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B 高一物理学案
平衡条件应用（一）:动态平衡问题
【课前案】
【学习目标】
1. 知道什么是动态平衡问题。
2. 掌握动态平衡的两种处理方法——图解法、解析法、相似三角形法。
【知识梳理】
1. 动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而整个过程中物体又处于
一系列的平衡状态。
2. 动态平衡的处理方法
（1）图解法 ：通过画出不同情况下的平行四边形来判断出力的变化情况的方法。
使用条件：物体只受三个力，一个力不变，一个力方向不变，第三个力大小方向都变化。
一般步骤：①将不变的力反向延长至等长以它为对角线，②以另外两个力为邻边，做平行四边形，平行四边形的两边长即为此时两个力的大小。
③改变第三个力的方向，再次作出平行四边形，两邻边即为此时两个力的大小；④重复几次，由平行四边形不同情况下的边长即可判断两个力的变化情况。
注意事项：①不管第三个力如何变化，平行四边形对角线始终不变。
②方向变化的力若能与方向不变的力垂直，这时的平行四边形一定要作出来，此时有极值出现。
（2）解析法
解析法即通过受力分析，根据平衡条件列方程，解出所求量与变量之间的关系式，根据变量的变化规律确定所求量的变化规律。
（3）相似三角形法
①相似三角形:正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形)相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
②往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。
课中案
例1.如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA 使连接点A 向上移动，而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时( )
A.绳OB 的拉力逐渐增大
B.绳OB 的拉力逐渐减小
C.绳OA 的拉力先增大后减小
D.绳OA 的拉力先减小后增大
O α
例2.如图，在人缓慢向右运动的过程中，物体A 缓慢上升，若人对地面的压力为N ，人受到的摩擦力为f ，人拉绳的力为T ，则人在缓慢运动中( )
A.N 、f 和T 都增大
B.N 和f 增大，T 不变
C.N 、f 和T 都减小
D.N 增大，f 减小，T 不变
例3.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A ，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中位置缓慢拉至B 点，在小球达到B 点之前过程中，小球对半球的压力N 、细线的拉力T 的大小变化情况是（ ）
A ．N 变大、T 变大
B ．N 变小、T 变大
C ．N 不变、T 变小
D ．N 变大、T 变小
例4. 如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A 、B 点。
绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N 的物体。
求:（1）平衡时，绳中的拉力多大?
（2）若A 点向下移动，绳中的拉力多大？
（3）若两杆之间的距离变为3m ，绳中的拉力多大？
课后案
1.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）
A ．斜面对球的支持力逐渐增大
B ．斜面对球的支持力逐渐减小
C ．档板对小球的弹力先减小后增大
D ．档板对小球的弹力先增大后减小
2．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉细绳，使细绳偏离竖直方向的角度
为α，且保持角α不变，现欲使拉力F的值最小，则拉力F与水平方向的夹角β
和拉力的最小值分别是( )
A.β=0,F=mgtanα
B.β=900,F=mg
C.β=α,F=mgsinα
D.β=α,F=mgcosα
3.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力( )
A.大小不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
4．放在水平地面上的物块受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用，物块在水平地面上始终处于静止状态，如图所示。
如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α减小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是( )
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变小，f变小 D．N变大，f变大
5.如图所示，一物体静止在斜面上，当斜面的倾角逐渐增大时，物体仍然静止在斜面上，则( )
A.物体所受的摩擦力逐渐增大
B.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C.物体所受的重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D.物体所受的重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
6．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水
平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
7．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为
N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（）
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
8.如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为T1。
现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定,绳b的拉力为T3，则（）
A．T1=T3＞T2
B．T1＜T2＜T3
C．T1=T3＜T2
D．绳a的拉力减小
9.如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定
不变，则在船匀速靠岸的过程中（）
A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小
10.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。
下列判断正确的是 ( )
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小。