5.5%，此时 PV=1000/（1+5.5%）=947.87。净现值947.87-950=2.13。净现值为负，这个项目此时不值得投资。 4. 令1000/（1+i）=950，i =5.26%，此时净现值为0。两个选择无差 异。
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4 - P158，习题21
2 3
4
0.65 ×（35000 ×0.95-20000） + 20000=28612.5 0.65 ×（350031.88
0.65 ×（35000 ×0.953-20000） + 20000-7000=19505.28
2. 按14%的折现率，对上述现金流进行折现，可得该项目 的NPV=5245美元。
n=2，i =？，PV=101.22，FV=100，PMT=6，可解出来 i
=5.34%
答案不同，主要在于它们有不同的票面利率。
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8-P260 习题7
1. 按10%定价，则1000/（1+10%）50=8.51855 2. 收益率为5%，则1000/（1+5%）50=87.20373 3. 收益率下降了50%，债券价格上升了超过10倍。因此， 长期债券的价格对于利率变化很敏感。
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5-习题4
1. 首先要知道总共得存多少钱，然后才能搞清楚现在每年 该如何储蓄。 2. 存钱的目标是从66岁开始，一直到80岁，15年的时间中， 每年可以得到8000美元。那么，这笔钱应该是多少呢？
n=15，i=6%，PMT=8000，求解PV。可解出PV=77697.99 美元。为什么不是FV？
年利率计价的储蓄帐户则不会损失。
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4 - P158，习题20
1. 可替代的方案收益率为4%，因此该项目的合理折现率为4%。 2. 按4%贴现，则PV=1000/（1+4%）=961.54元。该项目的净现值 961.54-950=11.54元。因为该项目净现值为正，值得投资。 3. 如果银行利率提升到5.5%，则意味着该项目的折现率也要采用
2. 另外要注意，提取了折旧以后，租金收入是可以少交税 的。每年能少交多少呢？先算出每年折旧额。100万 /30=33333.33美元。每年能少交的税就是：33333.33 ×35%=11666.67美元。然后再把这些少交的税进行折现。 PV=81697.77美元。 3. 最后建立等式。1000000=4.55176R+81697.77。解出来 R=201747美元。
1. 现在获得一笔贷款，因此需用现值公式：
PV=PMT ×[1-（1+i）-n]/i
2. 代入上式：
1000=PMT ×[1-（1+12%/12]-12 /1%
PMT=88.85
3. 每月供88.85美元，一年就是88.85*12=1066.2美元。 扣除本金1000美元，剩下的66.2美元就是利息。
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9-P281 习题1
1. 红利收益率=0.68/43.38=0.016=1.6%
2. 市盈率为16，P/E=16，即43.38/E=16，E=2.71
3. 上一个交易日的价格=43.38+1.25=44.63
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3. 知道了目标，现在开始存钱，需要存多少？
n=25，i=6%，PMT=？FV=77697.99，可解出 PMT=1416.18美元（P163）
4. 若通胀率为6%，则购买力就是刚取出的8000美元在26 年前的现值。PV=8000/（1+6%）26 =1758.48美元。
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8-习题17
1. 可以有两种方法算价格。第一种，
5/（1+5%）+105/（1+4.5%）2=100.91355
2. 第二种，
5*0.9518144+105*0.9562377=100.91355
3. 5/（1+i）+105/（1+i）2=100.91355，i=4.51% 4. 习题18略
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9-习题2
1. 根据红利贴现模型P0=（D1+P1）/（1+k），（3.75+27.5） /（1+7.5%）=29.07
2. 期末股价下跌10%，则（3.75+27.5*0.9）/（1+7.5%）
=26.51
3. 期末股价下跌，当前股价也会从29.07下跌一定幅度。下
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12- P374，习题7
1. Blau公司为风险资产1，Zwarts公司为风险资产2，他 们之间的相关性为0.5。那么： 2. E（r1）=0.15，E（r2）=0.12， σ1=0.10，
FV=17150×（1+8%/12）36=21786
6. 即该车售价为21786美元时，买车租车无差别。
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6-P207 习题3
1. 把每年获得现金流算出来
年份 现金流/美元
0 1 2
3 4
5 000 55000+0.65×10000=61500 61500
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5-习题5
1. 这里没说你的工资是多少钱，只说了要在退休时拥有薪水70%的 年金。那么如果工资是1元，退休时就应该有0.7元。 2. 首先计算退休时要存够多少钱。
3. 然后计算现在每年要存的钱。 4. 当还有35年退休，n=35，i=3.5%，FV=11.537，则PMT = 0.1730， 即17.3%。 5. 现在继续填补剩下的。n=15时，PMT=0.5979，即59.79%。n=25时， PMT=0.2962，即29.62%。 6. 当利率为4.5%，计算方法及步骤同上。
1. 可以画张图表：
0 -2000 1 200 2 800 3 0 4 5 · · · · · · · · · · · · 13 1000 1000 1000
计算现值，之后减去投资就是净现值：

200 800 1000 1000 1000 0 2000 2 4 5 10 1 8% (1 8%) (1 8%) (1 8%) (1 8%) 6197.73 2000 4197.73
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8-习题12：、/？
1. 假设面值为100，首先需要计算一下6个月前购买债券时 的价格。n =30，i =4%，FV=100，PMT=4，可计算出 PV=100。6个月过去了，当前的收益率为5%，则债券现 在的价格：n =29.5，i =5%，FV=100，PMT =4，解出 PV=84.74。最后计算出收益率。r =（4+84.74-100） /100=-11.14% 2. 如果是零息债券，计算过程一样。6个月前买入价格为 PV=100/（1+4%）30=30.83；现在的价格为：PV=100/ （1+5%）29.5=23.71。收益率r =（23.71-30.83）/30.83=23.09%
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6-习题18
1. 对于常规型球瓶放置器，PV=12000美元，i=10%，n=10。 每年的年金化成本为，PMT=1952.94美元。 2. 对于豪华型放置器，其寿命即为n。PV=15000美元，
i=10%，每年的年金化成本PMT=1952.94美元。可解出来
1 (1 3.5%) 25 PV 0.7 11.537 3.5%
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5-习题11
1. 首先计算出学习期间的经济成本（包括学费和放弃的工 资收入）的终值：
FV=FV（3%，2，45000）=91350
2. 计算每年工资增加额，使其现值等于学习期间经济成本 的现值。
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4 - P157 习题15
1. 使用125页年利率（APR)与有效年利率(EFF)间的公 式：
EFF (1
APR m m
) 1
1. 对于本题：APR = 7.5% ；m=360
2. 显然，年复利 APR会损失提前支取的利息，而以有效
跌幅度为（27.5-26.51）/27.5=3.6%
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9-习题7
1. 即使公司在未来5年不支付现金股利，也可以用稳定增长 股利贴现模型测算出其内在价值。因为股利最终是要支 付给股东的，该公司在未来会逐步的分配股利。 2. D5=1，k=20%，g=10%，则可求出P4=1/（0.2-0.1）=10 美元。P0=10/（1+20%）4=4.82。 3. 如果P0=100美元，则P4=100*1.24=207.36美元。所以
n=15.33年。
2013-2014(2)
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