（一）、方差的计算公式
2
1 1 2 2 2 2 2 2 2 …… s (x x ) (x x ) (x x ) s ( x ) ( x x ) ( x x ) 1 2 n 1、 2 n n n 1


2、
3、
简化计算公式
简化计算公式
(1)若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数是82, 则( D ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82
(2)已知样本:2,4,3,5,4,4,2,3,那么它的众数是 ________ 4 (3)如果样本X1,X2,X3…Xn的平均 数是9,那么样本 2+X1,2+X2, …,2+Xn的平均数是( C ) (A)9;(B)10;(C)11;(D)12 (4)数据1,2,3,4,5的方差S2=_________ 2
（一）众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数。 （二）、众数的求法 （三）众数的作用 众数反映一组数据中出现次数 最多的数据。一组数据中，众 数可能不止一个，也可能没有。
（一）极差的概念 一组数据中最大值与最小值的差， 叫做这组数据的极差。 （二）极差的作用 极差能够反映整个数据的变化范围， 在统计中常用极差来刻画一组数据的离散 程度。
八年级（下）数学
第21章数据的集中趋势和离 散程度
知识回顾
平均数
数 据 的 集 中 趋 势 和 离 散 程 度
数据的集中趋势 m72502_t0.swf
中位数 众数 极差
数据的离散程度 极差、方差、标 准差.ppt
方差 标准差
用样本估计总体
用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差
㈠计算平均数的三个公式：
x1’ = x1 －a ， x2’ = x2－a ，…… ， xn’ = xn －a （二）、方差的作用 方差可以用来比较两组数据的离散程度 和波动大小，方差越大数据的波动就越 大，数据就越不稳定；方差越小数据的 波动就越小，数据就越稳定。
练习一
（1）如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于（ A ） （A）5；（B）3；（C）2（D）-1 （2）如果一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X, 则另一组数据X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均数是 ( B ) (A)X; (B) X+2 (C) X+2.5; (D)X+10
练习二： 下列说法错误的是( A
`)
(A)一个样本的众数、中位数和平均数不可能是一数
(B)统计中,我们可以用样本平均数去估计总体平均数
(C)样本平均数既不可能大于,也不可能小于这个样本 中的所有数据
(D)众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组 数据的集中趋势
练习三：某公司有15名员工,他们所在的部门及相 应每人所创的年利润如下表所示:
思考题 5_4\5_4.exe
作业:
课本P142
A组T4、B组T3
①
②
算术平均数 简化计算公式 加权平均数
③
㈡平均数能充分利用数据提供的信息，能刻画一 组数据整体的平均状态，但不能反映个体性质， 易受极端值的影响。
பைடு நூலகம்
（一）、中位数的概念
把一组数据按大小顺序排列后，位于 正中间的一个数据（当数据的个数是奇数 时）或正中间两个数的平均数（当数据的 个数是偶数时）叫做这组数据的中位数。 （二）、中位数的求法 1、先把数据按大小顺序排列。 2、分清类型求解。 （三）、中位数的作用 中位数代表了这组数据数值大小的 “中点”，不易受极端值的影响，但不能 充分利用所有数据的信息。
部门 人数 每人所创的年利润 (万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
A
B C D E F G
1
1 2 4 2 2 3
3.2,2.1 ①该公司每人所创年利润的平均数、中位数是_______ ②你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描 述该公司每人所创年利润的一般水平? 中位数
练习四：