倍数与因数知识点总结
倍数与因数
自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大最小的整数。

自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

倍数和因数的特征：
1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。

除数和商是被除数的因数。

倍和倍数的区别：
“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

倍数特征：
2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数。

4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。

例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。

例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。

1既不是质数也不是合数。

质数除了2以外都是奇数。

数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。

0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

0是偶数
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示
偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数。