工程地质与土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。

（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γKN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3（2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sateed γγ++=1=20.68 KN/m 3 （6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3 （7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。

（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。

试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。

解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e，得ρ=e d w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 34、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。

解：（1）定名：P L PI ωω-==30-18=12，大于10小于17，故该土样为粉质黏土。

（2）确定状态：土的液性指数P L P LI ωωωω--==18301832--=1.17>1，属于流塑状态。

6、 某砂土的颗粒级配曲线，10d =0.07mm ， 30d =0.2mm ，60d =0.45mm ，求不均匀系数和曲率系数，并进行土的级配判别。

解：不均匀系数1060d d C u =07.045.0==6.4，曲率系数1060230d d d C c =45.007.02.02.0⨯⨯==1.27，满足u C ≥5且c C =1~3时，故属于级配良好。

7、 某土样土工试验成果如下：大于0.075mm 累加含量为40%，L ω=27%，P ω=19%，ω=22%，s G =2.7，γ=183/m KN ，确定土的名称及状态。

解：（1）定名：大于0.075mm 累加含量为40%，不超过50%，属于细粒土。

P L P I ωω-==27-19=8<10，故该土样为粉土。

（2）确定状态：土的液性指数P L P LI ωωωω--==19271922--=0.35，属于可塑状态。

8、某土样湿土重120g ，烘干至恒重为100g ，土的比重s d =2.74，天然重度γ=183/m KN ，求天然孔隙比。

解：（1）含水量ω=100100120-=20.0%（2）天然孔隙比1)1(-+=ρρωws d e=11810)2.01(74.2-⨯+⨯=0.839、在击实筒（其体积为1000cm 3）内装有击实过的湿土1870g ，当把这些土烘干后得干土重为1677g ，已知土粒相对密度为2.66，试求其含水量ω、重度γ、干重度d γ、孔隙比e 、孔隙率n 、饱和重度sat γ、有效重度γ'和饱和度r s 。

解：已知V =1000cm 3，m =1870g ，s m =1677g ， w m =1870－1677=193g ，所以含水率s w m m =ω=1677193=11.5%，密度V m =ρ=10001870=1.87 g /cm 3重度g ργ==18.73/m KN ， 孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =586.0187.11)115.01(66.2=-⨯+⨯孔隙率n =e e +1=586.01586.0+=36.9%干重度d γ=115.017.181+=+ωγ=16.83/m KN 饱和重度sat γ=10586.01586.066.21⨯++=++w s e e d γ=20.53/m KN 有效重度γ'=sat γ-w γ=20.5-10=10.53/m KN饱和度r s =586.066.2115.0⨯=ed sω=52.2%10、某土样测得重量为1.87N ，体积为1003cm ，烘干后重量为1.67N ，已直土的相对密度为2.66。

求土的γ、w 、e 、d γ、sat γ、r s 、γ'。

11、某土的体积为723cm ，土样质量为129g ,干土质量为120g ,土的相对密度为2.70，求含水量、重度、饱和重度、浮重度、干重度。

12、某饱和粘土的含水量为35%，相对密度为2.72，求孔隙比和干重度。

13、某土的液限为36%，塑限为20%，含水量为35%，求土样的塑性指数、液性支书，并确定土样名称和状态。

14、例某砂土天然状态下的密度为 1.83/cm g ，含水率为20%，颗粒比重为 2.65，最大干密度m ax d ρ=1.73/cm g ，最小干密度m in d ρ=1.423/cm g ，求相对密度并判别密实度。

解：（1）砂土的天然孔隙比1)1(-+=ρωρW S G e=-+⨯⨯8.1)20.01(165.21=0.767（2）最大孔隙比m axe 1min -=d S w G ρρ=142.165.21-⨯=0.866（3）最小孔隙比m ine 1max -=d S w G ρρ=17.165.21-⨯=0.559（4）相对密度min max max e e e e D r--==559.0866.0767.0866.0--=0.322<0.33，可知该砂样处于松散状态。

15、某砂土样，其颗粒分析结果如表，确定土样名称。

粒径mm 0.5~2 0.25~0.5 0.075~0.25 0.05~0.075 0.01~0.05 <0.01 粒组含量%5.617.527.424.015.510.016、柱下单独基础底面尺寸为3×2m 2，柱传给基础的竖向力F =1000kN ，弯矩M =180 kN ·m ，试按图中所给资料计算p 、max p 、min p 、0p ，并画出基底压力的分布图。

[解]()()m d 3.26.2221=+=()()kN G 210101.1202.123=⨯+⨯⨯⨯= ()kPa A G F p 7.201232101000=⨯+=+= )(5.06)(149.01210180m lm G F M e =<==+=)(8.2613149.0617.20161max kPa l e p p =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=)(6.1413149.0617.20161min kPa l e p p =⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)(6.1413149.0617.20161min kPa l e p p =⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cd p p σ-=0()[]()kPa 6.1751.110199.0187.201=⨯-+⨯-=17、某原状土的室内侧限压缩试验见表，求土的压缩系数21-a 、压缩模量21-s E 并判别土的压缩性大小。

土的压缩试验解：21-a =16.01.02.0=-1-MPa ，21-s E =MPa a e 2.1216.0952.011211=+=+-，为中等压缩性。

18、某土层压缩系数为0.501-MPa ，天然孔隙比为0.8，土层厚1m ，已知该土层受到的平均附加应力z σ=60Kpa ，求该土层的沉降量。

解：si ∆=i zi ii h e a σ11+=mm mm 7.1610008.0110605.03=⨯+⨯⨯-，也可以先求出该土层的压缩模量a e E s 11+==MPa 6.35.08.01=+，计算si ∆=si zi E σi h =mm 7.1616.360=⨯。

19、设粘性土地基中某点的主应力KPa 3001=σ,KPa 75.1233=σ，土的抗剪强度指标KPa c 20=，26=ϕ，试问该点处于什么状态？解：由式：)245(2)245(213ϕϕσσ-⋅--= tg c tg可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为1σ时所对应的最小主应力为：3321390)245(2)245(σσϕϕσσ<=-⋅--=f f KPatg c tg故：可判定该点处于稳定状态。

或：由)245(2)245(231ϕϕσσ+⋅++= tg c tg得`3201KPa f=σ，11σσ>f ，∴稳定20、已知地基中某点的应力状态，KPa 2801=σ，KPa 5.733=σ，土的抗剪强度指标KPa c 1.42=，42=ϕ 。

试判断该点是否产生剪切破坏？解：由式：)245(2)245(231ϕϕσσ+⋅++= tg c tg 可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力1fσ为：)245(2)245(23f 1ϕϕσσ+⋅++= tg c tg=73.5×tg 2(45)224++2×42.1×)22445(tg +=303kPa ，则1σ＜1f σ，故该点没有产生剪切破坏。

21、某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得KPa 0051=σ，KPa 1003=σ，剪切破坏面与水平面夹角为60︒，求：（1）土的C 、φ；（2）计算剪切面上的正应力和剪应力。

22、某土的内摩擦角和凝聚力分别为φ=25，C=15Kpa ，KPa 1003=σ，求：（1）达到极限平衡时的大主应力1σ；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当KPa 2801=σ，土体是否发生剪切破坏？23、某多层砖混结构住宅建筑，筏板基础底面宽度b =9.0m ，长度l =54.0m ，基础埋深d =0.6m ，埋深范围内土的平均重度γm =17.0kN ／m 3，地基为粉质粘土，饱和重度γsat =19.5kN ／m 3，内摩擦角标准值ϕk =18︒，内聚力标准值c k =16.0kPa ，地下水位深0.6m ，所受竖向荷载设计值F =58000.0kN ，计算地基的承载力。