F （8题图） A O 第六章平行四边形测试题
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一、细心选一选：
1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长为22cm ，则AC 的长为 （ ）
A .6cm
B .12cm
C .4cm
D .8cm
2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A ．对角相等
B ．四边相等
C ．对角线互相平分
D ．四角相等
3、如图，在 ABCD 中，对角线A C ，BD 相交于点O ，点E ，F
是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF
不一定是平行四边形 （ ）
A .AE =CF
B .DE =BF
C .∠ADE =∠CBF
D . ∠AED =∠CFB
4、两条对角线互相垂直的四边形是（ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）以上都不对
5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
（A ） 对角线互相平分且相等（B ）对角线互相垂直平分
（C ） 对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直
6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 7.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是S 1 ， S 2 ， 则S 1 ， S 2的关系是（ ）
A. S 1＞S 2
B. S 1＜S 2
C. S 1=S 2
D. 3S 1=2S 2
8、 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列
结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ）
A O F E D C
B 第3题图
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
9、下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交
AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
12.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N 在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有（）个．A1个.B. 2个 C. 3个 D.4个
二、精心填一填：（6×3=18分）
13.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为.
14.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF= .
15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点。
则DE= _____ ，CE=________
16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积
是．
17、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC＝8，将矩形沿AC折叠，点D落在点
E处，且CE与AB交于F，那么AF＝___________ 。
18如图，菱形ABCD对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，若AC=4,菱形ABCD的面积S= ．
三、解答题：
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
20、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD 交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．
21.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是△ABC角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
22.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边
AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中
点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并
证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是
正方形（只写结论，不需证明）
23.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．。