《平行四边形》测试题
班次姓名
一、精心选一选(4分⨯8)
1.平行四边形不一定具有的特征是( )
A 对角线相等
B 两组对角分别相等
C两组对边分别平行 D 内角和为ο
360
2.用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成平行四边形的最多个数有( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是( )
A 锐角
B 直角
C 钝角
D 无法确定
4. 平行四边形ABCD中,AD
BC
:
:可以是( )
CD
AB:
A 5:4:3:2
B 3:3:2:2
C 3:2:3:2
D 2:3:3:2
5.平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是( )
A 24和12
B 26和4
C 24和4
D 12和8
6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是里面任意一点,
ABP ∆,BCP ∆,CDP ∆,ADP ∆的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( )
A 4321S S S S +>+
B 4321S S S S +=+
C 4321S S S S +<+
D 4231S S S S +=+
7.平行四边形两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x 的取值范围是 ( )
A 182<<x
B 91<<x
C 100<<x
D 80<<x
8.如图,四边形ACED 为平行四边形,DF 垂直平分BE 甲乙两虫同时从A 点开始爬行到点F ,甲虫沿着
F E D A ---的路线爬行,乙虫沿着F B C A ---的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( ) A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定
二、细心填一填(4分⨯10)
9.在平行四边形ABCD 中,若ο40=∠-∠B A ,则=∠C .
10. 已知平行四边形ABCD 的周长为36cm,5:4:=BC AB ,则AB = . 11. 已知平行四边形ABCD 的面积为16,对角线AC , BD 相交于点O ,则
COD ∆的面积为 ,
若M为CD边上任意一点,则MAB
∆的面积为 .
12. 已知平行四边形ABCD的周长为28,对角线AC,BD相交于一点O,且AOB
∆的周长比BOC
∆的周长大4,则AB = ; BC = .
13. 在平行四边形ABCD中, B
∠的平分线将CD分成4cm和2cm两部分, 则平行四边形ABCD的周长为 .
14.如图1, 平行四边形ABCD中, ο
60
=
∠C,AB
DE⊥于E,BC
DF⊥于F,则=
∠EDF .
15.如图2:CD
AB//,BC
AD//,5=
AD,8=
BE,DCE
∆的面积为6,则四边形ABCD的面积为 .
16.如图3, 平行四边形ABCD中,BC=2AB, 点M为AD的中点,则
=
∠BMC .
17.如图4, 平行四边形ABCD中, BD
AE⊥于E,且7:3
:=
DE
BE,20
=
BD,10
=
AB,则AB与CD之间的距离为 .
18.如图, 平行四边形ABCD中, ο
110
=
∠B,延长CD至F,延长AD至E，连结EF,则=
∠
+
∠F
E .
图1 图2 图3 图4
三、认真答一答 (48分)
19.已知平行四边形ABCD 中,对角线AB AC ⊥,5:3:=BC AB ,8=AC , 求平行四边形ABCD 的面积.
20.如图,ABC ∆中,AC DE //,AB EF //,CEF BED ∠=∠, (1)试说明ABC ∆是等腰三角形,
(2)探索AC AB +与四边形 ADEF 的周长关系.
21.如图,ABC ∆中,BD 平分ABC ∠,BC DF //,AC EF //,试问BF 与CE 相等吗?为什么?
22.如图,平行四边形ABCD 中,对角线BD AC ,交于O ,AC EO ⊥, (1)若ABE ∆的周长为10cm,求平行四边形ABCD 的周长； (2)若ο78=∠ABC ,AE 平分BAC ∠,试求DAC ∠的度数.
23.平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果BEF
的面积为22
cm,求平行四边形ABCD的面积
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B B A D B C
9、110；10、8；11、4、8；12、9、5；13、20cm或16cm；
14、90；15、20; 16、90
17、16；18、70；19、48；20、AB+AC=周长
BF=DF,DF=CE,BF=CE
22、(1)AC,BD交于O ∴AO=OC ∵EO⊥AC
∴∠AOE=∠COE
又∵OE=OE
∴△AOE≌△COE(SAS)
∴AE=CE
∴ABCD的周长=2(AB+BC)=2(AB+BE+CE)=2(AB+BE+AE)=2*10=20
(2)∵AD‖CB
∴∠DAB=180°-∠ABC=102°
∠DAC=∠ECA
又∵AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA=∠DAC
∴∠DAC=∠BAE+∠EAC+∠DAC=3∠DAC=102°,∠DAC=34°
23.
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