全等三角形的判定（第二课时）教学设计
11.2全等三角形的判定（第二课时）
教学设计
教学目标：
知识与技能目标：
1、掌握“边角边”定理所需的条件
2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等
情感态度目标：
1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；
2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质
教学重点：“边角边”的条件
教学难点：探索“边角边”定理的过程
教学工具：多媒体课件，圆规，量角器，剪子等
教学过程设计
程序
教师活动
学生活动
设计意图
情境
引入
学习新知识点
例题讲解
课堂小结
复习“SSS”定理
如果给出三个条件画三角形，有以下几种可能的情况：画出的三角形唯一吗？
①三角；
②三边
③两边一角；
④两角一边。

教师引导学生总结：①三角
②三边
板书全等三角形的判定定理1：
有三条边对应相等的两个三角形全等。

简记为“SSS”
用数学语言表述为：
在⊿ABC和⊿DEF中∴⊿ABC≌⊿DEF（SSS）
活动1：提出问题：
如果两个三角形有两条边和一个角
分别对应相等，这两个三角形会全等吗？
（1）问题一：两条边和一个角对应相等共有几种情况？
（2）每一种情况所画的三角形会全等吗？
活动2、画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，
使∠A=45°。

画法：1.画∠MAN=45°
2.在射线AM上截取AB=3cm
3.在射线AN上截取AC=4cm
A
M
N
C
4.连接BC
∴△ABC就是所求的三角形
现在大家把自己所画的三角形剪下来，相互之间比较一下，看能不能完全重合？
教师收集各小组的情况：然后总结：
这样的三角形都可以彼此完全重合。

这个事实说明了什么？
练习：如图△ABC和△DEF中，
AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？
3㎝
5㎝300
A
B
C
3㎝
5㎝300
D
E
F
教师板书：
三角形全等判定方法2
A
B
C
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

简写成“边角边”或“SAS”用数学符号语言表示为：
在△ABC与△DEF中
D
E
F∴△ABC≌△DEF（SAS）
活动2：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？
教师：大家各画一个两边分别是3，4，且有一个角是40°的三角形，画完之后相互比较
教师多媒体展示：
如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，
∠B=∠B，它们全等吗？
B
A
C
D
教师；可见，两边一角对应相等的两个三角形全等是错误的！
只有SAS才全等，SSA就不一定全等！
8cm
8cm
例1、已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD
A
B
C
D
△ABD和△CBD全等吗？
教师多媒体展示解答
例2、已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。

A
B
C
D
问AD=CD,DB平分∠ADC吗？
教师多媒体展示解答
例3、如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证：AB∥DC A
B
C
D
O
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，AD=AE。

A
D
E
B
C
求证：∠B=∠C
教师讲述思路，要求学生写过程，
总结收获。

1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)
2.尺规作图：已知两边及其夹角，画三角形
回答问题，观看多媒体，
师生一起回顾定理1及其数学语言表述。

学生观看分析，小组讨论得出两种情况
①角夹在两边之间
②角不夹在两边之间
1学生观看，师生一起画⊿ABC
2学生把剪下来的三角形相互比较
学生观看，师生一起得出可能全等的结论
思考，回答
学生观看，记忆
小组讨论，
学生观看，回答问题，记忆！
小组讨论。

书写！
练习，总结
小组讨论解决
小组讨论
回答问题
复习己学知识点，为下面研究创造条件提高学生的兴趣，调动学生的探究意识。

1调动学生的积极性
2培养学生的动手能力
和相互合作的能力
实践得真知
初步运用。

出示定理，规范写法
培养动手能力，合作能力
看图能力
初步运用。

规范书写
变式训练
加深层次练习
提高学生的识图能力，进一步掌握寻找三角形全等的条件及时总结，增加记忆。

作业布置
见配套练习。