平行四边形单元测试题
班别姓名学号分数
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6
4．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么平行四边形较短的边长为（）．（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm
5．下列说法正确的是（）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
（D）平行四边形的对边平等且相等
6．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）．
A、无数种
B、4种
C、2种
D、1种
7．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）
（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
8．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2厘米，如果以AC的中点O为旋转中心，•将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距多少厘米（）A．3 B．23 C．5 D．25
二、填空题（每小题6分，共36分）
9．如图1，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，
F，∠FBE=60°，AF=3cm，CE=4.5cm，则∠A=______度，AB=______，
BC=_______．
10.如图2，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点
E．则∠DAE= °．
11在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四
边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为 .
C
D
B
A
F
E
12已知平行四边形ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A ，B 的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C 、D 的坐标分别为_________________.
13如图3，BC 为固定的木条，AB ，AC 为可伸缩的橡皮筋．当点A 在与BC•平行的轨道上滑动时，△ABC 的面积将如何变化 ．(变大、变小、不变、不一定)
14如图4，在平行四边形ABCD 中，Ｅ是BC 上一点，且AB=BE ， AE 的延长线交DC 的延长线于点F ，若∠F=50°，则∠D= °.
三、简答题（共24分）
15．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF. 求证：（1）AE ＝CF ；（2）AE ∥CF ．
16. （8分）如图，把一张长方形ABCD 的纸片沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG 和∠ECB 的度数．
17. （8分）如图，在平行四边形ABCD 中，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 分别为垂足， •试说明四边形BEDF 是平行四边形．
A
B C
D
E
F
答案：1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D
9．60°，6cm，9cm 10. 20°11 48. 12（1，5）（1，-2）13 不变. 14 80°
15.（略）；16.（略）；17.（略）。