哈尔滨工业大学2007学年春季学期《机械原理》期末考试试题与答案
一、问答题（15分）
1．什么是连杆机构的压力角、传动角？（2分）
答：不考虑运动副中的摩擦力、构件的惯性力，运动副中力的作用线与受力点速度方向所夹的锐角称为压力角，压力角的余角称为传动角。
2．什么是基本杆组？机构的组成原理是什么？（2分）
答：机构中，结构最简单、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。
任一机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的，这就是机构的组成原理。
3．常用的间歇运动机构有几种？其主动件与从动件的运动转换各有什么特点？（2分）
答：常用的间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮机构。
棘轮机构把一个往复摆动转换为间歇单向转动；槽轮机构把一个连续单向转动转换为间歇单向转动；不完全齿轮机构把一个连续单向转动转换为间歇单向转动。
4．什么是槽轮机构的运动系数？（2分）
答：槽轮的运动时间与拨盘的运动时间的比值称为槽轮机构的运动系数。
5．通常，机器的运转过程分为几个阶段？各阶段的特征是什么？（3分）
答：机器的运转过程分为三个阶段：启动阶段，稳定运转阶段和停车阶段。
启动阶段的特点：原动件速度由零上升到稳定运转速度，系统驱动力所做的功大于阻抗力所消耗的功。
稳定运转阶段的特点：在一个周期内，系统驱动力所做的功等于阻抗力所消耗的功。
停车阶段的特点：系统驱动力所做的功小于于阻抗力所消耗的功，原动件速度由稳定运转速度下降为零。
6．利用飞轮进行机器的周期性速度波动调节时，飞轮一般安装在高速轴还是低速轴上？为什么？（2分）
答：安装在高速轴上。
这样可以使飞轮的质量减小。
（2分） 7．平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？ 答：模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等旋向相反。
二、下图机构中，已知NO LM JK ////，并且NO LM JK ==，FG GH EG ==，FH EF ⊥，求该机构的自由度。
若有复合铰链、局部自由主及虚约束，请说明。
（10分）
解：I 处为局部自由度，LM 构件引入虚约束，FG 构件或者H 构件引入虚约束，C 、E 、O 处为复合铰链，Q 或R 处为虚约束。
n =12，L 17P =，H 1P =，则自由度：
L H 3231221711F n P P =--=⨯-⨯-=
三、如图所示导杆机构中，AD l a =，AB l d =，导杆的偏距为BE l e =，︒=∠90BED 。
如果使该导杆机构成为曲柄摆动导杆机构。
推导使AD 成为曲柄的条件。
（10分）
解：如下图所示，要使该导杆机构成为曲柄摆动导杆，必须使机构通过如图两个极限位置，即
B E AD 11和B E AD 11。
作11AD A
C ⊥，22A
D BC ⊥。
在1ABC ∆中有：d a e >-；在2ABC ∆中有：d a e >+。
由此可得曲柄AB 存在条件为：
d a
e >+
四、根据下图推导凸轮机构的压力角表达式。
（15分）
解：由图可知，e OP B P -=_____12_____12，1______12ωOP v =，______
1211
d d v
s OP
ωϕ==，s e r AB +-=220____
，代入凸轮机构的压力角表达式_____
______
12tan AB
B
P =
α，可得：
______
121____
22
d tan s
e P B
r e s
AB
α-=
=
-+
五、正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数*
a h 、顶隙系数*
c 及国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角α的标准值为多少？若渐开线直齿圆柱齿轮采用短齿制，且分度圆压力角︒=25α，齿轮的齿数是多少时，其齿根圆和基圆最接近重合？（10分）
解：正常齿制渐开线标准齿圆柱齿轮的参数为：1*=a h ，25.0*
=c ，︒=20α 非标准的短齿制渐开线直齿圆柱齿轮的参数为：8.0*=a h ，3.0*
=c
当基圆和齿根圆重合时，有：
b f d d = ①
式中，b d ——基圆直径，f d ——齿根圆直径。
基圆直径可表示为
b cos d mz α= ②
式中，α——分度圆压力角，︒=25α。
齿根圆直径可表示为：
**f a 2()d mz m h c =-+ ③
联立式①、②及③，有：
*
*a cos 2()mz mz m h c α=-+
所以有：
*
*a 2(
)2(0.80.3) 2.223.481cos 1cos 2510.9063
h c z α++====---
由于齿数只能是整数，所以齿根圆不可能正好与基圆重合。
从上面的计算结果看，渐开线直齿
圆柱齿轮在采用短齿制及压力角︒=25α的条件下，当齿数z =23时，齿根圆与基圆最接近重合。
六、如图所示轮系，已知各齿轮的齿数分别是1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、5
z '、6z 。
求H6i 的表达式并说明构件H 和构件6的转向是相同还是相反？（15分）
解：如图轮系1、2、H 、3组成行星轮系有：
33131
1H 13H 111111H z z z z n i i n z z z ⎛⎫+=
=-=--=+= ⎪⎝⎭
① 如图轮系6、5-5＇，1H （1），4组成行星轮系有：
1
654655461641656511n z z z z z z i i n z z z z ⎛⎫''+=
=-=--= ⎪⎝⎭
② 联立①、②式，得：
61365546H H 165()()n z z z z z z i n z z z '++=
=，165H H6613655
4()()z z z n
i n z z z z z z =='++
七、图示转子上有三个不平衡质量，31=m kg ，12=m kg ，43=m kg ，其回转半径分别为：
601=r mm ，1402=r mm ，903=r mm ，301=l mm ，302=l mm ，303=l mm 。
相位分布如图所
示。
要求选择Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ两个面对其进行动平衡，试用图解法或解析法求在平面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ面上处所加平衡质量的大小和相位（所加平衡质量的半径为：100r r ==ⅠⅡmm ）。
（10分）
解：将不平衡质量的质径积11r m 、22r m 、33r m 分别向Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ两平衡平面内分解。
对于Ⅰ-Ⅰ平面：
25.146603160130
11
=⨯⨯=''r m k g ·mm ，140140122
=⨯=''r m k g ·mm 90904160
4033=⨯⨯=''r m k g ·mm
对于Ⅱ-Ⅱ平面：
75.3360316030
11
=⨯⨯=''''r m k g ·mm ，022
=''''r m k g ·mm 27090416012033=⨯⨯=''''r m k g ·mm
采用图解法分别在Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ平面进行平衡，10=μk g ·mm/mm 。
选择作图比例尺10=μk g ·mm/mm 作图，求得：
65m r =ⅠⅠk g ·mm ，240m r =ⅡⅡk g ·mm
由于100r r ==ⅠⅡmm ，则0.65m =Ⅰkg ， 2.4m
r =ⅡⅡkg ，相位如下图所示。
（左图的数值分别是1
1m r ''、22m r ''、33m r ''、m r ⅠⅠ 右图数值分别是33m r ''''、11m r ''''、m r ⅡⅡ）
八、已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线r ()M ϕ如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均速度m 10rad/s ω=。
为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量
F 9.8J =k g ·m 2，不计主轴及其他构件的质量和转动惯量。
试求：
（1）等效驱动力矩d M 。
（2）主轴的最大角速度m ax ω及最小角速度min ω，它们发生在何处（即相应的ϕ值）。
（15分） （3）运动速度不均匀系数δ。
解：
（1）d rmax 1
2ππ2
M M ⨯=
⨯⨯，因此有： d 78.419.6N m 4
M ==
（2）m ax ω发生在B 点，min ω发生在C 点。
B π19.6ππ5π278.428ϕ=
+⨯=，C 3π19.6ππ11π278.428
ϕ=-⨯= max 111
5(78.419.6)ππ69.2728
8W ⎛⎫∆=⨯-⨯-= ⎪⎝⎭J
（4）max 22
m F 69.27
0.0707109.8
W J δω∆===⨯。