循环计算 y 值并输出，模拟程序的运行过程，直到达到输出条件即可.
【详解】
输入 8，第一次执行循环： y 3 ，此时 y x 5 ，
不满足退出循环的条件，则 x 3 ，
第二次执行循环： y 1 ，此时 y x 5 ，
2
2
满足退出循环的条件，
故输出的 y 值为 1 ，故选 C. 2
【点睛】 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下 几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结 构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确 控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只 要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小
数点后两位的近似值 3.14，这就是内作正 n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、
输出 n 的值分别为（ ）
（参考数据： sin
200
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 5
11．袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事
件是 ( )
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．至少有一个白球；红、黑球各一个
D．恰有一个白球；一个白球一个黑球
12．执行如图所示的程序框图，若输入 x=9，则循环体执行的次数为（ ）
200 0.3420, sin(
)
0.1161 ）
3
A． S 1 n sin 1800 , 24
2
n
B． S 1 n sin 1800 ,18
2
n
C． S 1 n sin 3600 ,54
2
n
D． S 1 n sin 3600 ,18
2
n
5．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，
A．1 次
B．2 次
C．3 次
D．4 次
二、填空题
13．袋中装有大小相同的总数为 5 个的黑球、白球若从袋中任意摸出 2 个球，至少得到1个
白球的概率是 9 ，则从中任意摸出 2 个球，得到的都是白球的概率为______． 10
14．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的 y 值为1，则输入的实数 x 的
A． 16 36
B． 17 36
C． 1 2
D． 19 36
9．甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人
的平均成绩分别是 x1, x2 ，则下列叙述正确的是（ ）
A． x1 x2 ，乙比甲成绩稳定 B． x1 x2 ，甲比乙成绩稳定
C． x1 x2 ，乙比甲成绩稳定 D． x1 x2 ，甲比乙成绩稳定
量绘制出如下的频率分布直方图.
（1）完成年销售任务的销售点有多少个？
（2）若用分层抽样的方法从这100个销售点中抽取容量为 25 的样本，求该五组[2,6) ， [6,10) ， ____________ ，[14,18) ，[18, 22) ，（单位：千台）中每组分别应抽取的销
售点数量. （3）在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取 2 个，求这两个 销售点不在同一组的概率. 26．随着社会的进步与发展，中国的网民数量急剧增加.下表是中国从 2009 2018 年网民 人数及互联网普及率、手机网民人数（单位：亿）及手机网民普及率的相关数据.
分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求 a 的值及样本中男生身高在185,195（单位: cm ）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生 的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在145,155 和185,195（单位: cm ）内的男生中任选两人，求
中位数是 83，则 的值为__________．
19．在区间[0,1] 中随机地取出两个数，则两数之和大于 4 的概率是______. 5
20．已知 AOB 中， AOB 60 ， OA 2 ， OB 5，在线段 OB 上任取一点 C ，则
AOC 为锐角三角形的概率_________．
三、解答题 21．某中学随机选取了 40 名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率
隔年数．如果在某一时期有 1 k 0，那么在这期间人口数
A．呈下降趋势
B．呈上升趋势
C．摆动变化
D．不变
8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为 100 分)的成绩中各随机抽取了 6
份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)
班成绩更好的概率为( )
售额约为
_____________万元.（参考公式：
a
y
b
x
）
17．变量 X 与 Y 相对应的 5 组数据和变量 U 与 V 相对应的 5 组数据统计如表：
X
10 11.3 11.8 12.5 13
U
10 11.3 11.8 12.5 13
Y
1
2
3
4
5
V
5
4
3
2
1
用 b1 表示变量 Y 与 X 之间的回归系数，b2 表示变量 V 与 U 之间的回归系数，则 b1 与 b2 的大 小关系是___． 18．为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加成语 知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的
4．C
解析：C 【解析】
分析：在半径为1的圆内作出正 n 边形，分成 n 个小的等腰三角形，可得正 n 边形面积是
S 1 n sin 360 ，按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可的
2
n
结果.
详解：在半径为1的圆内作出正 n 边形，分成 n 个小的等腰三角形，
每一个等腰三角形两腰是1，顶角是
这两人的身高都不低于185cm 的概率．
22．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个
球，该球的编号为 n，求 n m 2 的概率
（1）求直方图中 x 的值； （2）现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过 40 分钟的学生中随机抽取 6 人，若从这 6 人中随机抽取 2 人进行详细的每日时间安排调查，求抽到的 2 人每日自主安 排学习时间均不低于 20 分钟的概率.
25．某医疗器械公司在全国共有100 个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进 行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这100 个销售点的年销
6.9
50.3%
6.2
45.2%
2016
7.3
53.2%
7.0
51.0%
2017
7.7
55.8%
7.5
54.4%
2018
8.3
59.6%
8.2
58.9%
（互联网普及率 （网民人数/人口总数）×100%；手机网民普及率 （手机网民人数/人口
总数）×100%） （Ⅰ）从 2009 2018 这十年中随机选取一年，求该年手机网民人数占网民总人数比值超过 80%的概率；
则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于
A． 1 4
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了 100 名学
生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于 30 分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
高中必修三数学上期末试卷及答案
一、选择题 1．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为 y ex 1，在长方形内随机投掷一颗黄
豆，则它落在阴影部分的概率是（ ）
A． e 2 3
B． e 1 3
C． 4 e 3
D． 5 e 3
2．如图， ABC 和 DEF 都是圆内接正三角形，且 BC / /EF ，将一颗豆子随机地扔到
该圆内，用 A 表示事件“豆子落在 ABC 内”， B 表示事件“豆子落在 DEF 内”，则
P(B | A) （ ）
A． 3 3 4
B． 3 2
C． 1 3
3．执行如图所示的程序框图，若输入 x 8 ，则输出的 y 值为（
D． 2 3
）
A．3
B． 5 2
C． 1 2
D． 3 4
4．公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面
值为________.
15．根据如图所示算法流程图，则输出 S 的值是__．
16．某公司的广告费支出 x 与销售额 y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 y 对 x 呈线性相关关系。
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
根据上表提供的数据得到回归方程
y
b
x
a
中的
b
7
，预测广告费支出
10
万元时，销
360 n
，
所以正 n 边形面积是 S 1 n sin 360 ，