2. 静止流体内压力的性质：
3. (1).任何一点受到各方向的压力都相同
4. (2).同一流体中，相同深度的各点压力均相等
5. (3).在 h 深度，由密度为ρ的流体重量所产生的压力
P gh
證明：
PW (Ah)g gh
AA
hW A
3. 加速坐标系中，距液面 h 深处液体的压力：
(1) . 加 速 度 a ： P ( g a ) h ( 2 ) . 加 速 度 a ： P ( g a ) h (3). 加 速 度 a 或 ：
1. 压力：单位面积上所受到正向力的大小。
2. 平均压力：作用在物体表面上的正向力为 F⊥，受力面积 为 A，则该面积所受的平均压力
P F⊥ A
• 某一点的压力：极小面积的平均压力
P lim F⊥ A0 A
• 压力的单位：
帕（Pa）= 牛顿∕公尺2 ； 达因∕公分2 巴（bar）= 105 帕 = 105 牛顿∕公尺2 公分水银柱高（cm-Hg）= 1332.8 帕。
例题：一水压机，大小活塞面积各为 9cm2、
3cm2 且重量不计，两活塞原在同一水平高度
上，今在大活塞上放重量为 100gw 的物体，
压力值，等于在 A 点的单位面积所承受
该点向上延伸的空气柱重量。
A
• 气体和液体两者主要的差异在于液体很难压缩，因此当 温度不变时，其密度为定值；气体容易被压缩，也容易 膨胀，即使在定温时，其密度并非定值，随所受的压力 而改变。
• 空气的密度随离地的高度而改变，大气压力和海拔高度 之间不是线性的关系。实验显示大气压力随高度成指数 函数递减
答案：0.5 公分
13.6cm 1cm
例题：如右图，若盛有密度 ρ 之液体的容器 受力作用而有水平向右加速度 a 时，此时距 液面正下方 h 处，水压为 _______。
答案：gh
θa hd
例题：右图是内半径 r、水平管长为 ℓ＋4r 的Ｕ形管，此管以等加速度 a 向右直进时，左右两管内液面的最大 高度差为何？但重力加速度为 g。
答案： 3 gwh2
3h 60o例题：源自图所示为高 h、底面半径 r、内装 满密度 液体的圆锥形容器，求器壁侧面 所受到液体的总力。又如将此容器倒置， 则答案为何？
答案：2 hAg
3
1 hAg 3
例题：U 形管中装有水银（水银密度为13.6g∕cm3），在其右 臂注入 13.6公分高的水时，左臂的水银面从原来液面上升多 少？
F2
在右管（截面积为 A1）的活塞上 施一推力 F1，则在活塞下方对液
A2
体所施加的压力为
F1 A1
P1
F1 A1
根据帕斯卡原理，此压力将大小不变的传递至左管（截面
积为 A2）的活塞下方，对活塞产生的推力
F2
P1A2
A2 A1
F1
即在小活塞上施一较小的力，在大活塞上产生一较大的
推力，施力与产生的推力与两边截面积成正比。
流体的性质、帕斯卡原理 和阿基米得原理讲解
§11-1 静止流体内的压力 §11-2 大气压力 §11-3 帕斯卡原理 §11-4 阿基米得原理 §11-5 液体的界面现象 §11-6 白努利方程式
§11-1 静止流体内的压力
静止流体与物体接触时，流体与物体在接触面上的作 用力必定垂直于接触面。流体在接触面上如受到平行于接 触面的作用力，则流体将产生流动。
P ( g 2 a2 )h 此時液面與水平面的夾角 tan a
g
θa h
说明：在一向右以 a 加速运动的坐标系 中，一质量为 m 的物体额外受到一向左 的假想力 mg。因此相当于重力加速度由 g 变为 g' ，如右图。
a
θ
g' θ g
例题：不计大气压力，水的密度为ρ。一水坝 高 h，宽 w，和水的接触面与水平面夹 60o角， 如右图所示，在满水位时水坝所受到水的总作 用力大小为若干？
P Poeah
P0 为海平面处的大气压力 a 为常数其值约为 1.25 x 10 -4 (1/m) h 为所在处的高度。
2. 托里切利实验：
3. 托里切利公元 1643年托里切利，利 用一倒满水银的长玻璃管，使其开端 没入水银池中（如图），首先测出地 球表面的大气压力，约相当于 76公分 高的水银柱所产生的压力。
76cm
3. 标准大气压力（atm）
4. 一标准大气压力定义为：在纬度 45度的海平面处，温 度为 0℃时，76公分高的水银柱所产生的压力。因此
1atm76cmHg13.6g/cm3980cm/s276 1.013106dyne/cm21.013105N/m2 1.013105 帕1.013巴
例题：大气压力压在一平方公尺的水平桌面上约略相当于多
1. 内容：对一封闭的液体所施的压力必均匀且大小不变的
传递到液体中的任一点。
说明：静止流体内任何两处的压力 （如右图）必须满足
P bP ag(hbha)
如两处压力增加量不相等，则此关 系将无法满足。因此帕斯卡原理为 此关系必须成立的必然结果。
ha
hb
Pa
Pb
2. 应用：液压机
3. 液压起重机的构造如右图所示，
大的重量压在此桌面上？ (A)1公斤 (B)10公斤 (C)100公斤
(D)1000公斤 (E)10000公斤
[68.日大]
答案：E
例题：设有一半径为 10公分的球，将之切成两半球，紧密
相对扣合，内部抽成真空，则要多大数量级之力﹙以牛顿为
单位﹚才能将其拉开？ (A)100 (B)103 (C)106 (D)109。
解：所需拉力为每一半球所受到大气
[71.日大]
压力产生的总力。将右半球表面细分
成许多小块，每一小块受到大气压力
的铅直分力互相抵消，因此只需对水
平分力作加总，设大气压力为 P0，则
A
F P0 A c o s i
i
P0 A c o s i
i
P0 R 2
Acosi
i
i
P0 A
§11-3 帕斯卡原理
答案：(l 4r)a g
h1
h2 F1 ℓ+4r F2
例题：右图是内半径 r、水平管长为 ℓ＋4r 的Ｕ形管，若此管以右管右缘 为转轴作角速度ω的旋转，则左右两 管内液面的最大高度差为何？
答案：(l 4r)22
2g
h1
h2 F1 ℓ+4r F2
§11-2 大气压力
1. 大气压力的成因与性质：
2. 如右图所示，地球表面任一点 A 的大气