九年级数学自学指导课教案
反
比
例
函
数
课题：反比例函数
课型：自学＋指导
自学目标：
1、了解反比例函数的定义。

2、理解反比例函数的一般形式。

3、掌握用待定系数法确定反比例函数的解析式。

4、灵活运用反比例函数的解析式解决生活实际背景问题。

指导目标：
1、帮助学生理解反比例函数的一般形式。

（重点）
2、指导学生用待定系数法确定反比例函数的解析式。

（重点）
3、帮助学生灵活运用反比例函数解决生活实际问题。

（难点） 自学评价：
*1、下列函数是反比例函数的是_________。

A.13+=x y
B.x x y 22+=
C.2x y =
D.x
y 2= **2、已知y 是x 的反比例函数，且x ＝－3时，y ＝7，求y 关于x 的函数解析式.
***3、一定质量的二氧化碳，当其体积V ＝5m 3时，它的密度ρ＝1.98kg/ m 3.
（1）求ρ与V 的函数解析式.
（2）当V ＝9 m 3时，求二氧化碳的密度.
课堂指导：
1、由章前图内容引入课题。

2、学生看教材完成“思考”中的三个问题。

3、展示结果：
（1）V=t
1463，（2）x y 1000=，（3）S ＝n 41068.1⨯ 4、小结：（1）反比例函数的定义式；
（2）反比例函数的解析式：)0(≠=k x k y ，)0(≠=k k xy ，)0(1≠=-k kx y .
5、完成评价中的1、2题。

6、阅读教材中的例1，强调其解题思路及过程，自己试一试完成自评中的第3题。

7、小结：用反比例函数解析式解决实际问题应注意两个量之间的关系。

自评矫正：
1、用函数解析式表示下列问题间的对应关系：
（1）一个游泳池的容积为2000 m 3，游泳池注满水所用时间t 随着注水速度V 的变化而变化；
（2）某长方体的体积为1000 m 3，长方体的高h 随底面积S 的变化而变化：
（3）一个物体重100N ，物体对地面的压强P 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化.
2、下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？
x y 4=，3=x y ，x y 2-=，16+=x y ，12-=x y ，21x
y =，123=xy . 3、已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝4.
（1）写出y 关于x 的函数解析式；
（2）当x ＝1.5时，求y 的值；
（3）当y ＝6时，求x 的值.
课内自结：
1、本节课你收获了什么？
2、运用反比例函数解析式解决实际问题时应注意什么？
3、谈一谈你对本节课的感想？
课外自补：
1、当k 为何值时，322)(-+-=k k x
k k y 是关于x 的反比例函数.
2、已知y 是x 的反比例函数，当x ＝5时，y ＝－1，则当x ＝3时，y ＝__________.
3、已知y 与x －1成反比例，且当x ＝51时，y ＝61. （1）写出y 关于x 的函数解析式；
（2）当y ＝－41时，求x 的值.
板书设计：
自学指导后的得与失：_______________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________。