D
检查结果
例：(10101)B=1×24+ 0×23+ 1× 22+ 1× 20=21 (101.11)B=22+1+2-1+2-2=5.75 (101)O=82+1=65 (71)O=78+1=57 (101A)H=163+16+10＝4106
自测练习
7
1.3数据在计算机中的表示
(2) 十进制转化成 r 进制
自测练习
9
十进制数转换为（非十进制）二、八、十六进 制数
▪（11.125）D = （ ▪ （1234）D =（ ▪（745）D =（
）B
检查结果
答案
）O
检查结果
答案
）H
检查结果
答案
10
二、八、十六进制数（非十进制数）转换为 十进制数
▪（1001.111）B =（ ▪ （1234）O =（
▪（4C）H
3
1.3数据在计算机中的表示
n1
数值按权的展开： N ai r i im
计算机中常用的各种进制数的表示
进位制 规则 基数
二进制 逢二进一
r=2
八进制 逢八进一
r=8
十进制 逢十进一
r=10
十六进制 逢十六进一
r=16
基本符号 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F