)
.et
].u(t)

(1 e (t ) ).u(t )
Vos1(t) 1
t
0
（8）整个周期矩形信号的稳态响应

v0s (t) v0s1(t nT )[u(t nT ) u(t (n 1)T )] n0
稳态响应
完全响应
A
B
暂态响应
B
A

1 1
（3） 有二重极点分布—— (a)在原点有二重极点
j
h(t)

0
t
1 H (s) S 2
h(t) t
（3） 有二重极点分布—— (b)在负实轴上有二重极点
j
h(t)

0
t
H
(s)

(S
1

)2
h(t) tet
（3） 有二重极点分布—— (c)在虚轴上有二重极点
j
h(t)
幅度该变
相位偏移
H ( j0 ) H0e j0
H( j) H( j) e j( j)
若0 换成 变量
系统频率
特性
幅频特性 相位特性
用几何法求系统频率特性
m
H (
j )

k
( j z j )
j 1
n
( j pi )

k
N1N2 Nm M1M 2 M n
m
k(s zj)
H (s)
j 1 n
(s pi)
i 1
j
p1
z1
p0
z0

p2
z2
§5.1 由系统函数的极零点分布决定
时域特性 （1）时域特性——h(t) Ki与零点分布有关
m
k(s zj)
H(s)
j 1 n
(s pi)
i 1
反变换
h(t)
L1

j
p1
j1
h(t)
0

0
t
p2
j1
H
(s)

(S

1 )2
12
h(t) et sin1t.u(t)
（2） 几种典型的极点分布—— (g)共轭极点在右半平面
j
h(t)
j1 p1
0

0
t
j1 p2
H (s)

(S
1 )2
12
h(t) sin1t.u(t)
s
R1C1 (s p1 )(s p2 )
H ( j )
k R1C1
N1e j1 M1e j1 M 2e j 2
k
N1
e V e j (1 1 2 )
1 j ( )
R1C1 M1M 2
V2
高通
M1
M2
N1
p1


1 R1C1
p2


1 R2C2
1 1
R1C1
1 1
R2C2
R1C1
, R1C1 R2C2
M1

1 R1C1
, 1 0
M 2 N1 j , 2 1 900
m
n
j ( i l )
e i1
l 1
i 1
j
j p1 M1e j1
p1
j z1 N1e j1
z1

p2
例：已知
H (s)

s3
1 2s2 2s 1
试求当
1
时的幅频和相位
H(s)
1
(s 1)(s 1 j 3 )(s 1 j 3 )
2
2
M1
1
j1
M1 1.414
450
M2 j1
2 M 2 0.517
M3 j1
2 150
H ( j1) 1 1 M1M 2M3 2
j1 (450 150 750 ) 1350
3 M 3 1.932 3 750
§5.3 一阶系统和二阶非谐振系统的 S平面分析
(1 es ) V01(s) H (s).E1(s) s(s )
（7）求第一周期的稳态响应
V0s1 (s) V01(s) V0t (s)

(1 es ) s(s )

1 1

e eT
. s
1

v0 s1 (t )

[1
1 e (T 1 eT
0

0
t
p2 j1
H (s)

1 S 2 12
h(t) sin1t.u(t)
（2） 几种典型的极点分布—— (e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点
j
p1 j1
h(t)
0

0
t
p2 j1
H
(s)

S
2
S
12
h(t) cos1t.u(t)
（2） 几种典型的极点分布—— (f)共轭极点在左半平面
R2C2
M2
M1
低通
p2


1 R2C2
p1


1 R1C1
H ( j ) k
N1
e j (1 1 2 )
R1C1 M 1M 2
较小时 p2 起作用
j
M2
1
R2C2
2
N1

H ( j)
k N1
e j (1 2 )
M1M 2 R1C1
M1

1 R1C1
, 1 0
M1
1

k
H ( j )
Байду номын сангаас
k N1
e j (1 1 )
M1M 2 R1C1
M 2 N1 , 2 1 900
H ( j ) k e j1
M1
逐渐增加
0
1
R1C1
低通特性
( j) 450 , H( j) 1 , 1
2
R1C1
H() 0 , ( j) 900
n
i1
ki s pi

n
n

kie pit
hi (t)
i 1
i 1
总特性
第 i个极点决定
（2） 几种典型的极点分布—— (a)一阶极点在原点
j
h(t)
0 p1
t
H (s) 1 S
h(t) u(t)
（2） 几种典型的极点分布—— (b)一阶极点在负实轴
V 0(s) V0t (s) V0s (s)
暂态
稳态
（4）求暂态响应，它在整个过程中是一样的。
V0t
(s)

K1
s
K1

V0 (s)(s
)
s

1 1
e eT
固定常数
v0t (t)


1 1

e eT
.e t
衰减因子
(5) 求第一个周期引起的响应的拉氏变换V01(t)
第五章 S域分析、极 点与零点
决定系统的时域响应 决定系统频率响应 决定系统稳定性
系统函数的定义
系统零状态下，响应的拉氏变换与激励 拉氏变换之比叫作系统函数，记作H(s).
H (s) R(s) E(s)
可以是电压传输比、电流传输比、转移 阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳
系统函数的极零点分布
v0 (t)
T
（1）求e(t)的拉氏变换
E
(s)
1 (1 es ) esnT
s
n0

1 s
(1 es ) (1 esT )
（2）求系统函数H(s)
j
H (s)
1 Cs
1
RC


R 1
s
Cs


（3）求系统完全响应的拉氏变换V0 (s)
(1 es ) V0 (s) E(s).H (s) s(s )(1 esT )
j

0

p1
h(t)
e t
t
H (s) 1
S
h(t) et
（2） 几种典型的极点分布—— (c)一阶极点在正实轴
j
0

p1
H (s) 1
S
h(t)
0
et t
h(t) et
（2） 几种典型的极点分布—— (d)一阶共轭极点在虚轴上
j
p1 j1
h(t)
例：求一高阶系统的频率特性
+ U1
C
+ H(s) U2(s) R s
R U2
U1(s) R 1 s 1
—
sc RC
—
M N
-1/RC
H ( j) N e j( )
M
U2 U1
0,
N 0,
M

1 RC
NM 0


1 RC
900
450




1 RC
,
没有零点
U2
幅频特性
U1
0,
M

1 RC
U2 U1 1


1 RC
相位特性
450


1 RC
900

1 ,
RC
M 2, RC