（ 1） a的平方与b的和 （ 2） a与b的平方和 （ 3） a与b的平方的和 （ 4） a与b的和的平方
a²+b a²+b² a+b² （a+b）²
打怪题
用代数式表示，5除以m与1的和的商答案是（ ）
A、5 1 m
B. 5 m 1
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
怎样节约用水呢？
排的座位数.
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
除法——按分数形式来写；
带分数——把带分数化成假分数；
（3）带单位时，适当加括号.
火眼金睛
1、下列说法或书写是否正确：
①1x
②-1x
③a×3 ⑤ 1 1 xy2
4
④a÷2
2、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有 关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考 下面问题：
年数 1 2
高度/cm 100+5 100+10
4 × 6 + 9 ÷11
so easy！
长a
宽 b
面积=长×宽
a
aห้องสมุดไป่ตู้
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用代字数母式表示数
乘法
平方
乘法
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2.1 整式（1）
———用字母表示数
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爱因斯坦
能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？
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【探究1】
用代数式表示实际问题中的数量关系
1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、
时间和路程之间的关系填空：
（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：
2 × 100 = 200(km) ；
3、一个正方体包装盒的边长是a cm,用式子表示
它的表面积__6_a__2_体积___a_3__； 4、设n表示一个数，则它的相反数__-_n___.
5、半径为r的圆面积是 πr2.
用字母表示数
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例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；
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例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
100+5×1 100+5×2
3
100+15
100+5×3
4
100+20
100+5×4
n
100+5n
100+5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
3、礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
【探究2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子 表示数量关系呢？
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例1
1、苹果原价是每千克p元，现在按8折优惠出售，
则现价可以用式子表示为_0_._8_p__；
2、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年
产量的m倍，用式子表示去年的产量__m__n__；
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
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【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
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用洗过手的 水喷洒教室 吧！
说一说下面的 式子表示什么 意思。
（1）a －b （2）3a （3）3b （4）12（a －b）
整式的书写
-n
（1）书写顺序：
0.8p
符号，数字，π，字母
（单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个 “1”应省略不写。）
（2）运算符号：
乘号——可写作“.”，或者省略；（与字母相乘）
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解： （1）船在这条河中顺水行驶的速度是
逆水行驶的速度是
km/h．
km/h，
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是
．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
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展示图片 人教版七年级上册2.1 整式(1) 课件
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一、新课引入
1、路程、速度和时间的关系为： 路程 =__时__间_×__速__度_______.
2、三角形的面积、底边长、底边 上的高的关系为： 三角形的面积 =___底_×__高__÷__2____.
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
把文字语言转化为符号语言
（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：
3 × 100 = 300(km) ；
（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：
t × 100 = 100t(km) …
①
在式子①中,我们用字母表示时间,
用含字母的式子 100t 表示路程.
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