数学建模具有丰富的数学教育功能
• 数学建模的教育功能： 培养学生数学观念、 科学态度、合作精神。激发学生的学习兴趣， 培养学生认真求实、崇尚真理、追求完美、 讲求效率、联系实际的学习态度和学习习惯。
什么是数学探究？
1.数学探究的定义 2.数学探究也是一种 学习方式
数学探究的核心是让学生具有发现数学问 题、研究数学问题的过程体验
数学建模与探究的教育价值
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在我们的建模和探究实践中，我们特别强调建模和探究学 习的“过程”，强调“活动”,强调建模学习的”选题、开 题、做题、结题“这四个操作环节，就是要通过建模的学 习和实践，给学生提供一个探究发现、合作学习、个性展 示、协作支持、工具选择、信息挖掘、交流分享、归纳提 升、反思拓展的机会和氛围，通过建模活动，激发学生自 主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学 生创新精神，培养学生应用意识和实践能力，提升对数学 学科价值的理解，积累一定的用数学解决问题的经验，最 终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。
2.数学建模是数学学习的一种新的方式
• 数学建模是数学学习的一种新的方式，它为 学生提供了自主学习的空间，有助于学生体 验数学在解决实际问题中的价值和作用，体 验数学与日常生活和其他学科的联系，体验 综合运用知识和方法解决实际问题的过程， 增强应用意识；有助于激发学生学习数学的 兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
1.数学抽象； 2.逻辑推理； 3.数学建模； 4.直观想象； 5数学运算； 6.数据分析；
包饺子的数学建模
• 如果饺子馅多了，是包大饺子还是包小饺子？ • 单位体积的表面积 • 模型 • 球型？ • 正方体型？
应该将飞机的哪一个部位加厚加固？
什么是数学建模？
1.数学建模的定义 2.数学建模是一种学 习方式
• 数学探究是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过 程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学 问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。 数学探究与数学建模区别主要是探究面向课内的学习内容。
• 数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助 于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观 和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情， 建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学 生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决 数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
数学学科的核心素养之一
数学建模活动与数学探究活动
01
背景
02 04 06
什么是建模？
目录
03 05
什么是探究？
教学内容与要求
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数学建模与探 究教育意义
国外实际操作 的借鉴
背景
1.核心素养是新课程 标准的纲领；是新课 程的价值所在。
什么是人的核心素养（杨向东教授）
• 是个体在面对复杂的、不确定的现实生活情境时，
国外数学建模与探究教育活 动的借鉴
1.数学建模和数学探究是 一种数学素养 2.数学建模和数学探究是 一种学习方法和活动体验
2017年6月，由美国数学及其应 用联合会（COMAP）、美国工 业与应用数学学会(SIAM)联合原 著，由梁贯成、赖明治、乔中华、 陈艳萍教授编译的《数学建模教 学与评估指南》一书（以下简称 《指南》）由上海大学出版社出 版发行。
数学建模与探究的教育价值
• 它尤其注重学生学习方式的转变，试图改变那种单一 的以知识授受为基本方式、以知识结果的获得为直接 目的的学习活动。提倡多样化、个性化、有时代特征 的学习和实践，如网络搜索、问卷调查、计算机仿真 实验、现场观察、合作探究等，强调“做数学、学数 学、用数学”。因而，中学数学建模比其他任何数学 课程都更强调学生对实际的活动过程的亲历和体验。
教学内容与要求
1.数学建模和数学探究一 般以课题的方式呈现 2.数学建模和数学探究要 符合科学规范
数学建模和探究一项综合实践活动
• “数学建模活动”是运用模型思想解决实际问题的一类综合实
践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。
• “数学探究活动” 是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、 合作研究并最终解决数学问题的过程。具体表现为：发现和提 出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的 思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论。“数学 探究活动”是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动， 也是数学课程的重要内容。
• 建模和探究 在必修中占6课时，选择性必修中占4课时
数学建模与探究的教育价值
1.数学建模和数学探究是 一种数学素养 2.数学建模和数学探究是 一种学习方法和活动体验
数学建模与探究的教育价值
• 它是一种独立的数学素养，却又是一种综合程度最
高的素养，因为建模和探究的过程离不开抽象概括、 逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析。中学 数学建模首先突出表现了数学学科的特点，主要是 数学应用的广泛性，理性精神和文化内涵。其次强 调了学生的自主性和实践性，强调“问题”和“问 题意识”，强调学习、实践过程的开放性和活动性。
• 能够综合运用特定学习方式下所孕育出来的
• 学科观念、思维模式和探究技能，
• 结构化的学科知识和技能，
• 世界观、人生观和价值观在内的动力系统，
• 分析情境、提出问题、解决问题、交流结果
• 过程中表现出来的综合性品质
背景
2.为什么数学建模和 数学探究是数学科的 核心素养之一
高中数学学科的核心素养
• 来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医等学科中的应用数学问题。 这类问题则往往还是“原坯”形的问题，数学建模突出地表现了对原始问 题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和 分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程构 成了数学建模的全部内容。
数学建模通过以下框图体现
1.用数学建模的方法解决自然科学、工程技术 和社会科学中的问题是一种被广泛使用的方法
• 数学建模(mathematical modeling)： 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，它已经成为世 界各国不同层次数学教育重要和基本的内容。 • 数学建模学习是寻求建立数学模型的方法的过程。可以看成是问题解决的 一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域，但需用数学工具来解决的问 题。