2014—2015九年级数学期末试卷 （时间：120分钟 满分：150分）得分阅卷人一、(每小题5分,共50分)1. –2的绝对值是（ ）（A ）2 (B) －2 (C) 12 (D) －122. 下列运算中，不正确．．．的是（ ） （A ）2ab+3ab=5ab （B ）2ab －3ab=-ab（C ）2ab ·3ab=6ab （D ）2ab ÷3ab=233. 如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走向B 处的过程中，他在地上的影子（ ） （A ）逐渐变短 （B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长 （D ）先变长后再变短4. 将2008按四舍五入法取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（ ） （A ）0.20×104 （B ）2×103 （C ）2.0×103 （D ）2.1×1035. 已知圆锥的侧面积为15πcm 2，底面半径为3cm ，则圆锥的高是（ ） （A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）8cm6. 多项式ab －bc+a 2－c 2分解因式的结果是（ ）（A ）（a －c ）（a+b+c ） （B ）（a －c ）（a+b －c ） （C ）（a+c ）（a+b －c ） （D ）（a+c ）（a －b+c ）7.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA=2∶3，若EF=4，则CD 的长为（ ）（A ） 163 （B ） 8 （C ） 10 （D ）16 8. 在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线， 那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中， 画法正确的是( )9. 已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－2（Ｒ＋ｒ）ｘ＋ｄ２＝０没有实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ） （A ）外离 （B ）相交 （C ）外切 （D ）内切10. 如图，已知：正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ， 设F E D C BAB AAE的长为x，小正方形EFGH的面积为S，则S关于x的函数图象大致是（）（B）（C）（D）得分阅卷人二、(每小题5分,共20分)11.函数y=2x+1x-1中,自变量x的取值范围是.12.如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= 度13.小芳家今年4月份前6天用水量如下表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日用水量(吨) 0.15 0.3 0.4 0.2 0.2 0.25请你运用统计知识，估计小芳家4月份的用水量为吨.14.关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是.得分阅卷人三、(每小题10分,共20分)15. (本小题满分8分)计算：（2– 3 ）－1 + tan60°－（1+ 3 ）2.解：16. (本小题满分8分)解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10231312yxyx解：四、(每小题15分,共30分)17.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”，由于霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。

某种植物在气温是0℃以下的时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。

下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。

请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否要采取防霜冻措施，并说明理由。

18小明家使用的是分时电表，按平时段(6：00－22：00)和谷时段(22：00－次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.60元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2007年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格.根据上述信息，解答下列问题：（1）计算出5月份小明家的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达300度，相应电费将达150元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.解：Y温度C．•用电量(度)月份5月4月3月2月1月310 15 6 51218 149 21 8 17得分阅卷人五、 (每小题15分,共30分)19. 如图，河流的两岸PQ 、MN 互相平行，河岸MN 上有一排间隔为50米的电线杆C 、D 、E 、…，某人在河岸PQ 的A 处测得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到达B 处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果可带根号）.20. 如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜。

现提供三种猜数方法： （1） 猜是“奇数”，或是“偶数”。

（2） 猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”。

（3） 猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”。

求每种方法的概率大小丰台区2006年初中升学考试模拟练习(二)数学试卷参考答案及评分标准阅卷须知：1.保持卷面整洁，认真掌握评分标准.2.一律用红色钢笔或红色圆珠笔批阅，将大题实际得分填入本题和Ⅱ卷卷首的 得分栏内，要求数字正确清楚，各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名.3.一个题目往往不止一种解法，如果考生的解法与此不同，可参照评分标准给 分，为了便于掌握评分标准，给出的解题过程比较详细，考生只要写明主要 过程即可.第Ⅰ卷 (机读卷 共44分) 一、选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.(本题共11个小题，每小题4分，共44分)第Ⅱ卷 (非机读卷 共76分)二、填空题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)12. x ≥－12 且x ≠1； 13. x 2+1x (或xx 2+1 ); 2y 2－7y+6=0 (或6y 2－7y+2=0)；14. 70°； 15. 7.5； 16. a=- 12 .三、( 本题共3个小题，共15分) 17. (本小题满分5分) 计算：(2– 3 )－1+ tan60°－(1+ 3 )2.解：(2– 3 )－1+tan60°－(1+ 3 )2=12– 3+ 3 －(1+2 3 +3) … 3分 =2+ 3 + 3 －4－2 3 ………4分 =－2. ………………………5分18. (本小题满分5分)计算：a+b a ÷(a b - b a ).解：a+b a ÷(a b - b a) = a+b a ÷a 2-b 2ab……………… 2分=a+b a ×aba 2-b 2 ……………… 3分 = a+b a ×ab (a+b)(a-b) ……… 4分 =ba-b. ………………………5分19. (本小题满分5分)解方程：x 2-3x x 2-1 - 11-x =2.解：方程两边同乘以x 2－1，得 x 2－3x+（x+1）=2(x 2－1)，整理，得 x 2+2x －3=0. ………………………………………… 3分 解这个方程，得 ∴ x 1=1, x 2=－3. …………………………………… 4分 经检验x=1是增根，x=－3是原方程的根. ……………………………… 5分 ∴ 原方程的根是x=－3.四、( 本题满分5分)20.证明：∵∠BAC=90°，∴ ∠FAD=90°，∵ EF ∥AB ，F 是AC 边的中点，∴ E 是BC 边的中点，即EC=BE ………………………………… 1分 ∵EF 是△ABC 的中位线∴ FE= 12AB. ………………………………………… 2分∵ FD=BE ，∴ DF=EC ， ………………………………………… 3分 ∠CFE=∠DAF= 90°， 在Rt ΔFAD 和Rt ΔCFE 中，⎩⎨⎧DF=EC ，AF=FC.∴Rt ΔFAD ≌Rt ΔCFE. ………… 4分 ∴ AD=FE ，∴ AD= 12AB. ……………………… 5分五、( 本题满分6分)21. 解：过D 作DH ∥CA 交PQ 于H ，过D 作DG ⊥PQ ，垂足为G ，∵ PQ ∥MN ， ∴ 四边形CAHD 是平行四边形. ……………………… 1分 ∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ =30°，………… 2分 在Rt △DBG 中，∵∠DBG=∠BDG =45°， ∴ BG=DG ，设BG=DG=x ， 在Rt △DHG 中得HG= 3 x ， ……………………… 4分 又BH=AB-AH=110-50=60，∴ 60+x= 3 x ， ………………… 5分 ∴ x=30 3 +30(米).……………… 6分 河流的宽为(30 3 +30)米.六、 ( 本题满分6分)HGFED CBA22.解：(1)110，46.50； ………………………………………………… 1分 (2)设小明家7月份平时段用电量为x 度，则谷时段用电量为(300－x)度， ………………………………………………… 2分 根据题意，得0.60x+0.30(300－x)=150. ………………………………… 4分 解这个方程,得x=200， ………………………………………………… 5分∴300-x=100.答：小明家7月份平时段用电量为200度，谷时段用电量为100度.……………………………………………… 6分七、(本题满分7分)23. 解：(1)设A(x 1，0)、B(x 2，0)，由题意得，x 1<0，x 2>0，且||x 1>||x 2 ……………………… 1分∴ 方程- x 2+(2m+1)x-m+1=0即x 2－(2m+1)x+m －1=0的两实数根分别为x 1、x 2，∴⎩⎨⎧x 1+x 2=2m+1<0，x 1x 2=m-1<0.∴ m<-12 . …………………………………………… 2分∵ OA+OB=OC+1， ∴x 2－x 1=－m+1+1， ∴ (x 1+x 2)2－4x 1x 2=(2－m)2，∴ (2m+1)2－4(m －1)=4－4m+m 2，整理，得 3m 2+4m+1=0，解得m 1=－1，m 2=-13. ……………………………………………… 3分m=- 13不合题意，舍去，当m =－1时,△=(2m+1)2－4(m －1)=9>0,方程x 2－(2m+1)x+m －1=0有两实数根，∴ m =-1.∴函数的解析式为y=-x 2－x+2. ………………………………………… 4分 (2)存在与抛物线只有一个公共点C 的直线. C 点的坐标为(0，2).① 当直线过C(0，2)且与x 轴垂直时，直线x=0和抛物线只有一个公共点C ， ∴直线x=0是符合条件的直线； ………………………………………… 5分 ②若过C 点的直线y=kx+2与抛物线y=-x 2-x+2只有一个公共点C ，则⎩⎨⎧y=-x 2-x+2，y=kx+2.只有一个实数解. ∴x 2+(k+1)x=0有两个相等的实数根， ∴△=0，∴(k+1)2=0，∴k=－1， ∴ y=－x+2. ……………… 6分 ∴符合条件的直线的表达式为y=-x+2和x=0. ……………………… 7分。