多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高项的次数。
人教版七年级上册2.1 整式(3) 课件
布置作业：
1、P58～59练习；（写在书上） 2 、P59习题3；（写在本子上） 3、同步训练P～39。
解： ∵代数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的次数是四次
∴a + 1 = 4 ∴a = 3 又∵代数式的项是二项
∴2b=0即b=0 ∴a=3, b=0
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整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
观察：多项式3x2－2x+5
在多项式 3x2－2x+5中，含有三项， 它们是：3x2 次数是 2 －2x 次数是 1 5 次数 0
三项中次数最高项是第一项，是2次，
所以称这个多项式是二次三项式.
注意：多项式的每一项
注意：
都包括它前面的符号多项式的次数不是所有项的次数之和；
而仅仅是次数最高项的次数
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∴a2- 3a -2为 二 次 三 项式。
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练习：指出下列多项式的项和次数.
（1）a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a 2b ab2 b3 的项有 a3， a2b ，
从定义来区分：
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就是多 项式的次数.
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整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式.
问题1：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
解：圆环的面积是S= R2 r2 当R=15cm,r=10cm时
S= πR2 πr 2 3.14152 3.14102 392.5
答：这个圆环的面积是 392.5cm2
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代数式3xa+1+ 4x – 2b是四次二项式，试求a, b 的值
2.1 整式（3）
-----多项式
1.什么叫单项式？ 2.单项式 3ab2c 的系数是
5
，次数是 4 . 3. 2a和3b都是 单项式；
4.如果 (1 n2 )xn y3 是关于x，y的
五次单项式，则它的系数是 -3 。
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别
a
为a、b，则长方形的周长是
r
_________；
定义：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
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多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数.
多项式
x²+2x +18
的次数 是2次
2次 1次
0次
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3
4
1 , 0, 3.14, m 1
x
单项式：
xy , 5a， 3 xy2z
3
4
, a, 0, 3.14
多项式： x-y, -m+1
整式：
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除1 x
以外的代数式都是整式.
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例4.如图，用式子表示圆环的面积. 当 R 15cm r 10cm时，求圆环的 面积 （ 取3.14）
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解剖多项式
几个单项式的 和 叫做多项式. 在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的项 不含字母 的项叫做常数项 多项式里次数最 高 项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
（2）图3.3.1中阴影部分的
面积为2_a_r_____r_2_；
所填入的代数式
都是单项式吗？
它们有什么共同
特点？他们与单
（3）某班有x人，女生21人，项式有何关系？
则这个班的男生有_________
人．
x - 21
x + (-21)
3x + 5y + 2 z
单项式 +常单数项式项
单项式 + 单项式+ 单项式
问题2：你能说出单项式、多项式、整 式之间的关系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式. 多项式是由几个单项式相 加而成的. 他们都是代数式.
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下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪 些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
2
X4+2x2Y3+18 X4、2X2Y3、18
次数 几次 几项式
1次 一次二项式 2次 二次三项式
2次 二次二项式 5次 五次三项式
找多项式的项时要注意符号
注意：几次几项式的
数字要大写.
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我问你答
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
ab 2， b3 ；次数是 3 .
（2）多项式3n 4 2n 2 1的项有 3n，4 2n，2
1 ；次数是 4 .
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真金火“练”
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c a2、b、-3c
1 ab r 2
2
1 ab、 r2